Какъв е обемът на цилиндъра? Как да намерите обем в кубични метри

Цистерните и резервоарите се използват за транспортиране и съхранение различни видовегориво, нефт, вода и газ, някои строителни материали, химически вещества, и хранителни продукти. Много хора не знаят как да изчислят обема на контейнер, защото те могат да имат различни геометрични форми:

• конус;
• цилиндър;
• Сфери;
• Правоъгълен паралелепипед.

В нашата статия ще се запознаем с нюансите на изчисленията за конкретни геометрични тела.

Как да разберете обема на правоъгълен контейнер

В строителната индустрия всички обемни показатели се свеждат до конкретни стойности. Изчисленията могат да се извършват в литри или dm 3 , но най-често кубическите метри се използват за определяне на количеството на определен материал. По-нататък ще опишем как да изчислим кубичния капацитет на най-простите правоъгълни контейнери, използвайки конкретен пример.

За да работим, ще ни трябва контейнер, строителна ролетка и бележник с химикал или молив за извършване на изчисления. От курса по геометрия е известно, че обемът подобни теласе изчислява чрез умножаване на дължината, ширината и височината на продукта. Формулата за изчисление е следната

V=a*b*c, където a, b и c са страните на контейнера.

Например, дължината на нашия продукт е 150 сантиметра, ширината 80 сантиметра, височината 50 сантиметра. За да изчислим правилно кубичния капацитет, преобразуваме посочените стойности в метри и извършваме необходимите изчисления V = 1,5 * 0,8 * 0,5 = 0,6 m3.

Как да определим обема на сферичен продукт

Сферичните продукти се срещат в живота ни почти всеки ден. Това може да е носещ елемент, футболна топка или пишеща част на химикал. В някои случаи трябва да се научим как да изчисляваме кубичния капацитет на сфера, за да определим количеството течност в нея.

Според експерти формулата се използва за изчисляване на обема на тази фигура V=4/3ԉr3, Където:

• V – изчислен обем на детайла;
• R е радиусът на сферата;
• ԉ е постоянна стойност, равна на 3,14.

За да извършим необходимите изчисления, трябва да вземем рулетка, да фиксираме началото на измервателната скала и да направим измервания, а рулетката трябва да минава по екватора на топката. След това разберете диаметъра на детайла, като разделите размера на числото ԉ.

Сега нека се запознаем с конкретен примеризчисления за сфера, ако нейната обиколка е 2,5 метра. Първо, нека определим диаметъра 2,5/3,14=0,8 метра. Сега заместваме тази стойност във формулата:

V= (4*3,14*0,8³)/3=2,14m³

Как да изчислим обема на резервоар, направен под формата на цилиндър

Подобни геометрични форми се използват за съхранение на храна, транспортиране на гориво и други цели. Много хора не знаят как да изчислят обема на водата, но ние ще опишем основните нюанси на този процес по-нататък в нашата статия.

Височина на течността в цилиндричен контейнеропределя се от специално устройство - метър прът. IN в такъв случайКапацитетът на резервоара се изчислява с помощта на специални таблици. Продуктите със специални таблици за измерване на обема са рядкост в живота, така че нека подходим към проблема по различен начин и да опишем как да изчислим обема на цилиндър по специална формула - V=S*L, където

• V е обемът на геометрично тяло;
• S – площта на напречното сечение на продукта в специфични мерни единици (m³);
• L е дължината на резервоара.

Индикаторът L може да се измери с помощта на същата лента, но трябва да се изчисли площта на напречното сечение на цилиндъра. Индикаторът S се изчислява по формулата S=3,14*d*d/4, където d е диаметърът на обиколката на цилиндъра.

Сега нека да разгледаме конкретен пример. Да приемем, че дължината на нашия резервоар е 5 метра, диаметърът му е 2,8 метра. Първо, нека изчислим площта на напречното сечение на геометричната фигура S = 3,14 * 2,8 * 2,8/4 = 6,15 m. И сега можете да започнете да изчислявате обема на резервоара 6,15 * 5 = 30,75 m³.

Всички стойности са посочени в mm

з— Ниво на течността.

Y— Резервоарът е висок.

Л— Дължина на контейнера.

х— Резервоарът е широк.

Тази програма изчислява обема на течността в правоъгълни контейнери с различни размери; тя също така ще помогне за изчисляване на повърхността на резервоара, свободния и общия обем.

Въз основа на резултатите от изчислението ще научите:

• Общата площ на резервоара;
• Площ на страничната повърхност;
• Долна зона;
• Свободен обем;
• Количество течност;
• Обем на капацитета.

Технология за изчисляване на количеството течност в резервоари с различни форми

Когато контейнерът има неправилна геометрична форма (например под формата на пирамида, паралелепипед, правоъгълник и др.), е необходимо първо да се измерят вътрешните линейни размери и едва след това да се направят изчисления.

Изчисляването на обема на течността в малък правоъгълен контейнер може да се извърши ръчно, както следва. Необходимо е целият резервоар да се напълни с течност до ръба. Тогава обемът на водата в този случай ще стане равен на обема на резервоара. След това трябва внимателно да източите цялата вода в отделни контейнери. Например в специален резервоар с правилна геометрична форма или мерителен цилиндър. С помощта на измервателната скала можете визуално да определите обема на вашия резервоар. За да изчислите количеството течност в правоъгълен съд, най-добре е да използвате нашия онлайн програма, който бързо и точно извършва всички изчисления.

Ако резервоарът е голям и е невъзможно да се измери количеството течност ръчно, тогава можете да използвате формулата за масата на газ с известна моларна маса. Например масата на азота M = 0,028 kg/mol. Тези изчисления са възможни, когато резервоарът може да бъде плътно затворен (херметически). Сега с помощта на термометър измерваме температурата вътре в резервоара и вътрешното налягане с манометър. Температурата трябва да бъде изразена в келвини, а налягането в паскали. Обемът на вътрешния газ може да се изчисли по следната формула (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). Това означава, че умножаваме масата на газа (m) по неговата температура (T) и газовата константа (R). След това полученият резултат трябва да се раздели на газово налягане (P) и моларна маса (M). Обемът ще бъде изразен в m³.

Как сами да изчислите и разберете обема на аквариума по размер

Аквариумите са стъклени съдове, които се пълнят с чиста вода до определено ниво. Много собственици на аквариуми многократно са се чудили колко голям е резервоарът им и как могат да се направят изчисленията. Най-простият и надежден метод, е да използвате рулетка и да измерите всички необходими параметри, които трябва да въведете в съответните клетки на нашия калкулатор и веднага ще получите готовия резултат.

Има обаче друг начин за определяне на обема на аквариума, който включва по-дълъг процес, като се използва литров буркан, като постепенно запълвате целия контейнер до подходящото ниво.

Третият метод за изчисляване на обема на аквариума е специална формула. Измерваме дълбочината на резервоара, височината и ширината в сантиметри. Например, получихме следните параметри: дълбочина – 50 см, височина – 60 см и ширина – 100 см. Според тези размери обемът на аквариума се изчислява по формулата (V=X*Y*H) или 100x50x60 =3000000 cm³. След това трябва да преобразуваме получения резултат в литри. За да направите това, умножете крайната стойност по 0,001. Оттук следва - 0,001x3000000 сантиметра и получаваме, че обемът на нашия резервоар ще бъде 300 литра. Изчислихме пълния капацитет на контейнера, след което трябва да изчислим действителното ниво на водата.

Всеки аквариум се пълни значително по-ниско от действителната му височина, за да се избегне преливане на вода, и се затваря с капак, като се има предвид замазката. Например, когато нашият аквариум е висок 60 сантиметра, тогава залепените връзки ще бъдат разположени 3-5 сантиметра по-ниско. При нашия размер от 60 сантиметра малко по-малко от 10% от обема на контейнера се пада на 5-сантиметрови връзки. От тук можем да изчислим действителния обем от 300 литра - 10% = 270 литра.

важно! Трябва да извадите няколко процента, като вземете предвид обема на стъклото; размерите на аквариума или друг контейнер се вземат отвън (без да се взема предвид дебелината на стъклото).

От тук обемът на нашия резервоар ще бъде 260 литра.

Как да изчислим обема на стаята в m3

• Ако стаята е правоъгълна, без ниши или издатини, тогава всичко е просто: измерете дължината, ширината и височината на стаята и умножете всичките три числа. За да получите обема в кубични метри, трябва да го измерите в метри.
• За стандартни ежедневни задачи точността на сантиметър е достатъчна. Резултатът може да бъде закръглен до два знака след десетичната запетая. Например: една стая е с дължина 5,20 m, ширина 3,43 m и височина 2,40. Умножете 5,2 x 3,43 x 2,4 = 42,8064. Числото може безопасно да се закръгли до втория знак след десетичната запетая. Получаваме обема на помещението 42,81 кубически метра.
• Още по-лесно е, ако вече знаете площта на стаята. Тогава е достатъчно да измерите само височината му и да го умножите по позната ви цифра. По подобен начин можете да изчислите обема на всеки правоъгълен паралелепипед, дори на кибритена кутия, дори на хладилник.

Как да изчислим обема в m3, ако не е паралелепипед?

• Ако стаята има ниши, первази или самата стая има сложна форма, тогава задачата става по-сложна. Трябва да разделите пространството на няколко паралелепипеда, да изчислите обема на всеки и след това да ги добавите.

Между другото: ако знаете площта на стаята, тогава няма да има усложнения. Защото при изчисляване на площта всичко вече е взето предвид. Така че просто го умножете по височината на тавана.

• Като цяло можете да измерите приблизителния обем на всеки обект, дори и на най-нетривиалната форма, като го разделите на прости правоъгълни форми. Измерваме всяка отделно, изчисляваме обема на частите и сумираме резултатите. Ясно е, че такъв резултат няма да е много точен. И колкото по-сложен е предметът, толкова по-голяма е грешката.

Ами ако искам да знам точния обем в m3?

Има начин да разберете обема на всеки обект с висока точност. Но ще ви подхожда само ако това нещо не се страхува от вода и имате вана с подходящ размер. Факт е, че според закона на Архимед тяло, напълно потопено във вода, ще измести количество вода, равно на неговия обем. Тоест, достатъчно е да вземете пълна вана с вода, да потопите предмет в нея, да съберете цялата вода, която се разлива през краищата и да измерите обема й с помощта на произволен по достъпен начин. Например с помощта на мерителна чашка.

Измерването на обем с висока точност е доста нетривиална инженерна задача. Но високата точност рядко е необходима в ежедневието. А за да получите приблизителен резултат, имате нужда само от линийка и калкулатор.

Страна на кутията - a

Страна на кутията - b

Височина на кутията - h

Брой кутии

Обем на една кутия
0 m 3

Общ обем на товара
0 m 3

Изчисляване на обема на товара в m3

Можете да изчислите обема на товара в m3 в нашия калкулатор. Защо и кому е нужно това? Например, вие сте спедитор, който иска да разбере цените на пазара за превоз на товари и първо иска бързо да изчисли обема на своя товар в m3. Можете да използвате калкулатор за изчисляване. Като посочим размерите на страните и височината на една кутия, след това посочим броя на кутиите, като резултат получаваме техния обем. Освен това в този калкулатор можете да видите както обема на целия товар, така и само на една кутия. След като разберете обема на вашия товар, можете лесно да разберете какъв вид транспорт имате нужда. В крайна сметка, ако обемът на вашия товар е 10 m3, тогава няма нужда да поръчвате камион и да плащате надплащане за „празнота“. Една газела ще ти е достатъчна.

Как да изчислим обема на кутия в кубични метри

Обемът на една кутия се изчислява много лесно. Тази страница съдържа калкулатор, който ще ви помогне лесно да изчислите обема на една кутия или целия товар. Може би се чудите каква формула се използва за изчислението. От математическа гледна точка е нормално картонена кутияс товар е правоъгълен паралелепипед, а ако кутията има равни страни, тогава е куб. Съответно ще изчислим техния обем с помощта на прост геометрична формула: страна A * страна B * височина. Не струва нищо важен факт: ако в изчисленията се използва стойност, например метър, тогава резултатът ще бъде в кубични метри. Нашият калкулатор използва метри за изчисляване на обема. Ако една от страните на кутията е например 60 см, тогава в калкулатора трябва да посочите десетичната дроб във формата: 0,6.

Калкулатор за обем на кутия с товар в m3

Вече разбрахме как се изчислява обемът в m3. За да не се брои тази стойност ръчно, беше създаден този калкулатор за обем. Защо да използвате този калкулатор? Това е удобно, не е нужно да губите време за изчисляване на обема на целия товар в кубични метри (m3). Използвайки простия интерфейс на нашия калкулатор, можете незабавно да разберете обема на товара. Просто въвеждаме размерите на страните на кутията, височината на кутията (третата страна) и броя на кутиите, ако са повече от една. И това е всичко, получаваме резултата под формата на стойност във формат m3 (кубични метри).
Защо е по-добре да използвате нашия калкулатор вместо ръчни изчисления? Възможността за грешка в този случай е изключена и трябва да отделите много по-малко време и усилия за ръчни изчисления.

Защо да знаете обема на транспортирания товар?

Ако ще поръчате превоз на нещо, опаковано в кутии или правоъгълни контейнери, тогава първото нещо, което ще бъдете попитани при попълване на заявлението, е обемът на товара, който се транспортира. Тук ще ви помогне нашият калкулатор за обем в m3. Точно по време на разговора можете бързо да изчислите обема в m3 и да го докладвате, за да попълните приложението.
Познавайки обема, мениджърът по логистиката ще може да избере необходимото превозно средство за транспортиране на вашия конкретен товар и ще ви спести от ненужни надплащания за по-голямо превозно средство. Освен това логистикът веднага ще може да ви ориентира за цената на превоза на товари.

Как да различим човек с техническо образование от човек с хуманитарно мислене? Попитайте всички какво е цилиндър. Първият ще каже, че това е геометрично тяло, вторият ще си спомни мъжка прическа от 19 век. И двете ще бъдат прави, а шапката получи името си благодарение на специалната си форма, чиято основа беше същата фигура от геометрията. И така, какви са характеристиките на цилиндъра и как да изчислим неговия обем.

Изчисляване на обема на цилиндъра

Думата "цилиндър" идва от древногръцката kylindros, което означава "валяк". Математиците дават няколко определения за цилиндър:

1. Цилиндърът е геометрично тяло, ограничено от цилиндрична повърхност и две успоредни равнини, пресичащи я под прав ъгъл.
2. Цилиндърът е въртеливо тяло, което се получава чрез завъртане на правоъгълник около неговата страна.
3. Цилиндърът е геометрично тяло, което се образува чрез завъртане на правоъгълник върху ос, съвпадаща с една от страните му.

Всички тези определения са правилни. Заслужава да се отбележат и основните части на цилиндъра:

1. Основите са плоски фигури, образувани от пресичането на цилиндрична повърхност с две успоредни равнини.
2. Странична повърхностцилиндър - повърхността между равнините на основите.

Ако в основата на цилиндъра има кръг, тогава той се нарича кръгъл. Има и други видове цилиндри, в зависимост от формата на основата - елипсовидни, хиперболични, параболични и др.

Също така всички цилиндри са разделени на прави и наклонени. Всеки цилиндър има генератори - това са сегменти, свързващи съответните точки на основите. Ако генераторите са перпендикулярни на основите, тогава цилиндърът се нарича прав, а ако генераторите са разположени под ъгъл, цилиндърът се нарича наклонен или наклонен.

Има и други общи понятияза цилиндри:

1. Основите на цилиндъра са равни и лежат в успоредни равнини. Образуващите на цилиндъра са успоредни и равни.
2. Повърхността на цилиндъра се състои от основа и странична повърхност. Страничната повърхност е съставена от образуващи.
3. Радиусът на цилиндър е радиусът на неговата основа.
4. Височината на цилиндъра е разстоянието между равнините на основите.
5. Оста на цилиндъра е права линия, минаваща през центровете на основите.
6. Напречното сечение на цилиндър с равнина, минаваща през оста на цилиндъра, се нарича аксиално сечение.
7. Равнината, минаваща през генератора на прав цилиндър и перпендикулярна на аксиалното сечение, начертано през този генератор, се нарича допирателна равнина на цилиндъра.

И така, как да изчислим обема на цилиндър. Можете да изчислите обема на десен кръгъл цилиндър с помощта на калкулатор. Тя е равна на произведението на площта на основата и височината.

където V е обемът на цилиндъра, R е радиусът на основата, h е височината на цилиндъра и "pi" е константа, равна на 3,14.

По същия начин обемът на прав кръгов цилиндър се изчислява чрез диаметъра на основния кръг - d.

Ако цилиндърът е прав, но не е кръгъл, тогава формулата за изчисляване на обема представлява произведението на дължината на генератора - n и площта на напречното сечение на цилиндъра с равнина, перпендикулярна на генератора - S.

Ако цилиндърът е наклонен, тогава във формулата участва и синусът от ъгъла на наклон (алфа) на образуващата към основата. В този случай обемът се изчислява по формулата:

V = S * n * sin α

Обемът на цилиндъра се изчислява в кубични единици.

Ако задачата е да се намери обемът на цилиндър, описан около сфера, тогава изчисленията ще бъдат както следва:

Радиусът на цилиндъра е равен на радиуса на сферата - R. Височината на цилиндъра е равна на диаметъра на сферата. Диаметърът е два пъти по-голям от радиуса - 2R. По този начин обемът на прав описан цилиндър е равен на произведението на основната площ πR2 („pi“ по радиуса на квадрат) и височината, т.е. 2R.

Привеждайки формулата в правилната й форма, получаваме:

Ако цилиндърът е вписан в правоъгълен паралелепипед, тогава, като знаете дължината на страната на основата и височината му, можете да намерите обема.

В този случай радиусът на основата на цилиндъра е равен на половината от дължината на страната на основата на паралелепипеда - a. Височините на цилиндъра и паралелепипеда са еднакви, нека ги означим с h. След това обемът се изчислява по формулата:

Къде се използва изчисляването на обема на цилиндъра?

Учениците ще изчислят обема на цилиндър в гимназия. В зряла възраст тези знания се използват в работата си от инженери и дизайнери на различни машини и механизми, потребителски стоки, както и архитекти.

Сред потребителските стоки, чаши, чаши, чаши, тенджери, термоси и други прибори, както и някои вази, кутии и опаковки от напитки или домакински химикали, са цилиндрични. Обемът на такива цилиндрични предмети се изчислява в литри.

Обемът на цилиндъра се изчислява при производството на медицински спринцовки. Точното количество лекарство, приложено на пациента по време на инжектирането, зависи от получения обем. Лекарства в течна форма, суспензиите, разтворите се поставят в цилиндрични стъклени или пластмасови бутилки, като обемът на продукта е посочен на етикета.

Цилиндрите също са често срещани в технологията: валовете и техните отделни компоненти, използвани в двигателите с вътрешно горене, имат този тип. В допълнение, изчисляването на обема на цилиндъра е задача, която дизайнерите трябва да решат при проектирането на модерни бензинови и дизелови агрегати, тъй като характеристиките, преди всичко мощността, зависят от този параметър. Двигателите с вътрешно горене са оборудвани с бутала, които също са с цилиндрична форма.

Архитектите трябва да изчислят обема на цилиндър, когато проектират сгради с колони. Вярно е, че тези архитектурни елементи в класическата версия (заедно с основата и столицата) са редки, но често се използват опростени разновидности, състоящи се от един ствол (който е цилиндър).

Изключително често срещани части, които присъстват в конструкциите на технически устройства, са ролковите лагери. Както лесно можете да познаете от името, основен компонент- издръжливи и устойчиви на износване метални цилиндрични ролки. Благодарение на тази геометрия, тези части имат висока товароносимост и могат да издържат натоварвания. Ролковите лагери са високопрецизни части и следователно при създаването им важна роля играе правилното изчисляване на обема на цилиндъра (ролката).