Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын 2-р даалгаварт хүч чадлын илэрхийлэлтэй ажиллах мэдлэгээ харуулах шаардлагатай.

2-р даалгаврын онол

Эрдмийн зэрэгтэй ажиллах дүрмийг дараах байдлаар танилцуулж болно.

Үүнээс гадна та бутархайтай үйлдлийн талаар санаж байх хэрэгтэй.

Одоо та задлан шинжлэх рүү шилжиж болно ердийн сонголтууд! 🙂

Суурь түвшний математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын 2-р даалгаврын ердийн хувилбаруудын дүн шинжилгээ

Даалгаврын эхний хувилбар

Илэрхийллийн утгыг ол

Гүйцэтгэлийн алгоритм:

1. -тай дугаарыг үзүүлээрэй сөрөг үзүүлэлтзөв бутархай хэлбэрээр.
2. Эхний үржүүлгийг гүйцэтгэнэ.
3. Тоонуудын хүчийг анхдагч тоогоор илэрхийлж, үржвэрийн хүчийг орлуулах.
4. Үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
5. Нэмэлт хийх.

Шийдэл:

Энэ нь: 10 -1 = 1/10 1 = 1/10

Эхний үржүүлэх, өөрөөр хэлбэл бүхэл тоог зохих бутархайгаар үржүүлье. Үүнийг хийхийн тулд бутархайн хуваагчийг бүхэл тоогоор үржүүлж, хуваагчийг хэвээр үлдээнэ.

9 1/10 = (9 1)/10 = 9/10

Тооны эхний зэрэг нь үргэлж тоо өөрөө байдаг.

Тооны хоёр дахь зэрэг нь өөрөө үржүүлсэн тоо юм.

10 2 = 10 10 = 100

Хариулт: 560.9

Даалгаврын хоёр дахь хувилбар

Илэрхийллийн утгыг ол

Гүйцэтгэлийн алгоритм:

1. Тооны эхний хүчийг бүхэл тоогоор илэрхийлнэ.
2. Тоонуудын сөрөг хүчийг зөв бутархай болгон төлөөл.
3. Бүхэл тоог үржүүлэх ажлыг гүйцэтгэнэ.
4. Бүхэл тоог зохих бутархайгаар үржүүлнэ.
5. Нэмэлт хийх.

Шийдэл:

Тооны эхний зэрэг нь үргэлж тоо өөрөө байдаг. (10 1 = 10)

Тооны сөрөг хүчийг энгийн бутархай болгон илэрхийлэхийн тулд та 1-ийг энэ тоонд хуваах хэрэгтэй, гэхдээ эерэг түвшинд.

10 -1 = 1/10 1 = 1/10

10 -2 = 1/10 2 = 1/(10 10) = 1/100

Бүхэл тоог үржүүлье.

3 10 1 = 3 10 = 30

Бүхэл тоог зөв бутархайгаар үржүүлье.

4 10 -2 = 4 1/100 = (4 1)/100 = 4/100

2 10 -1 = 2 1/10 = (2 1)/10 = 2/10

Үүнийг харгалзан илэрхийллийн утгыг тооцоолъё

Хариулт: 30.24

Даалгаврын гурав дахь хувилбар

Илэрхийллийн утгыг ол

Гүйцэтгэлийн алгоритм:

1. Тоонуудын хүчийг үржүүлэх хэлбэрээр илэрхийлж, тооны зэрэглэлийн утгыг тооцоолох.
2. Үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
3. Нэмэлт хийх.

Шийдэл:

Тоонуудын хүчийг үржүүлэх хэлбэрээр илэрхийлье. Тооны хүчийг үржүүлэх хэлбэрээр илэрхийлэхийн тулд энэ тоог илтгэгчид агуулагдах тоогоор хэд дахин үржүүлэх хэрэгтэй.

2 4 = 2 2 2 2 = 16

2 3 = 2 2 2 = 8

Үржүүлэлтийг хийцгээе:

4 2 4 = 4 16 = 64

3 2 3 = 3 8 = 24

Илэрхийллийн утгыг тооцоолъё:

Даалгаврын дөрөв дэх хувилбар

Илэрхийллийн утгыг ол

Гүйцэтгэлийн алгоритм:

1. Хаалтанд хийсэн үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
2. Үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

Шийдэл:

Нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гаргаж чадахаар тооны хүчийг илэрхийлье.

3 4 3 + 2 4 4 = 4 3 (3 + 2 4)

Хаалтанд хийсэн үйлдлийг хийцгээе.

(3 + 2 4) = (3 + 8) = 11

4 3 = 4 4 4 = 64

Үүнийг харгалзан илэрхийллийн утгыг тооцоолъё

Даалгаврын тав дахь хувилбар

Илэрхийллийн утгыг ол

Гүйцэтгэлийн алгоритм:

1. Нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гаргаж чадахаар тооны хүчийг илэрхийлье.
2. Нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гарга.
3. Хаалтанд хийсэн үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
4. Тооны хүчийг үржвэрээр илэрхийлж, тооны чадлын утгыг тооцоол.
5. Үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

Шийдэл:

Нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гаргаж чадахаар тооны хүчийг илэрхийлье.

Нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гаргая

2 5 3 + 3 5 2 = 5 2 (2 5 + 3)

Хаалтанд хийсэн үйлдлийг хийцгээе.

(2 5 + 3) = (10 + 3) = 13

Тооны хүчийг үржүүлэх хэлбэрээр илэрхийлье. Тооны хүчийг үржүүлэх хэлбэрээр илэрхийлэхийн тулд энэ тоог илтгэгчид агуулагдах тоогоор хэд дахин үржүүлэх хэрэгтэй.

5 2 = 5 5 = 25

Үүнийг харгалзан илэрхийллийн утгыг тооцоолъё

Бид баганад үржүүлэх ажлыг гүйцэтгэдэг, бидэнд байна:

2017 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын хоёр дахь даалгаврын сонголт (1)

Илэрхийллийн утгыг ол:

Шийдэл:

Энэ даалгаварт утгуудыг илүү танил хэлбэрт оруулах нь илүү тохиромжтой, тухайлбал тоологч ба хуваагч дахь тоог стандарт хэлбэрээр бичнэ.

Үүний дараа та 24-ийг 6-д хувааж болно, үр дүн нь 4.

Араваас дөрөв дэх зэрэглэлийг арав, гуравдахь зэрэгт хуваахад аравыг эхнийх буюу зүгээр л арав өгдөг тул бид дараахь зүйлийг авна.

2017 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын хоёр дахь даалгаврын сонголт (2)

Илэрхийллийн утгыг ол:

Шийдэл:

IN энэ тохиолдолдхуваагч дахь 6-ын тоог 5-ын зэрэглэлд 2 ба 3-р хүчин зүйлд тооцдог болохыг бид анхаарах хэрэгтэй.

Үүний дараа та хоёр градусын бууралтыг хийж болно: 6-5 = 1, гурван: 8-5 = 3.

Одоо бид 3-ыг шоо болгож, 2-оор үржүүлснээр 54 болно.

2019 оны хоёр дахь ажлын сонголт (1)

Гүйцэтгэлийн алгоритм

1. Ариун хүчний тоологчдод ханд (a x) y = a xy. Бид 3-6 авдаг.
2. Ариун хүчний фракцуудад хэрэглэнэ a x /a y =a x–y.
3. Үүссэн хүч хүртэл 3-ыг нэмэгдүүлнэ.

Шийдэл:

(3 –3) 2 /3 –8 = 3 –6 /3 –8 = 3 –6–(–8)) = 3 –6+8 = 3 2 = 9

2019 оны хоёр дахь даалгаврын сонголт (2)

Гүйцэтгэлийн алгоритм

1. Бид тоологч дахь градусыг ашигладаг (14 9) (ab) x =a x b x. 14-ийг 2 ба 7-ын үржвэр болгон задлацгаая. Бид 2 ба 7-р суурьтай зэрэглэлийн үржвэрийг олж авна.
2. Илэрхийллийг 2 бутархай болгон хувиргаж, тус бүр нь ижил суурьтай зэрэглэлийг агуулна.
3. Ариун хүчний фракцуудад хэрэглэнэ a x /a y =a x–y.
4. Бид үүссэн бүтээгдэхүүнийг олдог.

Шийдэл:

14 9 / 2 7 7 8 = (2 7) 9 / 2 7 7 8 = 2 9 7 9 / 2 7 7 8 = 2 9–7 7 9–8 = 2 2 7 1 = 4 ·7 = 28

2019 оны хоёр дахь даалгаврын сонголт (3)

Гүйцэтгэлийн алгоритм

1. Бид хаалтнаас 5 2 =25 нийтлэг хүчин зүйлийг авна.
2. Бид хаалтанд байгаа 2 ба 5-ын тоог үржүүлбэл 10 гарна.
3. Бид хаалтанд 10 ба 3-ыг нэмээд 13-ыг авна.
4. Бид нийтлэг хүчин зүйл 25 ба 13-ыг үржүүлдэг.

Шийдэл:

2 5 3 +3 5 2 = 5 2 (2 5+3) = 25 (10+3) = 25 13 = 325

2019 оны хоёр дахь даалгаврын сонголт (4)

Гүйцэтгэлийн алгоритм

1. Үүнийг квадрат (-1). Энэ нь тэгш чадалтай болсон тул бид 1-ийг авдаг.
2. (-1) 5-р зэрэглэлд хүргэнэ. Бид -1 авдаг, учир нь хачирхалтай хүч хүртэл нэмэгддэг.
3. Бид үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэдэг.
4. Бид хоёр тооны зөрүүг олж авдаг. Бид түүнийг олдог.

Шийдэл:

6·(–1) 2 +4·(–1) 5 = 6·1+4·(–1) = 6+(–4) = 6–4 = 2

2019 оны хоёр дахь даалгаврын сонголт (5)

Гүйцэтгэлийн алгоритм

1. 10 3 ба 10 2 хүчин зүйлсийг бүхэл тоонд хөрвүүлье.
2. Бид аравтын бутархайг зохих тооны аравтын бутархайгаар баруун тийш зөөж бүтээгдэхүүнийг олдог.
3. Үр дүнгийн нийлбэрийг ол.

Улсын нэгдсэн шалгалт 2019. Математик. Үндсэн түвшин. Ердийн тестийн даалгавар. 14 ажлын сонголт.

М.: 2019. - 80 х.

Гарын авлагын зохиогчид нь боловсруулахад шууд оролцдог тэргүүлэх мэргэжилтнүүд юм сургалтын материалУлсын нэгдсэн шалгалтын хяналтын хэмжилтийн материалыг хэрэгжүүлэхэд бэлтгэх. Энэ номонд стандарт багцын 14 хувилбар багтсан болно тестийн даалгаварМатематикийн үндсэн түвшний математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын бүх онцлог, шаардлагыг харгалзан эмхэтгэсэн. Уг гарын авлагын зорилго нь математикийн шалгалтын хэмжилтийн материалын бүтэц, агуулга, даалгаврын хүндрэлийн зэрэгтэй холбоотой мэдээллийг уншигчдад хүргэхэд оршино. Цуглуулга нь бүх тестийн сонголтуудын хариултыг агуулдаг. Нэмж дурдахад хариулт, шийдлийг бүртгэхийн тулд Улсын нэгдсэн шалгалтанд ашигласан маягтын дээжийг өгсөн болно. Энэхүү гарын авлагыг багш нар сурагчдыг улсын нэгдсэн шалгалтын хэлбэрээр математикийн шалгалтанд бэлтгэх, мөн ахлах ангийн сурагчид өөрийгөө бэлтгэх, өөрийгөө хянахад ашиглаж болно.

Формат: pdf

Хэмжээ: 3.8 MB

Үзэх, татаж авах:drive.google

АГУУЛГА
Ажил гүйцэтгэх заавар 4
Ашигласан материал 5
Сонголт 1 9
Сонголт 2 14
Сонголт 3 19
Сонголт 4 24
Сонголт 5 29
Сонголт 6 34
Сонголт 7 39
Сонголт 8 44
Сонголт 9 49
Сонголт 10 54
Сонголт 11 59
Сонголт 12 64
Сонголт 13 69
Сонголт 14 73
Хариултууд 78

Шалгалтын баримт бичигт 20 даалгавар багтсан болно.
Ажлыг дуусгахад 3 цаг (180 минут) хуваарилагдсан.
Даалгаврын хариултыг доорх жишээнүүдийн дагуу тоо эсвэл дарааллын хэлбэрээр бичнэ. Эхлээд ажлын текстийн хариултын талбарт даалгаврын хариултыг бичиж, дараа нь харгалзах даалгаврын дугаарын баруун талд 1-р хариултын маягт руу шилжүүлнэ.
Хэрэв хариулт нь доорх жишээний адил тоонуудын дараалал байвал энэ дарааллыг хариултын №1 хуудсан дээр хоосон зай, таслал болон бусад нэмэлт тэмдэгтгүйгээр бичнэ үү.
Улсын нэгдсэн шалгалтын бүх маягтыг тод хар бэхээр бөглөнө. Та гель, капилляр эсвэл усан оргилуур үзэг ашиглаж болно.
Даалгавраа гүйцэтгэхдээ та ноорог ашиглаж болно. Ажлыг дүгнэхдээ төсөлд оруулсан бичлэгийг тооцохгүй.
Гүйцэтгэсэн даалгаврын хувьд таны авсан оноог нэгтгэн харуулав. Аль болох олон ажлыг дуусгаж, ашиг олохыг хичээ хамгийн их тоооноо.

3. Сургуулийн зөвлөлийн даргад хоёр нэр дэвшигч өрсөлдсөн. Санал хураалтад 84 хүн оролцов. Нэр дэвшигчдийн саналыг 3:4 харьцаатай хуваарилсан. Ялагч хэдэн санал авсан бэ?
Хариулт: .
4. Дэлхийн гадаргын ойролцоо байгаа биеийн потенциал энергийг (жоуль) E = mgh томьёогоор тооцоолно, m нь биеийн жин (килограммаар), g нь таталцлын хурдатгал (м/с2) юм. , ба L нь энэ биетэй харьцуулахад өндөр (метрээр) юм
гадаргуу. Энэ томьёог ашиглан t (in
килограмм) хэрэв g = 9.8 м/с2, h = 5 м, E = 196 Ж.
Хариулт: .
5. 26 sin 750° илэрхийллийн утгыг ол.
Хариулт: .