Олон оронтой тоонуудын цифрүүдийг баруунаас зүүн тийш тус бүр гурван оронтой бүлэгт хуваана. Эдгээр бүлгүүдийг нэрлэдэг ангиуд. Анги болгонд баруунаас зүүн тийш тоонууд нь тухайн ангийн нэгж, арав, зууг заана.

Баруун талд байгаа эхний анги гэж нэрлэдэг нэгжийн ангилал, хоёрдугаарт - мянга, гурав дахь - сая сая, дөрөв дэх - тэрбум, тав дахь - их наяд, зургаа дахь - квадриллион, долоо дахь - квинтиллон, найм дахь - секстиллион.

Бичлэгийг уншихад хялбар болгох үүднээс олон оронтой тоо, ангиудын хооронд бага зэрэг зай үлддэг. Жишээлбэл, 148951784296 дугаарыг уншихын тулд бид доторх ангиудыг онцлон тэмдэглэв.

анги бүрийн нэгжийн тоог зүүнээс баруун тийш уншина уу:

148 тэрбум 951 сая 784 мянга 296.

Нэгжийн ангиллыг уншихдаа төгсгөлд нь ихэвчлэн нэгж үгийг нэмдэггүй.

Олон оронтой тооны цифр бүрийг эзэлнэ тодорхой газар- байрлал. Цифр зогсож буй тооны бичлэг дэх газрыг (байрлал) дуудна гадагшлуулах.

Цифрүүдийг тоолох нь баруунаас зүүн тийш явагдана. Өөрөөр хэлбэл, тооны баруун талд байгаа эхний цифрийг эхний орон, баруун талд байгаа хоёр дахь цифрийг хоёр дахь орон гэх мэт. Жишээлбэл, 148,951,784,296 тооны нэгдүгээр ангид 6 цифрийг эхний орон, 9 нь хоёр дахь цифр, 2 - гурав дахь цифр:

Нэгж, арав, зуу, мянга гэх мэтийг бас нэрлэдэг битийн нэгжүүд:
нэгжийг 1-р ангиллын нэгж гэж нэрлэдэг (эсвэл энгийн нэгжүүд)
аравыг 2-р цифрийн нэгж гэж нэрлэдэг
зууг 3-р оронтой нэгж гэх мэтээр нэрлэдэг.

Энгийн нэгжээс бусад бүх нэгжийг дуудна бүрдүүлэгч нэгжүүд. Тэгэхээр арав, зуу, мянга гэх мэт нь нийлмэл нэгж юм. Аливаа зэрэглэлийн 10 нэгж бүр нь дараагийн (дээд) зэрэглэлийн нэг нэгжийг бүрдүүлдэг. Жишээлбэл, зуут нь 10 арав, арав нь 10 анхны нэгжийг агуулдаг.

Өөрөөсөө бага нэгжтэй харьцуулсан аливаа нийлмэл нэгжийг нэрлэдэг дээд зэрэглэлийн нэгж, мөн түүнийг нэрлэсэн хэмжээнээс их нэгжтэй харьцуулахад хамгийн доод ангиллын нэгж. Жишээлбэл, зуу гэдэг нь аравтай харьцуулахад дээд эрэмбийн нэгж, мянгатай харьцуулахад доод эрэмбийн нэгж юм.

Тоон дотор аль ч оронтой хэдэн нэгж байгааг мэдэхийн тулд доод цифрүүдийн нэгжийг төлөөлсөн бүх цифрүүдийг хаяж, үлдсэн цифрээр илэрхийлсэн тоог унших хэрэгтэй.

Жишээлбэл, та 6284 тоонд хэдэн зуу байгааг олж мэдэх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн тооны мянга, зуутын тоонд хэдэн зуу байгааг олж мэдэх хэрэгтэй.

6284 тоонд 2 тоо нь нэгжийн ангилалд 3-р байранд байгаа бөгөөд энэ нь тоонд хоёр анхны зуу байна гэсэн үг юм. Зүүн талд байгаа дараагийн тоо нь мянга гэсэн утгатай 6 байна. Мянганд 10 зуу байдаг тул 6 мянга нь 60-ыг агуулдаг тул нийтдээ 62 зуу байдаг.

Аливаа оронтой 0 тоо нь энэ оронтой тоонд нэгж байхгүй гэсэн үг юм. Жишээлбэл, аравтын оронд 0 тоо нь арав байхгүй, зуутын оронд - зуу байхгүй гэх мэт. 0 байгаа газарт тоог уншихад юу ч хэлдэггүй.

172 526 - нэг зуун далан хоёр мянга таван зуун хорин зургаа.
102 026 - нэг зуун хоёр мянга хорин зургаа.

Нэг эсвэл өөр цол авах нь сонирхогчоос мэргэжлийн спорт руу шилжих ноцтой алхам юм. Цол олгох нь нэрт тамирчны амжилтыг үнэлж, зохих ёсоор хүлээн зөвшөөрсөн хэрэг юм. Гэхдээ Оросын спортод байдаг ангилал, цол, тэдгээрийн дарааллын талаар олон хүн эргэлздэг. Бид энэ өгүүллээр тодруулахыг хичээх болно.

Спортын нэр, ангилал

Тамирчдад карьерийнхаа эхэнд зэрэглэл тогтоодог бөгөөд сүүлийн шатанд хүрсэн тохиолдолд зэрэглэл тогтоодог. Индэр рүү авирах нь залуучуудын спортын төрлүүдээс эхэлдэг.

• 3 дахь залуу;
• 2-р залуучууд;
• 1-р залуу;
• 4-р ангилал (зөвхөн шатарт хамаарна - та 10-аас доошгүй тоглоом тоглож, бүлгийн тоглолтын онооны 50-аас доошгүй хувийг авах шаардлагатай);
• 3-р ангилал;
• 2-р ангилал;
• 1-р ангилал.

Тэмцээнд нас шийдвэрлэх хүчин зүйл болдог, тамирчдын хүч чадал, тэсвэр хатуужил, урвалын хурд, хурд зэрэг чухал ач холбогдолтой спортын төрлүүдэд л залуучуудын зэрэглэлийг олгодог гэдгийг анхаарна уу. Хэрэв энэ нь чухал давуу болон сул тал биш бол (жишээлбэл, оюуны спортод) залуучуудын зэрэглэлийг өгдөггүй.

Спортын 1-р ангилалтай хүмүүст аль хэдийн цол олгох боломжтой. Бид тэдгээрийг өсөх дарааллаар жагсаав:

• спортын мастер;
• олон улсын спортын мастер / их мастер;
• гавьяатай

Олон улсын хэмжээний спортын мастеруудыг нэрлэх ёстой гэж эрт дээр үеэс мөрдөж ирсэн ёс заншил бий оюуны тоглоомууд(даам, шатар гэх мэт) их мастерууд.

EVSK-ийн тухай

ОХУ-д спортын ангилал, цолыг баталгаажуулах, олгохыг Бүх Оросын спортын нэгдсэн ангилал (UESC) гэж нэрлэдэг баримт бичигт тодорхойлдог. Энэ нь тодорхой ангилал, цол хүртэхийн тулд ямар спортоор хичээллэх ёстойг зааж өгсөн болно. Эхний ийм баримт бичгийг 1994 онд баталсан; Евск дөрвөн жилийн турш хүлээн зөвшөөрсөн. Өнөөдөр 2015-2018 оны сонголт зуны улиралд, 2014-2017 оны зуны улиралд хүчинтэй байна.

Энэхүү баримт бичиг нь Бүх Оросын спортын бүртгэл, ОХУ-ын Спортын яамнаас хүлээн зөвшөөрсөн спортын жагсаалтад үндэслэсэн болно. спортын тоглоомууд. Баримт бичигт спортын тодорхой ангилал, цолыг авахын тулд дагаж мөрдөх ёстой стандартууд, энэ бүхэн гарах нөхцөлийг хоёуланг нь зааж өгсөн болно: өрсөлдөгчийн түвшин, тэмцээний ач холбогдол, шүүгчийн ур чадвар.

Та яагаад спортын төрөл хэрэгтэй байна вэ?

Спортод цол олгох нь хэд хэдэн тодорхой зорилготой байдаг.

• Спортыг олон нийтэд сурталчлах.
• Спортын бэлтгэл, ур чадварын түвшинг дээшлүүлэх хөшүүрэг.
• Тамирчдын ёс суртахууны урам зориг.
• Амжилт, ур чадварын үнэлгээг нэгтгэх.
• Бүх хүнд спортын ангилал, цол олгох нэгдсэн журмыг батлах.
• Талбайг хөгжүүлэх, тасралтгүй сайжруулах биеийн тамирболон спорт.

Даалгавар олгох журам

Генералын талаар ярилцъя чухал цэгүүдзэрэглэл, ангиллын хуваарилалт:

• Тамирчдыг өсвөр үе, залуучууд, насанд хүрэгчид гэж ангилах ёстой.
• Төлөвлөсөн тэмцээнд оролцож, тодорхой ангилалд шаардлагатай стандартыг хангасан залуу тамирчин сүүлчийнхийг хүлээн авдаг. Үүнийг энгэрийн тэмдэг, мэргэшлийн тусгай дэвтэр нотлох болно.
• Тамирчны бүртгэлийн дэвтэр нь энэ баримт бичгийг хүлээн авсан байгууллагад бүртгүүлсэн байх ёстой. Цаашид тухайн тамирчны оролцох бүх тэмцээнд тэмцээнд оролцсон амжилт, оноож, баталгаажуулсан ангилал, авсан шагналын талаарх бүх мэдээллийг энэхүү дэвтэрт оруулна. Бичлэг бүрийг тодорхой протоколын дагуу хийж, хариуцагчийн гарын үсэг, тамга тэмдгээр баталгаажуулсан болно. спортын байгууллагатэмцээнийг хэн зохион байгуулсан.
• Спортын цол олгох нь ОХУ-ын Спортын яамны бүрэн эрх юм. Үүнийг батлахын тулд тамирчин гэрчилгээ, өргөмжлөлийг авдаг

Зэрэг, цол олгоход тавигдах шаардлага

Одоо тамирчин ямар шалгуурыг хангаж, тодорхой цол авахын тулд юуг хангасан байх ёстойг харцгаая.

• Зэрэглэл олгох үндэс нь зөвхөн тодорхой хэмжигдэхүйц үр дүн юм спортын үйл ажиллагаа: анги тодорхой газаралбан ёсны тоглоом, тэмцээнд сүүлийн нэг жилийн хугацаанд тодорхой түвшний өрсөлдөгчөө ялж, боломжтой бол спортын хэд хэдэн тоон стандартыг биелүүлэх.
• Ангилал, цол бүр нь тухайн тамирчин тодорхой насанд хүрсэн гэсэн үг юм.
• Хэрэв тэмцээний хүрээнд тамирчдад ангилал, цол олгосон бол энэ нь бүхэл бүтэн хатуу дүрмийг дагаж мөрдөх ёстой: оролцогчдын бүрэлдэхүүн, түвшин, тодорхой тооны шүүгч, тамирчдын тоо, тоглолтын тоо, тулаан, тоглолтын тоо. сонгон шалгаруулах болон үндсэн үе шатууд.
• Олон улсын тэмцээнүүдэд хамгийн бага оролцогч улсыг нэмж тодруулдаг. Олон улсын спортын мастер, их мастер цол авахын тулд та энэ түвшний тэмцээнд оролцох ёстой.
• Дээд зэрэглэлийг зөвхөн ОХУ-ын иргэдэд олгодог бөгөөд зөвхөн Холбооны биеийн тамир, спортын агентлагаас олгодог.
• Ангилалууд нь бүс нутгийг хуваарилах эрхтэй гүйцэтгэх байгууллагуудбиеийн тамир, спортын салбарууд.
• Тамирчин хоёр жилд нэгээс доошгүй удаа спортын төрлөө баталгаажуулах ёстой.

ОХУ-ын спортын бүх ангилал, цолыг EVSK зохицуулдаг. Тухайн дарааллаар, одоогийн шаардлагын хүрээнд нэг буюу өөр ангиллыг хүлээн авсны дараа тамирчин үүнийг үе үе баталгаажуулах ёстой.

Тэд хичнээн их ургац хурааж, эсвэл тэнгэрт хичнээн од байгааг санахын тулд хүмүүс бэлгэдэл гаргаж ирэв. Эдгээр тэмдэг нь өөр өөр газар нутагт өөр өөр байсан.

Гэвч худалдаа хөгжихийн хэрээр хүмүүс өөр хүмүүсийн тэмдэглэгээг ойлгохын тулд хамгийн тохиромжтой тэмдгийг ашиглаж эхлэв. Жишээлбэл, бид ашигладаг Арабтэмдэг. Тэгээд европчууд арабуудаас сурсан болохоор араб гэж нэрлэдэг. Гэвч Арабчууд эдгээр тэмдгийг индианчуудаас сурсан.

Тоо бичихэд ашигладаг тэмдэгтүүдийг нэрлэдэг тоогоор .

Тоо гэдэг үг нь 0 (sifr) гэсэн тооны араб нэрнээс гаралтай. Энэ бол маш сонирхолтой тоо юм. гэж нэрлэдэг ач холбогдолгүймөн ямар нэг зүйл байхгүй байгааг илэрхийлдэг.

Зураг дээр бид 3 алимтай таваг, дээр нь алимгүй хоосон таваг харж байна. Хоосон тавагны хувьд бид 0 алим байна гэж хэлж болно.

Үлдсэн тоонуудыг: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 гэж нэрлэдэг. утга учиртай .

Битийн нэгжүүд

Тэмдэглэгээ бидний ашигладаг нэгийг нэрлэдэг аравтын. Учир нь энэ нь нэг ангиллын яг арван нэгж нь дараагийн ангиллын нэг нэгжийг бүрдүүлдэг.

Бид нэгж, арав, зуу, мянга гэх мэтээр тоолдог. Эдгээр нь манай тооны системийн оронтой тоон нэгжүүд юм.

10 нэг - 1 арав (10)

10 арав - 1 зуун (100)

10 зуу - 1 мянга (1000)

10 дахин 1 мянга - 1 арван мянга (10,000)

10 арван мянга – 100 мянга (100,000) гэх мэт...

Байр бол тоон тэмдэглэгээн дэх цифрийн байр юм.

Жишээлбэл, дунд 12 хоёр оронтой тоо: нэгийн цифр нь дараахаас бүрдэнэ 2 нэгж, аравтын орон нь -аас бүрдэнэ нэг арав.

0 гэдэг нь ямар нэгэн зүйл байхгүй гэсэн ач холбогдолгүй тоо гэдгийг бид ярилцсан. Тоонуудын хувьд 0 тоо нь тухайн оронтой тоонд нэг байхгүй байгааг илтгэнэ.

190 тоонд 0 цифр нь нэгийн орон байхгүйг илтгэнэ. 208 тоонд 0 цифр нь аравтын орон байхгүйг илтгэнэ. Ийм тоонуудыг дууддаг бүрэн бус .

Мөн цифрүүд нь тэггүй тоонуудыг дууддаг дүүрэн .

Цифрүүдийг баруунаас зүүн тийш тоолно:

Хэрэв та битийн сүлжээг дараах байдлаар дүрсэлсэн бол илүү тодорхой болно.

1. дунд 2375 :

Эхний ангиллын 5 нэгж буюу 5 нэгж

Хоёр дахь цифрийн 7 нэгж буюу 7 арав

Гурав дахь ангиллын 3 нэгж буюу 3 зуу

Дөрөвдүгээр ангиллын 2 нэгж буюу 2 мянга

Энэ тоог дараах байдлаар дуудна. хоёр мянга гурван зуун далан тав

1. дунд 1000462086432

2 ширхэг

3 арав

8 арван мянга

0 зуун мянга

2 нэгж сая

6 арван сая

4 зуун сая

0 нэгж тэрбум

0 хэдэн арван тэрбум

0 зуун тэрбум

1 нэгж их наяд

Энэ тоог дараах байдлаар дуудна. нэг их наяд дөрвөн зуун жаран хоёр сая наян зургаан мянга дөрвөн зуун гучин хоёр .

1. дунд 83 :

3 нэгж

8 арав

Ингэж дуудагдсан: наян гурав .

жаахан,Зөвхөн нэг оронтой тооноос бүрдэх дуудлагын дугаарууд:

Жишээлбэл, тоонууд 1, 3, 40, 600, 8000 - битийн тоонууд, ийм тоонуудад хүссэн хэмжээгээрээ олон тэг (ач холбогдолгүй цифрүүд) байж болно, эсвэл огт байхгүй, гэхдээ зөвхөн нэг чухал цифр байна.

Бусад тоонууд, жишээ нь: 34, 108, 756 гэх мэт оронтой бус , Тэд гэж нэрлэдэг алгоритм.

Оронтой бус тоог оронтой нөхцлийн нийлбэрээр илэрхийлж болно.

Жишээлбэл, тоо 6734 дараах байдлаар төлөөлж болно:

6000 + 700 + 30 + 4 = 6734

Бидний анхны хичээлийг тоо гэдэг. Бид энэ сэдвийн багахан хэсгийг л авч үзсэн. Ер нь тооны сэдэв нэлээд өргөн хүрээтэй. Энэ нь маш олон нарийн мэдрэмж, нюансууд, маш олон заль мэх, сонирхолтой шинж чанаруудтай.

Өнөөдөр бид тоонуудын сэдвийг үргэлжлүүлэх болно, гэхдээ эхэндээ үнэхээр шаардлагагүй, шаардлагагүй мэдээллээр суралцахад хүндрэл учруулахгүйн тулд бид бүгдийг дахин авч үзэхгүй. Бид гадагшлуулах тухай ярих болно.

Хичээлийн агуулга

Цутгах гэж юу вэ?

Энгийнээр хэлбэл, цифр гэдэг нь тухайн тоон дахь цифрийн байрлал эсвэл тухайн орон байрлаж буй газар юм. 635 гэсэн тоог жишээ болгон авч үзье.Энэ тоо нь 6,3,5 гэсэн гурван цифрээс бүрдэнэ.

5-ын тоо байгаа байрлалыг дуудна нэгжийн цифр

3-ын тоо байгаа байрлалыг дуудна аравтын байр

6-ын тоо байгаа байрлалыг дуудна зуу зуун газар

Бидний хүн бүр сургуулиасаа "нэгж", "арав", "зуут" гэх мэт зүйлийг сонссон. Цифрүүд нь тоон дахь цифрийн байрлалыг гүйцэтгэхээс гадна тухайн тооны тухай зарим мэдээллийг бидэнд өгдөг. Ялангуяа цифрүүд нь тухайн тооны жинг хэлж өгдөг. Тэд тоонд хэдэн нэгж, хэдэн арав, хэдэн зуу байгааг хэлж өгдөг.

635 гэсэн тоо руугаа буцъя. Нэгийн оронд тав байна. Энэ юу гэсэн үг вэ? Энэ нь нэгийн орон таван нэгийг агуулна гэсэн үг. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Аравтын оронд гурав байна. Энэ нь аравтын орон гурван аравтай гэсэн үг. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Зууны оронд зургаа байна. Зуугийн оронд зургаан зуу байна гэсэн үг. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Үүссэн нэгжийн тоо, аравтын тоо, зуутын тоог нэмбэл анхны дугаар 635 болно.

Мөн мянган оронтой, арван мянгатын оронтой, зуун мянгатын оронтой, саяын оронтой гэх мэт өндөр цифрүүд байдаг. Бид ийм их тоог ховорхон авч үзэх болно, гэхдээ тэдний талаар мэдэх нь зүйтэй юм.

Жишээлбэл, 1645832 тоонд нэгжийн цифр нь 2, аравтын орон нь 3, зуутын орон нь 8 зуу, мянгатын орон нь 5 мянга, арван мянгатын орон нь 4, зуутын оронтой тоонуудыг агуулдаг. мянганы орон 6 зуун мянга, саяын орон нь 1 саяыг агуулна.

Цифрүүдийг судлах эхний үе шатанд тодорхой тоо хэдэн нэгж, хэдэн арван, хэдэн зуу байгааг ойлгохыг зөвлөж байна. Жишээлбэл, 9 тоо нь 9-ийг агуулдаг. 12 тоо нь хоёр нэг, нэг аравыг агуулдаг. 123 тоо нь гурван нэг, хоёр арав, нэг зууг агуулдаг.

Зүйлүүдийг бүлэглэх

Тодорхой зүйлсийг тоолсны дараа зэрэглэлийг ашиглан эдгээр зүйлсийг бүлэглэж болно. Жишээлбэл, хэрэв бид хашаандаа 35 тоосгыг тоолвол эдгээр тоосгонуудыг бүлэглэхийн тулд ялгадас ашиглаж болно. Объектуудыг бүлэглэх тохиолдолд зэрэглэлийг зүүнээс баруун тийш уншиж болно. Тиймээс 35-ын тоо 3-ын тоо нь 35-ын тоо гурван аравтай болохыг илтгэнэ. Энэ нь 35 тоосгыг арван хэсэг болгон гурван удаа бүлэглэж болно гэсэн үг юм.

Тиймээс, тоосго тус бүрийг арав дахин гурав дахин бүлэглэе.

Энэ нь гучин тоосго болж хувирав. Гэхдээ таван ширхэг тоосго үлдсэн хэвээр байна. Бид тэднийг нэрлэх болно "таван нэгж"

Үр дүн нь гурван арван таван нэгж тоосго байв.

Хэрэв бид тоосгыг арав, нэг гэж ангилаагүй бол 35 тоо нь гучин таван нэгжийг агуулдаг гэж хэлж болно. Энэ бүлэглэл нь бас зөвшөөрөгдөх болно:

Бусад тоонуудын талаар ижил зүйлийг хэлж болно. Жишээлбэл, 123-ын тухай. Өмнө нь бид энэ тоо нь хоёр арав, нэг зуу гэсэн гурван нэгжийг агуулдаг гэж хэлсэн. Гэхдээ энэ тоо 123 нэгжтэй гэж бид бас хэлж болно. Түүгээр ч барахгүй та энэ тоог 12 арав, 3 нэгтэй гэж хэлээд өөр аргаар бүлэглэж болно.

Үг нэгж, хэдэн арван, хэдэн зуун, 1, 10, 100 үржүүлэгчийг орлоорой. Жишээлбэл, 123-ын тооны нэгжийн оронд 3 гэсэн цифр байна. 1-ийн үржүүлэгчийг ашиглан энэ нэгж гурван удаа нэгийн оронд агуулагдаж байна гэж бичиж болно:

100 × 1 = 100

Хэрэв бид 3, 20, 100-ын үр дүнг нэгтгэвэл 123 гэсэн тоо гарна

3 + 20 + 100 = 123

123 тоо 12 арав, 3 нэгийг агуулна гэвэл мөн адил зүйл болно. Өөрөөр хэлбэл, аравтуудыг 12 удаа бүлэглэнэ.

10 × 12 = 120

Мөн нэгжийг гурван удаа:

1 × 3 = 3

Үүнийг дараах жишээнээс ойлгож болно. Хэрэв 123 алим байгаа бол эхний 120 алимыг 12 удаа, тус бүр 10-аар бүлэглэж болно.

Энэ нь нэг зуун хорин алим болж хувирав. Гэхдээ гурван алим үлдсэн байна. Бид тэднийг нэрлэх болно "гурван нэгж"

Хэрэв бид 120 ба 3-ын үр дүнг нэмбэл бид дахин 123 тоог авна

120 + 3 = 123

Та мөн 123 алимыг нэг зуу, хоёр арав, гурван нэг гэж бүлэглэж болно.

Зууг бүлэглэе:

Хорин аравыг бүлэглэе:

Гурван нэгжийг бүлэглэе:

Хэрэв бид 100, 20, 3-ын үр дүнг нэгтгэвэл бид дахин 123 тоог авна.

100 + 20 + 3 = 123

Эцэст нь, алимыг хэдэн арван, хэдэн зуугаар нь тараахгүй, харин хамтдаа цуглуулах боломжтой сүүлчийн бүлэглэлийг авч үзье. Энэ тохиолдолд 123 гэсэн тоог уншина "Нэг зуун хорин гурван нэгж" . Энэ бүлэглэл нь бас зөвшөөрөгдөх болно:

1 × 123 = 123

523 тоог 3 нэгж, 2 арав, 5 зуу гэж уншиж болно.

1 × 3 = 3 (гурван нэгж)

10 × 2 = 20 (хоёр арав)

100 × 5 = 500 (таван зуун)

3 + 20 + 500 = 523

Өөр нэг 523 тоог 3 нэг 52 арав гэж уншиж болно.

1 × 3 = 3 (гурван нэгж)

10 × 52 = 520 (тавин хоёр арав)

3 + 520 = 523

Та мөн үүнийг 523 нэгж гэж уншиж болно:

1 × 523 = 523 (таван зуун хорин гурван нэгж)

Хагасыг хаана хэрэглэх вэ?

Бит нь зарим тооцооллыг илүү хялбар болгодог. Удирдах зөвлөлд суугаад асуудал шийдэж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та даалгавраа бараг дуусгаж байна, зөвхөн сүүлчийн илэрхийлэлийг үнэлж, хариултыг авах л үлдлээ. Тооцоолох илэрхийлэл нь дараах байдалтай байна.

Надад тооцоолуур байхгүй, гэхдээ би хариултаа хурдан бичиж, тооцооллын хурдаараа хүн бүрийг гайхшруулахыг хүсч байна. Хэрэв та нэгжийг тусад нь, аравыг тусад нь, хэдэн зууг тусад нь нэмбэл бүх зүйл энгийн болно. Та нэгийн цифрээс эхлэх хэрэгтэй. Юуны өмнө тэнцүү тэмдгийн (=) дараа та оюун ухаанаараа гурван цэг тавих хэрэгтэй. Эдгээр оноог шинэ дугаараар солино (бидний хариулт):

Одоо нугалж эхэлцгээе. 632-ын нэгийн байранд 2, 264-ийн нэгийн байранд 4-ийн тоо багтана. Энэ нь 632-ын нэгийн газар хоёр, 264-ийн нэгийн байранд дөрвөн нэг байна гэсэн үг. 2 ба 4 нэгжийг нэмээд 6 нэгж авна. Бид 6 дугаарыг шинэ тооны нэгжийн байранд бичнэ (бидний хариулт):

Дараа нь бид хэдэн арван тоог нэмнэ. 632-ын аравтын орон 3-ын тоог, 264-ийн аравтын орон нь 6-гийн тоог агуулж байна. Энэ нь 632-ын аравтын газар гурван арав, 264-ийн аравтын орон зургаан аравтай гэсэн үг юм. 3 ба 6 аравыг нэмээд 9 арав гарна. Бид 9-ийн тоог шинэ тооны аравтын оронд бичнэ (бидний хариулт):

Эцэст нь бид хэдэн зуун тоог тус тусад нь нэмнэ. 632-ын зуутын газар 6-ын тоог, 264-ийн зуутын газар 2-ын тоог агуулна. Энэ нь 632-ын зуутын газар зургаан зуу, 264-ийн зуутын газар хоёр зууг агуулдаг гэсэн үг юм. 6 ба 2 зуутыг нэмбэл 8 зуу гарна. Бид 8-ын тоог шинэ тооны зуутын оронд бичнэ (бидний хариулт):

Тиймээс, хэрэв та 632 тоо дээр 264-ийг нэмбэл 896 болно. Мэдээжийн хэрэг, та ийм илэрхийллийг илүү хурдан тооцоолж, эргэн тойрныхоо хүмүүс таны чадварыг гайхшруулж эхэлнэ. Тэд таныг их тоог хурдан тооцоолж байна гэж бодох болно, гэхдээ та үнэндээ жижиг тоог тооцоолж байсан. Жижиг тоо нь том тооноос илүү хялбар байдаг гэдгийг хүлээн зөвшөөр.

Битийн халилт

Цифр нь 0-ээс 9 хүртэлх нэг оронтой тоогоор тодорхойлогддог. Гэхдээ заримдаа тоон илэрхийлэлийг тооцоолохдоо шийдлийн дунд цифрийн халилт үүсч болно.

Жишээлбэл, 32 ба 14-ийн тоог нэмэхэд халилт үүсэхгүй. Эдгээр тоонуудын нэгжийг нэмбэл шинэ тоонд 6 нэг болно. Эдгээр тоонуудын аравыг нэмбэл шинэ тоонуудад 4 арав гарч ирнэ. Хариулт нь 46 буюу зургаан нэг, дөрвөн арав.

Гэхдээ 29, 13-ын тоог нэмэхэд халилт үүснэ. Эдгээр тоонуудын нэгийг нэмбэл 12, аравыг нэмбэл 3 арав гарна. Хэрэв та нэгжийн байранд гарсан 12 нэгжийг шинэ тоогоор, 3 аравыг аравтын оронд бичвэл алдаа гарна.

29+13 илэрхийллийн утга нь 312 биш 42. Хэрэв халилт байвал яах вэ? Манай тохиолдолд халилт нь шинэ тооны нэгжийн оронтой тоонд гарсан. Бид ес, гурван нэгжийг нэмэхэд 12 нэгжтэй болно. Мөн нэгжийн тоонд та зөвхөн 0-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг бичиж болно.

Баримт нь 12 нэгж амар биш юм "арван хоёр нэгж" . Үгүй бол энэ тоог дараах байдлаар уншиж болно "хоёр нэг, нэг арав" . Нэгжийн цифр нь зөвхөн нэгд зориулагдсан. Тэнд хэдэн арван хүний ​​газар байхгүй. Энд л бидний алдаа байна. 9 нэгж, 3 нэгжийг нэмснээр бид 12 нэгжийг авах бөгөөд үүнийг өөр аргаар хоёр нэг, нэг арав гэж нэрлэж болно. Нэг газар хоёр нэг, нэг арав бичсэнээр бид алдаа гаргасан бөгөөд энэ нь эцэстээ буруу хариултад хүргэсэн.

Нөхцөл байдлыг засахын тулд шинэ тооны нэгийн оронд хоёр нэгжийг бичиж, үлдсэн аравыг дараагийн аравтын орон руу шилжүүлэх шаардлагатай. Хоёр арав, нэг арав нэмсний дараа нэгжийг нэмэхэд үлдсэн аравыг үр дүнд нэмнэ.

Тиймээс, 12 нэгжээс бид шинэ тооны нэгийн оронд хоёрыг бичиж, нэг аравыг дараагийн газар руу шилжүүлнэ.

Зураг дээр харж байгаагаар бид 12 нэгжийг 1 арав, 2 нэг гэж төлөөлсөн. Шинэ дугаарын нэгийн оронд хоёрыг бичлээ. Тэгээд нэг аравыг аравтын зэрэглэлд шилжүүлсэн. Бид 29 ба 13-ын арвуудыг нэмсэний үр дүнд энэ аравыг нэмнэ.Үүнийг мартахгүйн тулд бид 29-ийн аравтын дээр бичсэн.

Ингээд аравыг нэмье. Хоёр арав дээр нэг арав бол гурван арав, нэг арав нэмэх нь өмнөх нэмэгдлээс үлддэг. Үүний үр дүнд аравтын байранд бид дөрвөн аравыг авдаг.

Жишээ 2. 862 ба 372 тоонуудыг цифрээр нэмнэ.

Бид нэгийн цифрээс эхэлдэг. 862-ын нэгийн оронд 2, 372-ын нэгийн оронд 2-ын цифр байна. Энэ нь 862-ын нэгийн оронд хоёр, нэгийн оронд хоёр тоо байна гэсэн үг. 372 нь бас хоёрыг агуулдаг. 2 нэгжийг нэмээд 2 нэгж нэмнэ - бид 4 нэгжийг авна. Бид 4-ийн тоог шинэ тооны нэгжийн оронд бичнэ.

Дараа нь бид хэдэн арван тоог нэмнэ. 862-ын аравтын орон нь 6-ын тоог, 372-ын аравтын орон нь 7-ын тоог агуулж байна. Энэ нь 862-ын аравтын газар зургаан арав, 372-ын аравтын орон долоон аравтай гэсэн үг юм. 6 арав, 7 аравыг нэмээд 13 арав гарна. Цутгасан урсац хэтэрсэн байна. 13 арав гэдэг нь 13 удаа давтагдсан арав юм. Тэгээд аравыг 13 удаа давтвал 130 гэсэн тоо гарна

10 × 13 = 130

130 тоо нь гурван арав, нэг зуугаас бүрдэнэ. Бид шинэ тооны аравтын оронд гурван аравыг бичээд дараагийн газар руу нэг зууг илгээнэ.

Зураг дээр харж байгаагаар бид 13 аравыг (130 тоо) 1 зуун 3 арав болгон төлөөлсөн. Бид шинэ тооны аравтын оронд гурван арав бичлээ. Тэгээд нэг зууг зуутын эгнээнд шилжүүлсэн. Бид 862, 372 гэсэн зуутын тоог нэмсний үр дүнд бид энэ зууг нэмэх болно. Үүнийг мартахгүйн тулд бид 862 тооны зуутын дээр бичив.

Ингээд хэдэн зуугаа нэмье. Найман зуу гурван зуу дээр нэмэх нь арван нэгэн зуу нэмэх нь зуу бөгөөд өмнөх нэмэгдлээс үлдэнэ. Үүний үр дүнд зуутын оронд бид арван хоёр зууг авдаг.

Мөн энд олон зуун газар халилт байгаа боловч шийдэл нь дууссан тул алдаа гарахгүй. Хэрэв хүсвэл 12 зуугаар та 13 зууттай адил үйлдлийг хийж болно.

12 зуу гэдэг нь 12 удаа давтагдсан зуу юм. Тэгээд зуун 12 удаа давтвал 1200 болно

100 × 12 = 1200

1200-аас хоёр зуун нэг мянга байна. Шинэ тооны зуутын орон руу хоёр зууг бичиж, мянганы орон руу шилжүүлнэ.

Одоо хасах үйлдлийн жишээг харцгаая. Эхлээд хасах үйлдэл гэж юу болохыг санацгаая. Энэ нь нэг тооноос өөр тоог хасах боломжийг олгодог үйлдэл юм. Хасах нь хасах, хасах, зөрүү гэсэн гурван параметрээс бүрдэнэ. Та мөн тоогоор хасах хэрэгтэй.

Жишээ 3. 65-аас 12-ыг хас.

Бид нэгийн цифрээс эхэлдэг. 65-ын нэгийн байранд 5, 12-ын нэгийн газар 2-ын тоог агуулна. Энэ нь 65-ын тооны нэгийн газар тав, 12-ын нэгийн газар хоёр нэгийг агуулна гэсэн үг. . Таван нэгжээс хоёр нэгжийг хасаад гурван нэгж авна. Бид 3-ын тоог шинэ тооны нэгжийн оронд бичнэ.

Одоо аравыг хасъя. 65-ын аравтын оронд 6-ын орон, 12-ын аравтын оронд 1-ийн орон байна. Энэ нь 65-ын аравтын орон зургаан арав, 12-ын аравтын оронтой гэсэн үг. нэг арав агуулсан. Зургаан араваас нэг аравыг хасвал таван арав гарна. Бид 5-ын тоог шинэ тооны аравтын оронд бичнэ.

Жишээ 4. 32-оос 15-ыг хас

32-ын нэгийн тоо хоёр нэгийг, 15-ын нэгийн орон таван нэгийг агуулна. Хоёр нэгж нь таван нэгжээс бага тул хоёр нэгжээс таван нэгжийг хасах боломжгүй.

Эхний бүлэгт гурван арван алим, хоёр дахь бүлэгт үлдсэн хоёр нэгж алим байхаар 32 алимыг бүлэглэе.

Тиймээс бид эдгээр 32 алимнаас 15 алимыг хасах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл тав, арван алимыг хасах хэрэгтэй. Мөн зэрэглэлээр нь хасна.

Та хоёр нэгж алимнаас таван нэгж алимыг хасч болохгүй. Хасах үйлдлийг гүйцэтгэхийн тулд хоёр нэгж зэргэлдээ бүлгээс хэдэн алим авах ёстой (аравтын орон). Гэхдээ та хүссэн хэмжээгээрээ авч чадахгүй, учир нь хэдэн арван ширхэгийг араваар нь хатуу захиалсан байдаг. Аравтын орон нь зөвхөн хоёрт бүхэл арав өгч чадна.

Тиймээс бид аравтын орноос нэг аравыг аваад хоёр нэгжид өгнө.

Хоёр нэгж алимыг одоо нэг арван алим холбосон. 12 алим хийдэг. Мөн арван хоёроос тавыг хасвал долоо гарна. Бид шинэ тооны нэгжийн оронд 7-г бичнэ.

Одоо аравыг хасъя. Аравтын орон нэгжүүдэд нэг арав өгдөг байсан бол одоо гурав биш хоёр аравтай болсон. Тиймээс бид хоёр араваас нэг арвыг хасна. Ганц арав л үлдэнэ. Шинэ тооны аравтын оронд 1-ийн тоог бич.

Зарим ангилалд арав (эсвэл зуу, мянга) авсан гэдгийг мартаж болохгүйн тулд энэ ангиллын дээгүүр цэг тавих нь заншилтай байдаг.

Жишээ 5. 653-аас 286-г хас

653-ын нэгийн цифр нь гурван нэгийг, 286-ын нэгийн цифр зургаан нэгийг агуулна. Гурван нэгжээс зургаан нэгийг хасах боломжгүй тул бид аравтын байрнаас нэг аравыг авна. Бид тэндээс нэг арав авснаа санахын тулд аравтын оронд цэг тавив.

Нэг арав, гурав нийлээд арван гурав болно. Арван гурван нэгжээс зургаан нэгжийг хасаад долоон нэгж авна. Бид шинэ тооны нэгжийн оронд 7-г бичнэ.

Одоо аравыг хасъя. Өмнө нь 653-ын аравт таван аравт багтдаг байсан бол бид түүнээс нэг арав авсан, одоо аравтын орон дөрвөн аравтай. Дөрвөн араваас найман аравыг хасч болохгүй, тиймээс бид зуутын орноос нэг зууг авна. Бид тэндээс нэг зууг авсан гэдгээ санахын тулд хэдэн зуугийн газар дээр цэг тавьсан:

Зуун дөрвөн арав нийлээд арван дөрвөн арав болно. Та арван дөрвөн араваас найман аравыг хасаж 6 арав гаргаж болно. Бид 6 дугаарыг шинэ тооны аравтын оронд бичнэ.

Одоо хэдэн зуугаа хасъя. Өмнө нь 653-ын зуутын оронд зургаан зуу багтдаг байсан бол бид түүнээс нэг зууг авсан, одоо зуутын оронд таван зуу багтдаг. Таван зуугаас хоёр зууг хасаж гурван зуугаа авна. Шинэ тооны зуутын оронд 3-ын тоог бич.

100, 200, 300, 1000, 10000 гэх мэт тоонуудаас хасах нь хамаагүй хэцүү. Өөрөөр хэлбэл төгсгөлд нь тэгтэй тоонууд. Хасах үйлдлийг хийхийн тулд цифр бүр дараагийн цифрээс арав/зуун/мянгыг зээлэх ёстой. Энэ нь яаж болдгийг харцгаая.

Жишээ 6

200-ийн нэгийн орон нь тэгийг, 84-ийн нэгийн цифр нь дөрвөн нэгийг агуулна. Тэгээс дөрвийг хасаж болохгүй тул аравтын байрнаас нэг аравыг авна. Бид тэндээс нэг арав авснаа санахын тулд аравтын оронд цэг тавив.

Гэхдээ аравтын тоонд тэг байдаг тул бидний авч чадах арав байхгүй. Аравтын орон нэг арав өгөхийн тулд бид зуутын байрнаас нэг зууг авах ёстой. Бид тэндээс 10-ын оронд нэг зууг авснаа санахын тулд зуутын газар дээр цэг тавьсан:

Зуу авсан нь арван арав юм. Эдгээр арван арваас бид нэг аравыг аваад нэгжид өгнө. Энэ нэг арав авсан, өмнөх тэг нь нийлээд арван нэгийг үүсгэдэг. Арван нэгжээс дөрвөн нэгжийг хасаж зургаан нэгжийг гаргаж болно. Бид 6 дугаарыг шинэ тооны нэгжийн оронд бичнэ.

Одоо аравыг хасъя. Нэгжийг хасахын тулд бид нэг аравын дараа аравтын орон руу эргэв, гэхдээ тэр үед энэ газар хоосон байв. Аравтын орон нэг арав өгөхийн тулд бид зуутын газраас нэг зууг авдаг. Бид үүнийг зуу гэж нэрлэсэн "арван арван" . Бид нэг арав, цөөхөн өгсөн. Энэ нь одоогоор аравтын ангилалд арав биш есөн аравт багтаж байна гэсэн үг. Есөн араваас найман аравыг хасаж нэг арав гаргаж болно. Шинэ тооны аравтын оронд 1-ийн тоог бич.

Одоо хэдэн зууг хасъя. Аравтын байрын төлөө бид зуутын байрнаас зууг авлаа. Энэ нь одоо зуутын ангилалд хоёр зуу биш, нэгийг багтаасан гэсэн үг. Хасах тоонд зуутын орон байхгүй тул бид энэ зууг шинэ тооны зуутын орон руу шилжүүлнэ.

Мэдээжийн хэрэг, ийм байдлаар хасах үйлдлийг хий уламжлалт аргамаш хэцүү, ялангуяа эхэндээ. Хасах зарчмыг өөрөө ойлгосны дараа та стандарт бус аргыг ашиглаж болно.

Эхний арга бол төгсгөлд нь тэгтэй тоог нэгээр багасгах явдал юм. Дараа нь олж авсан үр дүнгээс хассан дүнг хасч, хасахаас хассан нэгжийг үүссэн зөрүү дээр нэмнэ. Өмнөх жишээг дараах байдлаар шийдье.

Энд цөөрүүлж байгаа тоо 200. Энэ тоог нэгээр бууруулъя. Хэрэв та 200-аас 1-ийг хасвал 199 болно. Одоо жишээн дээр 200 − 84-д 200-ын оронд 199-ийн тоог бичээд 199 − 84 гэсэн жишээг шийднэ. Мөн энэ жишээг шийдэх нь тийм ч хэцүү биш юм. 84 тоонд зуу байхгүй тул нэгжээс нэгжийг, араваас аравыг хасаад зууг шинэ тоо руу шилжүүлье.

Бид 115 гэсэн хариултыг хүлээн авлаа. Одоо энэ хариулт дээр бид 200 тооноос хассан нэгийг нэмж байна.

Эцсийн хариулт нь 116 байв.

Жишээ 7. 100000-аас 91899-ийг хас

100000-аас нэгийг хасвал 99999 болно

Одоо 99999-ээс 91899-ийг хас

8100 үр дүнд бид нэгийг нэмж, 100000-аас хассан

Бид эцсийн хариултыг 8101 хүлээн авлаа.

Хасах хоёр дахь арга бол тухайн оронтой цифрийг дангаар нь тоо гэж үзэх явдал юм. Хэд хэдэн жишээг ингэж шийдье.

Жишээ 8. 75-аас 36-г хас

Тэгэхээр 75-ын тооны нэгжийн оронд 5, 36-ын оронд 6 гэсэн тоо байна. Та таваас зургаа хасах боломжгүй тул дараагийн тооноос нэг нэгжийг авна. аравтын оронд.

Аравтын оронд 7 гэсэн тоо байна. Энэ тооноос нэг нэгжийг аваад 5-ын зүүн талд оюун ухаанаараа нэмнэ.

Тэгээд 7-ын тооноос нэг нэгжийг авсан тул энэ тоо нэг нэгжээр буурч, 6 тоо болж хувирна

Одоо 75-ын нэгийн оронд 15, 36-ын нэгийн оронд 6 байна. 15-аас 6-г хасвал 9-ийг авна. Бид 9-ийн тоог нэгийн оронд бичнэ. шинэ дугаар:

Аравтын оронтой дараагийн тоо руу шилжье. Өмнө нь 7 тоо тэнд байрлаж байсан бол энэ тооноос нэг нэгж авч байсан бол одоо 6 тоо тэнд байрлаж байна. Мөн 36 тооны аравтын оронд 3 тоо байна. 6-аас 3-ыг хасаж болно. авах 3. Бид 3-ын тоог шинэ тооны аравтын оронд бичнэ.

Жишээ 9. 200-аас 84-ийг хас

Тэгэхээр 200-ийн нэгийн оронд тэг, 84-ийн нэгийн оронд дөрөв байна. Та тэгээс дөрвийг хасах боломжгүй тул бид аравтын орон дахь дараагийн тооноос нэг нэгжийг авна. Гэхдээ аравтын тоонд бас тэг байдаг. Тэг нь бидэнд нэгийг өгч чадахгүй. Энэ тохиолдолд бид 20-ыг дараагийн тоо болгон авна.

Бид 20-ийн тооноос нэг нэгжийг авч, нэгийн оронд байрлах тэгийн зүүн талд оюун ухаанаараа нэмнэ. 20 тооноос нэг нэгжийг авсан тул энэ тоо 19 тоо болж хувирна

Одоо 10-ын тоо нэгийн байранд байна.Арав хасах дөрөв нь зургаа болно. Бид 6 дугаарыг шинэ тооны нэгжийн оронд бичнэ.

Аравтын оронтой дараагийн тоо руу шилжье. Өмнө нь тэнд тэг байсан боловч энэ тэг нь дараагийн 2-той хамт 20-ийн тоог бүрдүүлж, үүнээс бид нэг нэгжийг авсан. Үүний үр дүнд 20-ийн тоо 19-ийн тоо болж хувирав.Одоо 9-ийн тоо 200-ын аравтын оронд, 8-ын тоо 84-ийн аравтын оронд байрлаж байгаа нь тодорхой болжээ.Есөн хасах найм. нэгтэй тэнцэнэ. Бид хариултынхаа аравтын оронд 1-ийн тоог бичнэ.

Дараачийн тоо буюу зуутын тоонд шилжье. Өмнө нь 2-ын тоо тэнд байрладаг байсан бол бид энэ тоог 0-ийн тоотой хамт 20 тоо болгон авч, үүнээс нэг нэгжийг авсан. Үүний үр дүнд 20-ийн тоо 19-ийн тоо болж хувирав. Одоо 200-ийн зуутын оронд 1-ийн тоо, 84-ийн тоонд зуутын орон хоосон байгаа тул бид энэ нэгжийг 19-т шилжүүлэв. шинэ дугаар:

Энэ арга нь эхлээд төвөгтэй мэт санагдаж, ямар ч утгагүй боловч үнэн хэрэгтээ энэ нь хамгийн хялбар юм. Бид үүнийг голчлон баганад тоо нэмэх, хасах үед ашиглах болно.

Баганын нэмэлт

Багана нэмэх нь олон хүний ​​санаж байгаа сургуулийн үйл ажиллагаа боловч үүнийг дахин санахад гомдохгүй. Багана нэмэх нь цифрээр хийгддэг - нэгжийг нэгжээр, аравыг аравтай, зуутыг зуугаар, мянгатыг мянгаар нэмнэ.

Хэд хэдэн жишээг харцгаая.

Жишээ 1. 61 ба 23-ыг нэмнэ.

Эхлээд эхний тоог, доор нь хоёр дахь тоог бичээд хоёр дахь тооны нэгж ба арав нь эхний тооны нэгж ба аравтын доор байрлана. Бид энэ бүгдийг босоо байдлаар нэмэх тэмдгээр (+) холбоно.

Одоо бид эхний тооны нэгжийг хоёр дахь тооны нэгжтэй, эхний тооны аравыг хоёр дахь тооны аравтай хамт нэмнэ.

Бид 61 + 23 = 84 авсан.

Жишээ 2. 108 ба 60-ыг нэмнэ

Одоо бид эхний тооны нэгжийг хоёр дахь тооны нэгжтэй, эхний тооны аравыг хоёр дахь тооны аравтай, эхний тооны зуутыг хоёр дахь тооны зуугаар нэмнэ. Гэхдээ эхний 108 тоо л зуутай байдаг.Энэ тохиолдолд шинэ тоон дээр зуутын орны 1-ийн орон нэмэгдэнэ (бидний хариулт). Сургууль дээр "энэ нь нурж байна" гэж хэлснээр:

Бид хариултдаа 1-ийн тоог нэмсэн нь харагдаж байна.

Нэмэх тухайд тоонуудыг ямар дарааллаар бичих нь хамаагүй. Бидний жишээг дараах байдлаар хялбархан бичиж болно.

108 дугаар дээд талд байсан эхний оруулга нь тооцоолоход илүү тохиромжтой. Хүн ямар ч бичлэгийг сонгох эрхтэй боловч нэгжийг нэгжийн доор, аравыг арав, зууг зуугаар бичих ёстой гэдгийг санах хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, дараах оруулгууд буруу байх болно.

Хэрэв гэнэт харгалзах цифрүүдийг нэмэх үед шинэ дугаарын оронтой тохирохгүй тоо гарч ирвэл доод эрэмбийн цифрээс нэг цифрийг бичиж, үлдсэнийг нь дараагийн орон руу шилжүүлэх шаардлагатай.

Яриа энэ тохиолдолдЭнэ бол бидний өмнө нь ярьсан битийн халих тухай юм. Жишээлбэл, 26, 98-ыг нэмэхэд 124 гарч ирнэ. Энэ нь хэрхэн болсныг харцгаая.

Тоонуудыг баганад бич. Нэгжийн доорх нэгж, аравын доорх нэгж:

Эхний тооны нэгжийг хоёр дахь тооны нэгжтэй нэмнэ: 6+8=14. Бид 14 гэсэн тоог авсан бөгөөд энэ нь бидний хариултын нэгжийн ангилалд тохирохгүй байна. Ийм тохиолдолд бид эхлээд 14-ээс нэгийн оронтой тоог гаргаж, хариултынхаа нэгжийн оронд бичнэ. 14-ийн тооны нэгжийн оронд 4-ийн тоо байна. Бид хариултынхаа нэгжийн оронд энэ тоог бичнэ.

14-ийн тооноос 1-ийг хаана тавих вэ? Эндээс л зугаа цэнгэл эхэлдэг. Бид энэ нэгжийг дараагийн ангилалд шилжүүлдэг. Энэ нь бидний олон арван хариулт дээр нэмэгдэх болно.

Аравыг араваар нэмэх. 2 дээр нэмэх нь 9 нь 11, дээр нь бид 14-ийн тооноос авсан нэгжийг нэмнэ. 11 дээр нэгжээ нэмснээр бид хариултынхаа аравтын оронд бичдэг 12-ын тоог авна. Шийдлийн төгсгөл энэ учраас хариулт нь аравтын тоонд багтах эсэх асуудал байхгүй болсон. Бид 12-ыг бүхэлд нь бичиж, эцсийн хариултыг бүрдүүлнэ.

Бид 124 гэсэн хариу авсан.

Уламжлалт нэмэх аргыг хэрэглэснээр 6 ба 8 нэгжийг нийлүүлэхэд 14 нэгж гарч ирнэ. 14 нэгж нь 4 нэгж, 1 арав. Бид дөрөв нэгийг нэгийн оронд бичиж, нэг аравыг дараагийн газар (аравтын орон) руу явуулсан. Дараа нь 2 арав, 9 аравыг нэмснээр бид 11 арав, дээр нь 1 арав нэмсэн нь нэгийг нэмэхэд үлддэг. Үүний үр дүнд бид 12 аравтай болсон. Бид эдгээр арван хоёр аравыг бүхэлд нь бичиж, эцсийн хариулт 124-ийг бүрдүүлэв.

Энэ энгийн жишээ нь тэдний хэлж буй сургуулийн нөхцөл байдлыг харуулж байна "Бид дөрөв, нэгийг оюун ухаандаа бичдэг" . Хэрэв та жишээнүүдийг шийдэж, цифрүүдийг нэмсний дараа санах хэрэгтэй тоо байгаа бол дараа нь нэмэх цифрийн дээр бичнэ үү. Энэ нь танд үүнийг мартаж болохгүй:

Жишээ 2. 784 ба 548 тоог нэмнэ үү

Тоонуудыг баганад бич. Нэгжийн доорх нэгж, араваас доош арав, зуугаас доош зуу:

Эхний тооны нэгжийг хоёр дахь тооны нэгжтэй нэмнэ үү: 4+8=12. 12-ын тоо нь бидний хариултын нэгжийн ангилалд тохирохгүй тул бид нэгийн ангилалаас 12-оос 2-ын тоог гаргаж, хариултынхаа нэгжийн ангилалд бичнэ. Мөн бид 1-ийн тоог дараагийн цифр рүү шилжүүлнэ.

Одоо бид аравыг нэмдэг. Бид 8 ба 4-ийг нэмээд өмнөх үйлдлээс үлдсэн нэгжийг нэмнэ (нэгж нь 12-оос үлдсэн, зураг дээр үүнийг цэнхэр өнгөөр ​​тодруулсан). 8+4+1=13-ыг нэмнэ. 13-ын тоо бидний хариултын аравтын тоонд багтахгүй тул бид 3-ын тоог аравтын оронд бичиж, нэгжийг дараагийн байранд шилжүүлнэ.

Одоо бид хэдэн зуугаа нэмдэг. Бид 7 ба 5-ыг нэмээд өмнөх үйлдлээс үлдсэн нэгжийг нэмнэ: 7+5+1=13. 13-ын тоог зуутын оронд бич.

Багана хасах

Жишээ 1. 69-ийн тооноос 53-ыг хас.

Тоонуудыг баганад бичье. Нэгжийн дор нэгж, аравын дор арав. Дараа нь бид цифрээр хасна. Эхний тооны нэгжээс хоёр дахь тооны нэгжийг хасна. Эхний тооны арваас хоёр дахь тооны аравыг хас.

Бид 16 гэсэн хариу авсан.

Жишээ 2. 95 − 26 илэрхийллийн утгыг ол

95-ын тооны нэгийн газар 5, 26-ын нэгийн газар 6 нэгийг агуулна. Та таван нэгжээс зургааг хасаж болохгүй, тиймээс бид аравтын байрнаас нэг аравыг авна. Энэ арав болон одоо байгаа тав нь нийлээд 15 нэгж болдог. 15 нэгжээс 6 нэгжийг хасаж 9 нэгжийг гаргаж болно. Бид хариултынхаа нэгжийн байранд 9-ийн тоог бичнэ.

Одоо аравыг хасъя. 95-ын аравтын орон 9 аравтай байсан бол бид тэр газраас нэг арав авсан, одоо 8 аравтай. Мөн 26-ын аравтын орон нь 2 аравыг агуулдаг. Найман араваас хоёр аравыг хасаж зургаан арав гаргаж болно. Бид хариултынхаа аравтын оронд 6-г бичнэ.

Тоонд орсон цифр бүрийг тусдаа тоо гэж үзэхэд үүнийг ашиглацгаая. Их тоонуудыг баганад хасах үед энэ арга нь маш тохиромжтой.

Тасалтын нэгжийн оронд 5-ын тоо байна. Хасалтын оронд 6-ын тоо байна. Та таваас зургаа хасаж болохгүй. Тиймээс бид 9-ийн тооноос нэг нэгжийг авдаг. Авсан нэгж нь тавын зүүн талд оюун ухаанаар нэмэгддэг. Бид 9-ийн тооноос нэг нэгжийг авсан тул энэ тоо нэг нэгжээр буурах болно.

Үүний үр дүнд тав нь 15 тоо болж хувирна. Одоо бид 15-аас 6-г хасаж болно. Бид 9-ийг авна. Бид хариултынхаа нэгжийн байранд 9-ийн тоог бичнэ.

Аравтын ангилал руу шилжье. Өмнө нь 9 тоо тэнд байрлаж байсан бол түүнээс нэг нэгж авсан болохоор 8 тоо болж хувирсан. Хоёр дахь тооны аравтын оронд 2 гэсэн тоо байна. Наймаас хоёрыг хасвал зургаа. Бид хариултынхаа аравтын оронд 6-г бичнэ.

Жишээ 3. 2412 − 2317 илэрхийллийн утгыг олъё

Бид энэ илэрхийллийг баганад бичнэ:

2412-ын нэгийн оронд 2, 2317-ын нэгийн оронд 7 байна. Хоёроос долоог хасах боломжгүй тул дараагийн тоо 1-ээс нэгийг авна. Бид оюун ухаанаараа нэмдэг. хоёрын зүүн талд нэгийг нь авсан:

Үүний үр дүнд хоёр нь 12 тоо болж хувирна. Одоо бид 12-оос 7-г хасаж болно. Бид 5-ыг авна. Бид хариултынхаа нэгжийн байранд 5-ын тоог бичнэ.

Арав руу шилжье. 2412-ын аравтын оронд 1-ийн тоо байсан ч түүнээс нэг нэгж авсан тул 0 болж хувирсан. Мөн 2317-ын аравтын оронд 1-ийн тоо байна. Нэгийг хасах боломжгүй. тэг. Тиймээс бид дараагийн 4-ээс нэг нэгжийг авдаг. Бид авсан нэгжийг тэгийн зүүн талд оюун ухаанаараа нэмнэ. Бид 4-ийн тооноос нэг нэгжийг авсан тул энэ тоо нэг нэгжээр буурах болно.

Үүний үр дүнд тэг нь 10 тоо болж хувирна. Одоо та 10-аас 1-ийг хасаж болно. Та 9-ийг авна. Бид хариултынхаа аравтын оронд 9-ийн тоог бичнэ.

2412-ын зуутын оронд 4-ийн тоо байсан бол одоо 3-ын тоо байна. 2317-ын зуутын оронд мөн 3-ын тоо байна. Гурав хасах гурав нь тэгтэй тэнцэнэ. Хоёр тоон дахь мянган газрын хувьд ч мөн адил. Хоёр хасах хоёр нь тэгтэй тэнцүү. Хэрэв хамгийн чухал цифрүүдийн хоорондох ялгаа тэг байвал энэ тэгийг бичээгүй болно. Тиймээс эцсийн хариулт нь 95 гэсэн тоо байх болно.

Жишээ 4. 600 − 8 илэрхийллийн утгыг ол

600 тооны нэгжийн оронд тэг байдаг ба 8-ын тоонуудын оронд энэ тоо өөрөө байрлана. Та тэгээс наймыг хасах боломжгүй тул дараагийн тооноос нэгийг авна. Гэхдээ дараагийн тоо нь бас тэг юм. Дараа нь бид 60-ын тоог дараагийн тоо болгон авч, энэ тооноос нэг нэгжийг авч, тэгийн зүүн талд оюун ухаанаараа нэмнэ. Бид 60-аас нэг нэгжийг авсан тул энэ тоо нэг нэгжээр буурах болно.

Одоо 10-ын тоо нэгийн байранд байна.10-аас 8-ыг хасвал 2-ыг авна.Шинэ тооны нэгжийн оронд 2-ыг бичнэ үү.

Аравтын оронтой дараагийн тоо руу шилжье. Өмнө нь аравтын тоонд тэг байдаг байсан бол одоо 9-ийн тоо байгаа бөгөөд хоёрдугаарт аравтын орон байхгүй. Тиймээс 9-ийн тоог шинэ дугаар руу шилжүүлэв.

Дараачийн тоо буюу зуутын тоонд шилжье. Зууны оронд 6 гэсэн тоо байдаг байсан бол одоо 5-ын тоо байгаа бөгөөд хоёрдугаарт зуутын орон байхгүй. Тиймээс 5-ын тоог шинэ дугаар руу шилжүүлэв.

Жишээ 5. 10000 − 999 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ илэрхийллийг баганад бичье:

10000-ын нэгжийн оронд 0, 999-ийн оронд 9 байна. Тэгээс есийг хасах боломжгүй тул аравтын тоонд байгаа дараагийн тооноос нэг нэгжийг авна. газар. Гэхдээ дараагийн цифр нь бас тэг байна. Дараа нь бид 1000-ыг дараагийн тоо болгон авч, энэ тооноос нэгийг авна.

Энэ тохиолдолд дараагийн тоо нь 1000 байсан. Үүнээс нэгийг нь аваад бид үүнийг 999 тоо болгон хувиргасан. Тэгээд авсан нэгжийг тэгийн зүүн талд нэмсэн.

Цаашдын тооцоо хийхэд хэцүү байсангүй. Арав хасах ес нь нэг юм. Хоёр тооны аравтын орон дахь тоог хасвал тэг болно. Хоёр тооны зуутын орон дахь тоог хасвал мөн тэг болно. Мөн мянгатын газраас есийг шинэ дугаар руу шилжүүлэв.

Жишээ 6. 12301 − 9046 илэрхийллийн утгыг ол

Энэ илэрхийллийг баганад бичье:

12301-ийн нэгжийн оронд 1-ийн тоо, 9046-ын оронд 6-ын тоо байна. Нэгээс зургаа хасах боломжгүй тул дараагийн тооноос нэг нэгжийг авна. аравтын байр. Харин дараагийн цифрт тэг байна. Тэг бидэнд юу ч өгч чадахгүй. Дараа нь бид 1230-ыг дараагийн тоо болгон авч, энэ тооноос нэгийг авна.