วิธีแบ่งตัวเลขหลายหลักออกเป็นคำอธิบายสองหลัก การคูณและการหารยาว: ตัวอย่าง

ส่วนที่สำคัญที่สุดอย่างหนึ่งในการสอนคณิตศาสตร์ให้ลูกของคุณคือการเรียนรู้วิธีหารจำนวนเฉพาะ ในการสอนการหารให้กับเด็ก จำเป็นที่เมื่อถึงเวลาเรียนรู้ เขาจะเชี่ยวชาญและเข้าใจการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่นการลบและการบวกเป็นอย่างดี

นอกจากนี้ สิ่งสำคัญคือต้องมีความเข้าใจที่ชัดเจนถึงสาระสำคัญของการดำเนินการ เช่น การหารและการคูณ ดังนั้นเขาต้องเข้าใจว่าการดำเนินการแบ่งเกี่ยวข้องกับวิธีการแบ่งบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน สุดท้ายนี้ คุณต้องเรียนรู้การดำเนินการคูณและมีความรู้เกี่ยวกับตารางสูตรคูณเป็นอย่างดี

เรียนรู้การดำเนินการแบ่งเป็นส่วนๆ

ในขั้นตอนนี้ เป็นการดีกว่าที่จะสร้างความเข้าใจว่าสิ่งสำคัญในกระบวนการแบ่งคือการแบ่งบางสิ่งออกเป็นส่วนเท่าๆ กัน ที่สุด ด้วยวิธีง่ายๆการเรียนรู้สิ่งนี้สำหรับลูกของคุณจะเกี่ยวข้องกับการขอให้เขาแบ่งปันบางสิ่งระหว่างเขากับสมาชิกในครอบครัวหรือเพื่อน

ตัวอย่างเช่น นำสิ่งของที่เหมือนกัน 6 ชิ้นมาและให้ลูกของคุณแบ่งออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน คุณสามารถทำให้งานซับซ้อนขึ้นได้เล็กน้อยโดยเสนอให้แบ่งงานไม่ใช่สองส่วน แต่แบ่งออกเป็นสามส่วนเท่า ๆ กัน

จุดสำคัญที่นี่คือการดำเนินการเพื่อแบ่งวัตถุเป็นจำนวนคู่ การกระทำนี้จะเป็นประโยชน์ในภายหลัง เมื่อเด็กต้องเข้าใจว่าการหารคือการผกผันของการคูณ

หารและคูณโดยใช้ตารางสูตรคูณ

เราควรอธิบายให้เด็กฟังเกี่ยวกับผลผกผันของการคูณที่เรียกว่า "การหาร" จากตารางสูตรคูณ แสดงให้ผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์ระหว่างการหารและการคูณโดยใช้ตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่น: 2 คูณ 4 ได้แปด ในที่นี้ ขอย้ำว่าผลลัพธ์ของการคูณจะเป็นผลคูณของตัวเลขสองตัว จะดีกว่าถ้าอธิบายการดำเนินการของการหารโดยชี้ให้เห็นการกระทำของการคูณแบบผกผัน

หารคำตอบผลลัพธ์ “8” ด้วยปัจจัยใดๆ – “4” หรือ “2” ผลลัพธ์จะเป็นปัจจัยที่ไม่ได้ใช้ในการดำเนินการเสมอ

นอกจากนี้ ยังควรสอนให้รู้จักหมวดหมู่ที่อธิบายการดำเนินการของแผนก เช่น “ตัวหาร” “เงินปันผล” และ “ผลหาร” การรวบรวมความรู้นี้เป็นสิ่งสำคัญซึ่งจำเป็นที่สุดสำหรับกระบวนการเรียนรู้เพิ่มเติม!

แยกด้วยคอลัมน์ - อย่างรวดเร็วและง่ายดาย

ก่อนที่คุณจะเริ่มสอน คุณควรจำไว้กับลูกของคุณว่าแต่ละหมายเลขมีชื่ออะไรในระหว่างการดำเนินการแบ่ง สิ่งสำคัญคือการเรียนรู้วิธีระบุหมวดหมู่เหล่านี้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

ตัวอย่างภาพประกอบ:

ลองหาร 938 ด้วย 7 ในตัวอย่างนี้ เลข 938 จะเป็นเงินปันผล และเลข 7 จะเป็นตัวหาร จากผลของการกระทำ คำตอบจะถูกเรียกว่าผลหาร

1. จำเป็นต้องจดตัวเลขโดยคั่นด้วย "มุม"
2. เชื้อเชิญให้นักเรียนเลือกจากจำนวนเงินปันผลที่น้อยที่สุดที่มากกว่าตัวหาร จากเลข 9, 3, 8 ที่ใหญ่ที่สุดจะเป็นเลข 9 เสนอให้วิเคราะห์ว่าเลข 9 มีได้กี่เซเว่น ที่นี่จะมีคำตอบที่ถูกต้องเพียงคำตอบเดียวเท่านั้น ผลลัพธ์แรกคือ 1
3. เราวาดการแบ่งเป็นคอลัมน์

ลองคูณตัวหาร 7 ด้วย 1 คำตอบคือ 7 เราป้อนผลลัพธ์ที่ได้ไว้ใต้ตัวเลขแรกของเงินปันผล จากนั้นลบออกเป็นคอลัมน์ ดังนั้น จาก 9 เราลบ 7 และคำตอบคือ 2 เราก็เขียนอันนี้ลงไปด้วย

1. เราเห็นตัวเลขที่น้อยกว่าตัวหารจึงบวกมัน. ในการทำเช่นนี้เราจะรวมมันเข้ากับจำนวนเงินปันผลที่ไม่ได้ใช้นั่นคือกับหมายเลข 3 เราบวก 3 เข้ากับผลลัพธ์ 2
2. จากนั้นเราวิเคราะห์ว่าจำนวนตัวหาร 7 จะอยู่ในเลข 23 กี่ครั้ง คำตอบคือ 3 ครั้งแล้วแก้ไขในผลหาร ผลลัพธ์ของผลิตภัณฑ์ 7 คูณ 3 (21) ถูกป้อนไว้ด้านล่างในคอลัมน์ใต้หมายเลข 23
3. สิ่งที่เหลืออยู่คือการหาจำนวนสุดท้ายของผลหาร ใช้อัลกอริทึมเดียวกัน คำนวณต่อในคอลัมน์ ลบในคอลัมน์ 23-21 และรับผลต่างเท่ากับเลข 2 จากเงินปันผลทั้งหมดเรามีเพียงหมายเลข 8 ที่ไม่ได้ใช้ เรารวมกับผลลัพธ์ 2 เราได้คำตอบ 28
4. โดยสรุปเราวิเคราะห์ว่ามีตัวหาร 7 อยู่ในจำนวนที่เราได้รับกี่ครั้ง ตอบถูก 4 ครั้ง เรารวมไว้ในผลลัพธ์ ด้วยเหตุนี้ คำตอบของเราที่ได้รับระหว่างกระบวนการหารคือ 134

สิ่งที่สำคัญที่สุดในการสอนเด็กถึงวิธีการแบ่งคือการฝึกฝนและเข้าใจอัลกอริธึมของการกระทำอย่างชัดเจนเพราะในความเป็นจริงมันง่ายมาก

หากลูกของคุณเก่งในการใช้ตารางสูตรคูณ เขาไม่ควรมีปัญหากับการหารแบบ "ย้อนกลับ" ดังนั้นจึงเป็นเรื่องสำคัญมากที่จะต้องฝึกฝนทักษะที่ได้รับตลอดเวลา อย่าหยุดเพียงแค่นั้น

หากต้องการสอนวิธีการหารให้นักเรียนรุ่นเยาว์อย่างง่ายดาย คุณควร:

• เมื่ออายุได้ 3 ปี ให้เข้าใจคำว่า “ทั้งหมด” และ “บางส่วน” ให้ถูกต้อง จะต้องสร้างความเข้าใจในแนวคิดของส่วนรวมเป็นหมวดหมู่ที่แยกออกไม่ได้ตลอดจนการรับรู้ของแต่ละส่วนในแนวคิดของวัตถุอิสระ
• เข้าใจและเข้าใจวิธีการหารและคูณอย่างถูกต้อง

เพื่อให้เด็กเพลิดเพลินกับบทเรียน ควรกระตุ้นความสนใจในคณิตศาสตร์ในสถานการณ์ประจำวัน ไม่ใช่แค่ในกระบวนการเรียนรู้เท่านั้น

ดังนั้นควรฝึกทักษะการสังเกตของบุตรหลานของคุณ สร้างการเปรียบเทียบสำหรับการกระทำทางคณิตศาสตร์ระหว่างเกม ระหว่างกระบวนการก่อสร้าง หรือการสังเกตธรรมชาติอย่างง่าย ๆ

การแบ่งคอลัมน์เป็นส่วนสำคัญ สื่อการศึกษานักเรียนมัธยมต้น ความสำเร็จเพิ่มเติมในวิชาคณิตศาสตร์จะขึ้นอยู่กับว่าเขาเรียนรู้ที่จะดำเนินการนี้อย่างถูกต้องเพียงใด

จะเตรียมลูกให้พร้อมรับรู้สิ่งใหม่ๆ ได้อย่างไร?

การแบ่งคอลัมน์เป็นกระบวนการที่ซับซ้อนซึ่งต้องอาศัยความรู้บางอย่างจากเด็ก ในการทำการหาร คุณต้องรู้และสามารถลบ บวก และคูณได้อย่างรวดเร็ว ความรู้เรื่องตัวเลขก็มีความสำคัญเช่นกัน

การกระทำแต่ละอย่างเหล่านี้ควรนำไปสู่ความเป็นอัตโนมัติ เด็กไม่ควรต้องคิดเป็นเวลานานและยังสามารถลบและเพิ่มได้ไม่เพียง แต่ตัวเลขจากสิบตัวแรกเท่านั้น แต่ภายในหนึ่งร้อยในไม่กี่วินาที

สิ่งสำคัญคือต้องสร้างแนวคิดที่ถูกต้องของการหารให้เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ แม้จะเรียนตารางคูณหารเด็กก็ต้องเข้าใจชัดเจนว่าเงินปันผลคือตัวเลขที่จะแบ่งออกเป็นส่วนเท่า ๆ กัน ตัวหารจะระบุจำนวนที่ควรแบ่งออกเป็นกี่ส่วนและผลหารคือคำตอบนั้นเอง

จะอธิบายอัลกอริทึมของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทีละขั้นตอนได้อย่างไร?

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์แต่ละครั้งจำเป็นต้องปฏิบัติตามอัลกอริธึมเฉพาะอย่างเข้มงวด ตัวอย่างการหารยาวควรดำเนินการตามลำดับนี้:

1. เขียนตัวอย่างไว้ตรงมุมและต้องสังเกตตำแหน่งของตัวหารและตัวหารอย่างเคร่งครัด เพื่อช่วยให้เด็กไม่สับสนในระยะแรก เราสามารถพูดได้ว่า เราเขียนตัวเลขที่มากขึ้นทางด้านซ้ายและตัวเลขที่น้อยกว่าทางด้านขวา
2. เลือกชิ้นส่วนสำหรับดิวิชั่นแรก โดยจะต้องหารด้วยเงินปันผลด้วยเศษ
3. เมื่อใช้ตารางสูตรคูณ เราจะกำหนดจำนวนตัวหารที่สามารถใส่ลงในส่วนที่เลือกได้ สิ่งสำคัญคือต้องระบุให้เด็กทราบว่าคำตอบไม่ควรเกิน 9
4. คูณตัวเลขผลลัพธ์ด้วยตัวหารแล้วเขียนไว้ที่ด้านซ้ายของมุม
5. ถัดไป คุณต้องค้นหาความแตกต่างระหว่างส่วนของเงินปันผลกับผลลัพธ์ที่ได้
6. หมายเลขผลลัพธ์จะเขียนไว้ใต้บรรทัดและลบหมายเลขหลักถัดไปออก การกระทำดังกล่าวจะดำเนินการจนกว่าส่วนที่เหลือจะเป็น 0

เป็นตัวอย่างที่ชัดเจนแก่นักเรียนและผู้ปกครอง

สามารถอธิบายการแบ่งคอลัมน์ได้อย่างชัดเจนโดยใช้ตัวอย่างนี้

1. เขียนตัวเลข 2 ตัวลงในคอลัมน์: เงินปันผลคือ 536 และตัวหารคือ 4
2. ส่วนแรกในการหารต้องหารด้วย 4 ลงตัว และผลหารต้องน้อยกว่า 9 เลข 5 จึงเหมาะกับข้อนี้
3. 4 เข้ากับ 5 ได้เพียงครั้งเดียว เราจึงเขียน 1 ในคำตอบ และ 4 ต่ำกว่า 5
4. จากนั้นจะทำการลบ: 4 จะถูกลบออกจาก 5 และ 1 จะถูกเขียนไว้ใต้เส้น
5. ตัวเลขหลักถัดไปจะถูกเพิ่มเป็นหนึ่ง - 3 ในสิบสาม (13) - 4 พอดี 3 ครั้ง 4x3 = 12 เลขสิบสองเขียนไว้ใต้เลข 13 และเลข 3 เขียนเป็นผลหารและเป็นเลขหลักถัดไป
6. 12 ถูกลบออกจาก 13 คำตอบคือ 1 ตัวเลขหลักถัดไปจะถูกลบอีกครั้ง - 6
7. 16 หารด้วย 4 อีกครั้ง คำตอบเขียนเป็น 4 และในคอลัมน์การหาร - 16 และผลต่างเขียนเป็น 0

ด้วยการแก้ตัวอย่างการหารยาวกับลูกหลายๆ ครั้ง คุณสามารถประสบความสำเร็จในการแก้โจทย์ปัญหาในโรงเรียนมัธยมต้นได้อย่างรวดเร็ว

ชีวิตในโรงเรียนปีแรกในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ต่ำกว่าไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับเด็ก บ่อยครั้งหลังจากบทเรียนคณิตศาสตร์ พวกเขาไม่เข้าใจหัวข้อที่สอนอย่างถ่องแท้ เพื่อช่วยให้ลูกของคุณเชี่ยวชาญเนื้อหาที่ครอบคลุม คุณจะต้องอธิบายให้นักเรียนฟังด้วยตัวเองถึงสิ่งที่เขาไม่เข้าใจ ผู้ปกครองมาช่วยเหลือและคำถามก็เกิดขึ้นทันที:“ จะอธิบายการแบ่งแยกให้เด็กฟังได้อย่างไร” ซึ่งสามารถทำได้หลายวิธี แต่ในตอนแรกคุณควรตรวจสอบให้แน่ใจว่าเด็กได้เรียนรู้การคำนวณทางคณิตศาสตร์อย่างถี่ถ้วนแล้ว การบวก การลบ และการคูณ.(คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับวิธีการสอนเด็กๆ การบวกและการคูณได้ และ ).

การสอนลูกของคุณเกี่ยวกับพื้นฐานของการแบ่งส่วน

สิ่งสำคัญคือเด็กต้องเข้าใจสาระสำคัญของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่นการหาร ในการทำเช่นนี้ จำเป็นต้องอธิบายให้เขาฟังว่าการแบ่งคือการแบ่งบางสิ่งออกเป็นหุ้นที่เท่ากัน ขอแนะนำให้เปลี่ยนกระบวนการเรียนรู้เป็น เกมที่น่าสนใจเพื่อให้ลูกมีสมาธิ

แบ่งฝ่ายกันอย่างสนุกสนาน

เคล็ดลับ: ตารางหารมีความสำคัญในการเรียนรู้พอๆ กับตารางสูตรคูณ ทำแบบนี้ในช่วงวันหยุดจะดีกว่า!

ช่วยให้ลูกของคุณเข้าใจว่าการหารคือการผกผันของการคูณ

วิธีที่ง่ายที่สุดในการอธิบายการแบ่งคือการแสดงภาพสาธิตการแบ่งวัตถุต่างๆ หุ้นที่เท่าเทียมกัน. คุณสามารถใช้อะไรก็ได้เป็นรายการที่แบ่งแยกได้ แต่ควรเป็นสิ่งที่น่าสนใจสำหรับเด็กมากกว่า ตัวอย่าง ได้แก่ ขนมและของเล่น

จะอธิบายการแบ่งแยกให้เด็ก ๆ ที่ใช้ของเล่นฟังได้อย่างไร?

ขั้นแรกคุณต้องหยิบลูกอม 2 อันแล้วขอให้เด็กแบ่งมันระหว่างของเล่นตุ๊กตา 2 ชิ้น ขอบคุณสิ่งนี้ ตัวอย่างง่ายๆเด็กจะเข้าใจสาระสำคัญของการหารทางคณิตศาสตร์ หลังจากนี้คุณสามารถไปยังสิ่งอื่นเพิ่มเติมได้ ตัวอย่างที่ซับซ้อนแผนก.

การแบ่งแยกเกิดขึ้นอย่างไรโดยละเอียดและใน แบบฟอร์มเกมแสดงในวิดีโอต่อไปนี้:

คุณยังสามารถหยิบกล่องดินสอสีซึ่งจะทำหน้าที่เป็นหนึ่งเดียวแล้วเชิญลูกของคุณแบ่งดินสอสีเท่า ๆ กันระหว่างเขากับคุณ หลังจากนั้น ให้ลูกของคุณนับจำนวนดินสอในกล่องในตอนแรกและจำนวนที่เขาแจกได้

ตามที่เด็กเข้าใจ ผู้ปกครองสามารถเพิ่มจำนวนวัตถุและจำนวนผู้เข้าร่วมในงานได้ ถ้าอย่างนั้น คุณต้องบอกก่อนว่าเป็นไปไม่ได้เสมอไปที่จะแบ่งบางสิ่งให้เท่าๆ กัน และบางรายการก็ยังคงเป็น "nobody's" อยู่ ตัวอย่างเช่น คุณสามารถเสนอให้แบ่งแอปเปิล 9 ผลระหว่างปู่ย่าตายาย พ่อ และแม่ เด็กต้องเข้าใจว่าทุกคนจะได้รับแอปเปิ้ลเพียง 2 ผลและจะเหลืออีกหนึ่งผล

แบ่งฝ่ายกันอย่างสนุกสนาน

ด้วยวิธีนี้ คุณจะอธิบายพื้นฐานของการแบ่งส่วนและเตรียมลูกของคุณให้พร้อมสำหรับงานในโรงเรียนที่ซับซ้อนมากขึ้น

เคล็ดลับ: พยายามมีส่วนร่วมกับลูกอย่างสนุกสนาน จากนั้นเขาจะสนใจเรียนซึ่งหมายความว่าการเรียนจะสนุกและไม่ต้องใช้ความพยายาม

นอกจากนี้คุณยังจะพบว่าการพิมพ์ตารางการแบ่งเป็นรูปภาพน่าสนใจและมีประโยชน์อีกด้วย

วิธีที่ง่ายที่สุดในการหารตัวเลขหลักเดียวด้วยตัวเลขหลักเดียวคือการใช้ . ในการทำเช่นนี้ ก็เพียงพอที่จะอธิบายให้เด็กฟังว่าการหารคือการผกผันของการคูณ ซึ่งสามารถทำได้ที่ใดก็ได้ ตัวอย่างที่ถูกต้องการหารจำนวนธรรมชาติ

ตัวอย่างเช่น: 2 คูณ 3 เท่ากับ 6 จากตัวอย่างนี้ ให้สาธิตให้ลูกเห็นกระบวนการหาร คุณควรดำเนินการดังนี้ หาร 6 ด้วยตัวประกอบใดๆ เช่น ด้วยเลข 2 คำตอบจะเป็น 3 นั่นคือตัวประกอบที่ไม่ได้ใช้ในการหาร

ด้วยวิธีนี้ คุณสามารถแบ่งตัวเลขหลายหลัก (สองหลัก) ให้เป็นตัวเลขหลักเดียวได้

อัลกอริธึมการแบ่งคอลัมน์

ก่อนที่คุณจะเริ่มอธิบายการหารยาว คุณต้องบอกลูกของคุณเกี่ยวกับความหมายของเงินปันผล ตัวหาร และผลหาร ในตัวอย่าง 20:4=5, 20 คือเงินปันผล, 4 คือตัวหาร และ 5 คือผลหาร แต่ละหมายเลขในตัวอย่างมีชื่อเดียว

ตัวเลขหลายหลัก (สามหลักและสองหลัก) เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการแบ่งออกเป็นคอลัมน์ ในการดำเนินการนี้ คุณต้องเขียนตัวเลขหลายหลักโดยใช้มุม

เช่น คุณต้องแบ่ง ตัวเลขสามหลัก 369 เป็นเลข 3 หลักเดียว

ตัวหารเป็นตัวเลขสามหลัก หมายเลข 369และตัวหารคือตัวเลขหลักเดียว 3 ก่อนอื่น สิ่งสำคัญคือต้องอธิบายให้เด็กฟังว่าการหารยาวเกิดขึ้นในหลายขั้นตอน:

• การกำหนดส่วนแบ่งเงินปันผลให้เหมาะสมกับการแบ่งส่วนหลัก ใน ในกรณีนี้หมายเลข 3 3:3=1. ต้องเขียนเลข 1 ลงในคอลัมน์ผลหาร
• “ต่ำกว่า” ตัวเลขหารถัดไป ในกรณีนี้คือหมายเลข 6 6:3=2 . ต้องเขียนผลลัพธ์หมายเลข 2 ลงในผลหาร
• ถัดไปคุณต้อง "ลด" จำนวนที่หารถัดไป 9 9 หารด้วย 3 ลงตัวโดยไม่มีเศษผลลัพธ์ที่ได้จะต้องเขียนลงในผลหาร ผลลัพธ์ของการหารเลขสามหลัก 369 ด้วย 3 คือ 123

การหารเลขทศนิยมด้วยตัวเลขสองหลักก็ใช้วิธีเดียวกันมาก ในกรณีเป็นเลขฐานสิบต้องอธิบายให้เด็กฟังว่าลูกน้ำในตัวหารถูกย้ายไปยังตำแหน่งต่างๆ มากเท่ากับที่ย้ายในการจ่ายเงินปันผล ตามด้วยการแบ่งเป็นคอลัมน์ตามปกติ

มีความจำเป็นต้องเตือนเด็กเกี่ยวกับกรณีการแบ่งส่วนด้วยเศษที่เหลือ ตามตัวอย่าง คุณสามารถหารตัวเลขสองหลัก 26 ด้วย 5 โดยใช้คอลัมน์ ก็จะเหลือเศษ 1

หลังจากการอธิบายเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องให้เด็กแก้ตัวอย่างหลาย ๆ อย่างได้อย่างอิสระเพื่อให้เนื้อหาทั้งหมดที่ศึกษายังคงอยู่ในความทรงจำของเด็กเป็นเวลานาน

คุณยังสามารถชมวิดีโอที่มีการอธิบายทุกอย่างด้วยภาษาที่ชัดเจน

และสุดท้ายอย่าสอนตัวเองหรือลูกให้ใช้ เครื่องคิดเลขออนไลน์เพื่อเรียนรู้วิธีหาร 145 ด้วย 9, 34 ด้วย 40, 100 ด้วย 4, 30 ด้วย 80, 416 ด้วย 52 และตัวอย่างอื่นๆ สิ่งนี้จะไม่เป็นประโยชน์ต่อคุณหรือเขา

ไม่เพียงแต่เด็กจะเข้าเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เท่านั้น พ่อแม่ยังเริ่มต้นกับเขาและจบไปกับเขาอีกด้วย สถาบันการศึกษา. ครูที่โรงเรียนไม่มีเวลาอธิบายเรื่องนี้หรือระเบียบวินัยให้นักเรียนแต่ละคนฟังเสมอไป ดังนั้นจึงมีข้อดี คุณสามารถอธิบายให้เด็กฟังด้วยตัวเองทีละน้อยและช้าๆ ถึงสิ่งที่เขาไม่เข้าใจ ในช่วงเวลาที่ยากลำบากนี้สิ่งสำคัญคือต้องอดทนและไม่ดุนักเรียนเพราะตัดสินใจผิด แล้วทุกอย่างจะออกมาดีสำหรับคุณ

แผนกตัวเลขหลายหลักหรือหลายหลักสะดวกในการเขียนเป็นลายลักษณ์อักษร ในคอลัมน์. ลองหาวิธีการทำเช่นนี้ เริ่มต้นด้วยการหารตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว แล้วค่อยๆ เพิ่มหลักของเงินปันผล

งั้นเรามาแบ่งกัน 354 บน 2 . ขั้นแรกให้วางตัวเลขเหล่านี้ดังแสดงในรูป:

เราวางเงินปันผลไว้ทางซ้าย ตัวหารทางด้านขวา และผลหารจะเขียนไว้ใต้ตัวหาร.

ตอนนี้เราเริ่มหารเงินปันผลด้วยตัวหารจากซ้ายไปขวา เราพบ การจ่ายเงินปันผลครั้งแรกที่ไม่สมบูรณ์สำหรับสิ่งนี้ เราจะนำตัวเลขหลักแรกทางซ้าย ในกรณีที่ 3 ของเรามาเปรียบเทียบกับตัวหาร

3 มากกว่า 2 , วิธี 3 และมีเงินปันผลไม่ครบ เราใส่จุดในผลหารและกำหนดจำนวนหลักที่จะอยู่ในผลหาร - จำนวนเดียวกับที่ยังคงอยู่ในเงินปันผลหลังจากเลือกเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ ในกรณีของเรา ผลหารมีจำนวนหลักเท่ากับเงินปันผล นั่นคือหลักที่สำคัญที่สุดคือหลายร้อย:

เพื่อที่จะ 3 หารด้วย 2 จำตารางสูตรคูณด้วย 2 แล้วหาตัวเลข เมื่อคูณด้วย 2 จะได้ผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดซึ่งน้อยกว่า 3

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 น้อย 3 , ก 4 มากกว่า ซึ่งหมายความว่าเราใช้ตัวอย่างแรกและตัวคูณ 1 .

มาเขียนมันลงไปกันดีกว่า 1 ไปที่ผลหารแทนที่จุดแรก (ในหลักร้อย) แล้วเขียนผลคูณที่พบไว้ใต้เงินปันผล:

ตอนนี้เราพบความแตกต่างระหว่างการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกกับผลคูณที่พบและตัวหาร:

ค่าผลลัพธ์จะถูกเปรียบเทียบกับตัวหาร 15 มากกว่า 2 ซึ่งหมายความว่าเราพบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองแล้ว เพื่อหาผลลัพธ์ของการหาร 15 บน 2 จำตารางสูตรคูณอีกครั้ง 2 และพบกับสินค้าที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่น้อยกว่า 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

ตัวคูณที่ต้องการ 7 เราเขียนมันเป็นผลหารแทนจุดที่สอง (เป็นสิบ) เราพบความแตกต่างระหว่างการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองกับผลคูณและตัวหารที่พบ:

เราดำเนินการแบ่งต่อไปทำไมเราถึงพบ เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สาม. เราลดเงินปันผลหลักถัดไป:

เราหารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ด้วย 2 โดยใส่มูลค่าผลลัพธ์ไว้ในหมวดหมู่ของหน่วยผลหาร ตรวจสอบความถูกต้องของการหาร:

2 × 7 = 14

เราเขียนผลลัพธ์ของการหารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สามโดยตัวหารให้เป็นผลหารและค้นหาความแตกต่าง:

เราได้ผลต่างเท่ากับศูนย์ ซึ่งหมายความว่าการหารเสร็จแล้ว ขวา.

มาทำให้ปัญหาซับซ้อนขึ้นและยกตัวอย่างอื่น:

1,020 ۞ 5

มาเขียนตัวอย่างของเราในคอลัมน์และนิยามผลหารแรกที่ไม่สมบูรณ์:

เงินปันผลหลักพันคือ 1 เปรียบเทียบกับตัวหาร:

1 < 5

เราบวกหลักร้อยเข้ากับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์และเปรียบเทียบ:

10 > 5 – เราพบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์

เราแบ่ง 10 บน 5 , เราได้รับ 2 ให้เขียนผลลัพธ์ลงในผลหาร ผลต่างระหว่างเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์กับผลลัพธ์ของการคูณตัวหารกับผลหารที่พบ

10 – 10 = 0

0 เราไม่ได้เขียน เราละเว้นหลักถัดไปของเงินปันผล - หลักสิบ:

เราเปรียบเทียบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองกับตัวหาร

2 < 5

เราควรบวกอีกหลักหนึ่งเข้ากับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ ในกรณีนี้ เราใส่ผลหารบนหลักสิบ 0 :

20 ۞ 5 = 4

เราเขียนคำตอบในหมวดหมู่หน่วยของผลหารและตรวจสอบ: เราเขียนผลิตภัณฑ์ภายใต้การจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งที่สองและคำนวณความแตกต่าง เราได้รับ 0 , วิธี ตัวอย่างแก้ไขได้อย่างถูกต้อง.

และกฎอีก 2 ข้อในการแบ่งออกเป็นคอลัมน์:

1. หากเงินปันผลและตัวหารมีศูนย์อยู่ในหลักลำดับต่ำ ให้ลดจำนวนลงก่อนหาร เช่น

เนื่องจากเราลบเลขศูนย์ในหลักลำดับต่ำของตัวหารออก เราก็จะลบเลขศูนย์ในหลักลำดับต่ำของตัวหารออกด้วย

2. หากเหลือศูนย์ในการจ่ายเงินปันผลหลังการหาร ควรโอนค่าเหล่านั้นไปที่ผลหาร:

ดังนั้น เรามากำหนดลำดับของการกระทำเมื่อแบ่งออกเป็นคอลัมน์กัน

1. วางเงินปันผลทางด้านซ้ายและตัวหารทางด้านขวา เราจำได้ว่าเราแบ่งเงินปันผลโดยแยกเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ทีละนิดแล้วหารตามลำดับด้วยตัวหาร ตัวเลขในการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์จะถูกจัดสรรจากซ้ายไปขวาจากสูงไปต่ำ
2. หากเงินปันผลและตัวหารมีศูนย์ในหลักล่าง ก็ให้ลดลงก่อนหาร
3. เรากำหนดตัวหารที่ไม่สมบูรณ์ตัวแรก:

ก)จัดสรรหลักสูงสุดของเงินปันผลไปเป็นตัวหารที่ไม่สมบูรณ์

ข)เปรียบเทียบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์กับตัวหารถ้าตัวหารมากกว่าให้ไปที่จุด (วี)ถ้าน้อยกว่านี้เราก็เจอเงินปันผลไม่ครบและสามารถไปต่อจุดได้ 4 ;

วี)เพิ่มหลักถัดไปในการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้วไปที่จุด (ข).

1. เรากำหนดว่าจะมีกี่หลักในผลหาร และใส่จุดแทนผลหาร (ใต้ตัวหาร) ให้มากที่สุดเท่าที่จะมีตัวเลขอยู่ในนั้น หนึ่งจุด (หนึ่งหลัก) สำหรับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ครั้งแรกทั้งหมดและคะแนนที่เหลือ (หลัก) จะเท่ากับจำนวนหลักที่เหลือในการจ่ายเงินปันผลหลังจากเลือกเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์
2. เราหารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ด้วยตัวหาร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะหาตัวเลขที่เมื่อคูณด้วยตัวหารแล้วจะได้ตัวเลขเท่ากับหรือน้อยกว่าเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์
3. เราเขียนตัวเลขที่พบแทนที่เลขผลหารถัดไป (จุด) และเขียนผลลัพธ์ของการคูณด้วยตัวหารใต้เงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์แล้วค้นหาผลต่าง
4. หากผลต่างที่พบน้อยกว่าหรือเท่ากับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์เราก็หารเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ด้วยตัวหารอย่างถูกต้อง
5. หากยังมีตัวเลขเหลืออยู่ในเงินปันผล เราจะหารต่อ ไม่เช่นนั้นเราจะไปที่จุด 10 .
6. เราลดเงินปันผลหลักถัดไปให้เหลือส่วนต่างและรับเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ถัดไป:

a) เปรียบเทียบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์กับตัวหาร ถ้าตัวหารมากกว่า ให้ไปที่จุด (b) ถ้าน้อยกว่า เราก็จะพบเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์และสามารถไปยังจุดที่ 4 ได้

b) เพิ่มตัวเลขถัดไปของการจ่ายเงินปันผลให้กับการจ่ายเงินปันผลที่ไม่สมบูรณ์ และเขียน 0 ในตำแหน่งของตัวเลขถัดไป (จุด) ในส่วนของผลหาร

c) ไปที่จุด (a)

10. ถ้าเราทำการหารโดยไม่มีเศษเหลือและผลต่างสุดท้ายที่พบเท่ากับ 0 แล้วเรา ทำการหารอย่างถูกต้อง.

เราคุยกันเรื่องการหารตัวเลขหลายหลักด้วยตัวเลขหลักเดียว ในกรณีที่ตัวแบ่งมีขนาดใหญ่ การหารจะกระทำในลักษณะเดียวกัน:

อัลกอริทึมสำหรับการแบ่งตัวเลขออกเป็นคอลัมน์เพื่อสอนเด็ก คุณสมบัติของการหารตัวเลขหลายหลักและพหุนาม

โรงเรียนไม่เพียงแต่ช่วยให้เด็กมีระเบียบวินัย การพัฒนาความสามารถและทักษะในการสื่อสาร แต่ยังให้ความรู้เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์พื้นฐานอีกด้วย หนึ่งในนั้นคือคณิตศาสตร์

แม้ว่าโปรแกรมและปริมาณงานสำหรับนักเรียนมักจะเปลี่ยนแปลง แต่การแบ่งตัวเลขด้วยตัวเลขที่แตกต่างกันลงในคอลัมน์ยังคงเป็นจุดสูงสุดที่ไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับหลายๆ คนตั้งแต่ครั้งแรก ดังนั้นจึงมักเป็นไปไม่ได้เลยหากไม่มีการฝึกที่บ้านกับพ่อแม่

เพื่อไม่ให้เสียเวลาและป้องกันไม่ให้ลูกของคุณสร้างความเข้าใจที่ไม่เข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์ให้รีเฟรชความทรงจำเกี่ยวกับความรู้เกี่ยวกับการหารตัวเลขในคอลัมน์ บทความนี้จะช่วยคุณในเรื่องนี้

วิธีแบ่งตัวเลขออกเป็นคอลัมน์อย่างถูกต้อง: อัลกอริทึมการหาร

หากต้องการแบ่งตัวเลขในคอลัมน์ ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

• เขียนการหารลงบนกระดาษให้ถูกต้อง เลือกมุมขวาบนของสมุดบันทึก/แผ่นงาน หากคุณเพิ่งหัดหารยาว ให้ใช้กระดาษกำลังสอง ด้วยวิธีนี้ คุณจะรักษาความสม่ำเสมอในการมองเห็นของโซลูชัน
• กำหนดช่องว่างระหว่างเงินปันผลและตัวหาร
  แผนภาพด้านล่างจะช่วยคุณได้

• วางแผนพื้นที่เพื่อแบ่งเป็นคอลัมน์ ยิ่งจำนวนที่จะหารนานขึ้นและตัวหารยิ่งมาก ค่าเฉลยของหน้าก็จะยิ่งต่ำลง
• ดำเนินการหารแรกด้วยจำนวนหลักของเงินปันผลที่เท่ากับตัวหาร เช่น ถ้าคุณมีเลขหลักเดียวทางด้านขวาของเส้นแบ่ง ให้พิจารณาเงินปันผลตัวแรก ถ้าเป็นเลขสองหลัก ให้พิจารณา 2 ตัวแรก
• คูณตัวเลขด้านล่างและเหนือบรรทัดแล้วเขียนผลลัพธ์ไว้ใต้ตัวเลขเงินปันผลที่คุณระบุไว้สำหรับการดำเนินการครั้งแรก
• ทำกิจกรรมให้เสร็จสิ้นโดยการลบและค้นหาเศษที่เหลือ ลากเส้นแนวนอนด้านบนเพื่อแยกขั้นตอนแรกของการแก้ปัญหา
• บวกเลขหลักถัดไปของเงินปันผลเข้ากับส่วนที่เหลือแล้วแก้ต่อไป
• ขั้นตอนสุดท้ายของการหารคือเมื่อคุณได้ 0 หรือตัวเลขที่น้อยกว่าตัวหารจากการลบ ในกรณีที่สอง คำตอบของคุณจะมีเศษ เช่น 17 และ 3 เป็นเศษ

จะอธิบายการแบ่งส่วนให้เด็กฟังและสอนการแบ่งโดยใช้คอลัมน์ได้อย่างไร?

ขั้นแรก ให้พิจารณาปัจจัยอินพุตหลายประการ:

• เด็กรู้ตารางสูตรคูณ
• มีความรอบรู้และสามารถประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติการลบและการบวกได้
• เข้าใจความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบทั้งหมดและองค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบ

• เล่นกับตารางสูตรคูณ วางไว้หน้าเด็กและแสดงตัวอย่างว่าการแบ่งส่วนนั้นทำได้ง่ายเพียงใด
• อธิบายตำแหน่งของเงินปันผล ตัวหาร ผลหาร เศษ เชิญชวนบุตรหลานของคุณให้ทำซ้ำหมวดหมู่เหล่านี้
• เปลี่ยนกระบวนการให้เป็นเกม สร้างเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลขและการหาร
• เตรียมสื่อโสตทัศนอุปกรณ์ในการสอน การนับแท่ง แอปเปิ้ล เหรียญ ของเล่น ธนบัตรที่ปอกหรือส้มก็ทำได้ เสนอให้แจกจ่ายให้กับคนจำนวนต่างๆ เช่น ระหว่างพ่อ แม่ และลูก
• เป็นคนแรกที่จะแสดงการดำเนินการของบุตรหลานของคุณด้วยเลขคู่เพื่อที่เขาจะได้เห็นผลการหารแบบทวีคูณ

กระบวนการเชี่ยวชาญการหารยาว:

• จดตัวเลขโดยคั่นด้วยขอบเขต ทำซ้ำกับลูกของคุณเกี่ยวกับตำแหน่งของหมวดหมู่การแบ่ง
• เชิญเขามาวิเคราะห์ตัวเลขเงินปันผลเป็นตัวหาร “มากกว่าน้อย” ช่วยตอบคำถาม - วางตัวเลขหนึ่งตัวในวินาทีกี่ครั้ง เป็นผลให้เด็กควรเลือกหมายเลข/หมายเลขที่เขาจะใช้ในการดำเนินการแรก
• บอกอัลกอริทึมสำหรับกำหนดความลึกบิตของผลหารด้วย สะดวกในการพรรณนาด้วยจุดซึ่งจะกลายเป็นตัวเลข
• ช่วยระบุให้ถูกต้องและเขียนเลขตัวแรกเป็นผลหาร คูณด้วยตัวหาร เขียนผลลัพธ์ไว้ใต้เงินปันผลแล้วลบออก อธิบายว่าผลลัพธ์ของการลบต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ มิฉะนั้น การดำเนินการจะดำเนินการโดยมีข้อผิดพลาดและควรทำซ้ำ
• ขั้นตอนต่อไปคือการวิเคราะห์สถานการณ์โดยบวกเลขตัวที่สองจากเงินปันผลและกำหนดจำนวนครั้งที่ตัวหารถูกทำซ้ำ
• ช่วยบันทึกการกระทำอีกครั้ง
• ดำเนินต่อไปจนกว่าผลลัพธ์ของความแตกต่างจะเป็นศูนย์ สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการหารตัวเลขโดยไม่มีเศษเท่านั้น
• เสริมความรู้ของบุตรหลานของคุณด้วยตัวอย่างเพิ่มเติม ตรวจสอบให้แน่ใจว่าเขาไม่เหนื่อย ไม่เช่นนั้นก็ให้เขาพัก

วิธีแบ่งตัวเลขสองหลักเป็นตัวเลขหลักเดียวและสองหลักในการเขียน: ตัวอย่างคำอธิบาย

เริ่มต้นด้วยการวิเคราะห์ตัวอย่างการหารยาวทีละขั้นตอน

ดำเนินการกับหมายเลข 25 และ 2:

• เขียนมันไว้เคียงข้างกัน และคั่นด้วยเส้นเขตแดน
• กำหนดจำนวนหลักที่ต้องการของการจ่ายเงินปันผลสำหรับการดำเนินการครั้งแรก
• เขียนค่าใต้ตัวหารและผลคูณใต้เงินปันผล
• ทำการลบ
• เพิ่มหลักที่สองของเงินปันผลแล้วทำซ้ำขั้นตอนการคูณและการลบ

สำหรับงานที่เสร็จสมบูรณ์บางส่วนในการหารตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวด้วยคอลัมน์ ดูด้านล่าง:

โปรดทราบว่าการหารตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขหลักเดียวโดยมีคอลัมน์หนึ่งคอลัมน์สามารถทำได้ในขั้นตอนเดียว

ตัวอย่างที่สอง หาร 87 ด้วย 26 ในคอลัมน์เดียว

อัลกอริทึมคล้ายกับที่กล่าวไว้ข้างต้นโดยมีข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวที่คุณต้องคำนึงถึงตัวเลขตัวหาร 2 ตัวพร้อมกันเมื่อพิจารณาจำนวนครั้งที่จ่ายเงินปันผลซ้ำ

เพื่อให้งานง่ายขึ้นสำหรับเด็กที่เพิ่งเรียนรู้พื้นฐานของการหาร ขอให้เขาเน้นที่ตัวเลขตัวแรกของเงินปันผลและตัวหาร ตัวอย่างเช่น 8:2=4 ให้ลูกของคุณใส่ตัวเลขนี้ไว้ใต้เส้นแล้วคูณ เขาต้องเห็นด้วยตาตัวเองว่า 4 นั้นเยอะมาก และเขาต้องลองกับ 3 อัน

ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่างของคอลัมน์ที่หารตัวเลขสองหลักด้วยตัวเลขสองหลักพร้อมเศษที่เหลือ

ตัวอย่างที่สาม วิธีแบ่งตัวเลขออกเป็นคอลัมน์โดยมีศูนย์อยู่ในคำตอบ

อย่างแรกเราหาร 15 ด้วย 15 เศษเป็น 0 คำตอบคือ 1 เราเอา 6 ออกไป แต่หารด้วย 15 ไม่ลงตัว เราจึงใส่ 0 ในคำตอบ ต่อไป 15 คูณ 0 จะเป็นศูนย์แล้วลบออก จาก 6 เราลบศูนย์ซึ่งอยู่ท้ายตัวเลข เราได้ 60 ซึ่งหารด้วย 15 แล้วใส่ 4 แทน

วิธีแบ่งตัวเลขสามหลักให้เป็นตัวเลขหลักเดียว สองหลัก และสามหลัก: ตัวอย่าง คำอธิบาย

เรามาวิเคราะห์การดำเนินการหารตามคอลัมน์ต่อโดยใช้ตัวอย่างที่มีการจ่ายเงินปันผลสามหลัก

เมื่อตัวหารเป็นตัวเลขหลักเดียว อัลกอริธึมการดำเนินการจะคล้ายกับที่กล่าวไว้ข้างต้น

แผนผังมีลักษณะดังนี้:

ในกรณีที่หารเงินปันผลสามหลักด้วยตัวหารสองหลัก ให้เลือกตัวเลขที่สอดคล้องกับจำนวนช่องว่างของวินาทีในส่วนแรกของตัวแรกหรือโดยทั่วไปกับลูกของคุณ คือพิจารณาเลข 2 หลักแรกของเงินปันผล 3 หลัก ถ้าน้อยกว่าตัวหารก็ทั้งสามหลัก

เมื่อลูกของคุณเพิ่งเริ่มเชี่ยวชาญการหารยาว ให้บอกวิธีดำเนินการกับตัวเลขหลักเดียว นั่นคือโดยตัวแรกอยู่ในเงินปันผลและตัวหาร ปล่อยให้เด็กทำผิดจนได้ค่าลบลบแล้วกลับมาเลือกเลขใต้เส้นจนสับสนกับการกระทำของตัวหารสองหลักทันที

รูปแบบการหารตัวเลขสามหลักด้วยตัวเลขสองหลักมีดังนี้:

ค่าสามหลักในตัวหารและเงินปันผลดูยุ่งยากและน่ากลัวสำหรับเด็ก สร้างความมั่นใจให้เขาด้วยการอธิบายว่าหลักการทำงานเหมือนกับการหารจำนวนเฉพาะ

วิธีการแจกแจงทีละหลักจะช่วยให้ลูกของคุณแยกตัวเลขแต่ละตัวออกจากกัน มีเพียงเขาเท่านั้นที่จะต้องใช้เวลาในการดำเนินการนี้มากกว่าในตัวอย่างก่อนหน้านี้ เพื่อการรับรู้ทางสายตาที่ดีขึ้น ให้รวมกับส่วนโค้งของจำนวนตัวเลขที่จะมีส่วนร่วมในการกระทำแรก

แผนภาพสำหรับการหารตัวเลขสามหลักด้วยตัวเลขสามหลัก

วิธีแบ่งตัวเลขขนาดใหญ่สี่หลัก หลายหลัก พหุนามเป็นพหุนาม: ตัวอย่าง คำอธิบาย

ในกรณีที่หารตัวเลขสี่หลักด้วยตัวเลขใด ๆ ที่มีขนาดมากถึง 4 ลำดับความสำคัญในเวลาเดียวกัน ให้ใส่ใจเด็กกับความแตกต่าง:

• การกำหนดจำนวนออร์เดอร์ที่ถูกต้องหลังการดำเนินการแบ่ง ตัวอย่างเช่น ในตัวอย่าง 6734:56 คุณควรได้รับจำนวนเต็มสองหลักในคอลัมน์ "ผลหาร" และในตัวอย่าง 8956:1243 - จำนวนเต็มหลักเดียว
• การปรากฏตัวของศูนย์ในผลหาร เมื่อระหว่างแก้โจทย์เมื่อยกเงินปันผลจำนวนถัดไปออกมาปรากฏว่าน้อยกว่าตัวหาร
• ตรวจสอบผลลัพธ์ที่ได้จากการดำเนินการคูณ ความแตกต่างนี้เกี่ยวข้องกับการหารจำนวนมากโดยไม่มีเศษ หากมีอย่างหลังแนะนำให้เด็กตรวจสอบตัวเองแล้วแบ่งตัวเลขออกเป็นคอลัมน์อีกครั้ง

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างวิธีแก้ปัญหา

สำหรับตัวเลขหลายหลักขนาดใหญ่ซึ่งแบ่งออกเป็นค่าเฉพาะที่น้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนหลัก อัลกอริธึมทั้งหมดที่กล่าวถึงข้างต้นมีความเกี่ยวข้อง

เด็กควรระมัดระวังเป็นพิเศษในกรณีเช่นนี้และพิจารณาอย่างถูกต้อง:

• จำนวนอักขระของผลหาร ซึ่งก็คือผลลัพธ์
• หลักของเงินปันผลสำหรับการดำเนินการครั้งแรก
• ความถูกต้องของการโอนหมายเลขคงเหลือ

ตัวอย่าง วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดด้านล่าง.

เมื่อดำเนินการหารด้วยพหุนาม ให้ดึงความสนใจของเด็ก ๆ มาที่คุณสมบัติหลายประการ:

• การกระทำอาจมีหรือไม่มีเศษเหลือ ในกรณีแรก ให้เขียนเป็นตัวเศษและตัวหารในตัวส่วน
• ในการดำเนินการลบ ให้บวกกำลังที่หายไปของฟังก์ชันคูณด้วยศูนย์เข้ากับพหุนาม
• แปลงพหุนามโดยแยกไบ-/พหุนามที่ซ้ำกัน จากนั้นลดขนาดลงแล้วคุณจะได้ผลลัพธ์อย่างไร้ร่องรอย

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างโดยละเอียดพร้อมวิธีแก้ปัญหาจำนวนหนึ่ง

จะหารด้วยเศษได้อย่างไร?

อัลกอริธึมสำหรับการหารยาวด้วยเศษที่เหลือนั้นคล้ายคลึงกับอัลกอริธึมแบบคลาสสิก ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือลักษณะของเศษซึ่งน้อยกว่าตัวหาร ซึ่งหมายความว่าอันแรกยังคงไม่เปลี่ยนแปลง

เขียนลงในคำตอบของคุณ:

• เหมือนเศษส่วนโดยที่ตัวเศษคือเศษและตัวส่วนคือตัวหาร
• กล่าวคือ 73 ทั้งหมดและ 6 เศษ

จะแบ่งเศษส่วนทศนิยมด้วยลูกน้ำได้อย่างไร?

มีคุณสมบัติหลายประการของแผนกนี้ หากคุณดำเนินการด้วย:

• หารเศษส่วนทศนิยมและตัวหารจำนวนเต็มแล้วดำเนินการตามขั้นตอนปกติจนกว่าเงินปันผลจะหมดหลักก่อนจุดทศนิยม แล้วใส่ไว้ในผลหารแล้วเลื่อนเลขไปเรื่อยๆ จนหมดการหาร
• ตัวเลขที่หารด้วย 10, 100, 100 ฯลฯ ลงตัว แล้วเลื่อนลูกน้ำในเงินปันผลไปทางซ้ายด้วยตัวเลขหลักเท่ากับจำนวนศูนย์ในตัวหาร ตัวอย่างเช่น 749.5:100=7.495
• เศษส่วนทศนิยมของทั้งตัวหารและตัวหารพร้อมกัน จากนั้นให้กำจัดเครื่องหมายจุลภาคออกจากองค์ประกอบที่สองก่อน เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เลื่อนไปทางขวาในจำนวนเศษส่วนทั้งสองตามจำนวนหลักที่แยกจากตัวหาร ตัวอย่างเช่น แปลง 416.788:5.3 เป็น 4167.88:53 และทำการหารยาวแบบปกติ

จะหารจำนวนที่น้อยกว่าด้วยจำนวนที่มากขึ้นโดยใช้คอลัมน์ได้อย่างไร?

ด้วยการหารนี้ ผลหารของคุณจะเริ่มต้นที่ 0 และมีเครื่องหมายจุลภาคตามหลัง

เพื่อช่วยให้ลูกของคุณเข้าใจการแบ่งส่วนนี้ดีขึ้น และไม่สับสนเกี่ยวกับจำนวนศูนย์และตำแหน่งที่ลูกน้ำถูกใส่ไว้ในผลหาร ให้ยกตัวอย่างต่อไปนี้ให้เขา:

• ดำเนินการลบครั้งแรกด้วยศูนย์ เขียนทีละรายการใต้ตัวหารและในคอลัมน์ "ผลหาร"
• ใส่ลูกน้ำในผลหารและเพิ่มศูนย์สำหรับส่วนที่เหลือหลังผลต่างและดำเนินการหารยาวตามปกติ
• เมื่อส่วนที่เหลือของการลบน้อยกว่าตัวหาร ให้บวกศูนย์ที่ตัวแรกแล้วดำเนินการต่อไป ผลลัพธ์สุดท้ายคือการได้ศูนย์จากผลต่างระหว่างตัวเลขบนและล่างหรือเศษที่เหลือซ้ำ ในกรณีหลัง มีค่าในช่วงเวลา นั่นคือ ตัวเลข/ตัวเลขที่ซ้ำกันอย่างไม่สิ้นสุด

ด้านล่างนี้เป็นตัวอย่าง

จะแบ่งตัวเลขกับศูนย์โดยใช้คอลัมน์ได้อย่างไร?

ลำดับและอัลกอริธึมของการกระทำนั้นคล้ายคลึงกับแบบคลาสสิกที่กล่าวถึงในส่วนแรก

ท่ามกลางความแตกต่างที่เราทราบ:

• หากมีศูนย์ต่อท้ายตัวหารและเงินปันผล คุณสามารถลดค่าเหล่านั้นได้ตามใจชอบ เชื้อเชิญให้ลูกของคุณใช้ดินสอขีดฆ่าพวกเขาและแบ่งส่วนต่อไปตามปกติ ตัวอย่างเช่น ในสถานการณ์ 1200:400 เด็กสามารถลบศูนย์ทั้งสองออกจากตัวเลขทั้งสองได้ แต่ในสถานการณ์ 15600:560 จะมีค่าสุดขั้วเพียงค่าเดียวเท่านั้น
• ถ้าศูนย์อยู่ในตัวหารเท่านั้น ให้เลือกหลักแรกสำหรับการดำเนินการ โดยเน้นที่ตัวเลขที่อยู่ข้างหน้า ตัวอย่างเช่น ในตัวอย่าง 6537:70 ให้ใส่ 9 ลงในผลหารเป็นตัวเลขแรก สำหรับตัวอย่างนี้ ให้คูณด้วยตัวเลขทั้งสองหลักของตัวหารแล้วลงลายมือชื่อไว้ใต้เงินปันผลสามตัว

เมื่อการจ่ายเงินปันผลมีศูนย์จำนวนมากและกระบวนการหารสิ้นสุดลงก่อนที่คุณจะใช้หมด ให้ย้ายไปที่ผลหารหลังจากตัวเลขที่สร้างขึ้นก่อนหน้านี้ ตัวอย่าง 1,000:2=500 - คุณย้ายศูนย์สองตัวสุดท้าย

ดังนั้นเราจึงตรวจสอบสถานการณ์พื้นฐานของการแบ่งตัวเลขของตัวเลขที่แตกต่างกันลงในคอลัมน์กำหนดอัลกอริทึมของการกระทำและเน้นการสอนเด็ก

ฝึกฝนความรู้ที่คุณได้รับและช่วยให้ลูกของคุณเชี่ยวชาญคณิตศาสตร์

วิดีโอ: วิธีแบ่งตัวเลขออกเป็นคอลัมน์อย่างถูกต้อง?