การสอบเบื้องต้นในประวัติศาสตร์ ความประทับใจตั้งแต่แรกเริ่ม วันสอบ Unified State ในประวัติศาสตร์

เสร็จสิ้นโดย: Shatny A.I.

กลุ่ม RK5-42

มอสโก 2547

ตัวเลือก 121c ออกกำลังกาย:

เหล็ก 40 KhНМА (40 KhН2МА) ใช้สำหรับการผลิตเพลาข้อเหวี่ยง ก้านสูบ เกียร์ สลักเกลียววิกฤต และชิ้นส่วนรับน้ำหนักอื่น ๆ ที่มีโครงสร้างที่ซับซ้อน

ระบุระบบการรักษาความร้อนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับเพลา d=40มม. ทำจากเหล็ก 40хНМА (40хН2МА) สร้างกราฟ t() สำหรับเหล็กนี้

อธิบายการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างที่เกิดขึ้นระหว่างการบำบัดความร้อน

ให้ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับเหล็ก: GOST องค์ประกอบทางเคมี คุณสมบัติ ข้อกำหนดสำหรับการปรับปรุงเหล็ก ข้อดี ข้อเสีย อิทธิพลขององค์ประกอบโลหะผสมที่มีต่อการชุบแข็งและความเหนียวของเหล็ก

โหมดการรักษาความร้อนเพลาที่เหมาะสมที่สุด ง =40มม.

ชุบแข็ง 850°C น้ำมัน การแบ่งเบาบรรเทา 620С การชุบแข็งด้วยความถี่สูง

การแข็งตัว – การรักษาความร้อนซึ่งเป็นผลมาจากโครงสร้างที่ไม่สมดุลเกิดขึ้นในโลหะผสม เหล็กโครงสร้างและเหล็กเครื่องมือผ่านการชุบแข็งเพื่อเสริมความแข็งแกร่ง

หลังจากการชุบแข็งสำหรับมาร์เทนไซต์และการอบคืนตัวสูง คุณสมบัติของโลหะผสมเหล็กจะถูกกำหนดโดยความเข้มข้นของคาร์บอนในมาร์เทนไซต์ ยิ่งมีค่าความแข็งและความแข็งแกร่งมากเท่าใด แรงกระแทกก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น องค์ประกอบของโลหะผสมส่งผลต่อคุณสมบัติเชิงกลทางอ้อมโดยการเพิ่มหรือลดความเข้มข้นของคาร์บอนในมาร์เทนไซต์ องค์ประกอบที่ก่อรูปคาร์ไบด์ (Cr, Mo, W, V) เพิ่มความแข็งแรงพันธะของอะตอมคาร์บอนกับอะตอมของสารละลายของแข็ง ลดกิจกรรมทางอุณหพลศาสตร์ (การเคลื่อนที่) ของอะตอมคาร์บอน และมีส่วนทำให้ความเข้มข้นของมันเพิ่มขึ้นในมาร์เทนไซต์ เช่น การแข็งตัว ดังนั้นงานชุบแข็งคือการได้โครงสร้างมาร์เทนไซต์ที่มีเปอร์เซ็นต์คาร์บอนสูงสุด

ลองพิจารณาการชุบแข็ง 40xnma (40xn2ma)

อุณหภูมิวิกฤตสำหรับ 40ННМА(40Н2МА):

ก3 = 820С

ก1 = 730С

เมื่อถูกความร้อนถึงอุณหภูมิ 730°C โครงสร้างของโลหะผสมจะคงที่ - เพอร์ไลต์ทันทีที่ผ่านจุด A c1 ออสเทนไนต์จะเริ่มสร้างนิวเคลียสที่ขอบเขตของเมล็ดมุก ในกรณีของเรา เรามีการชุบแข็งโดยสมบูรณ์เพราะว่า อุณหภูมิเกิน A c3 จากนั้นเพิร์ลไลต์ทั้งหมดจะเปลี่ยนเป็นออสเทนไนต์ ดังนั้น เมื่อให้ความร้อนถึง 820°C เราจึงได้โครงสร้างแบบเฟสเดียว = ออสเทนไนต์ในขณะที่อุณหภูมิเพิ่มขึ้นหลังจาก 800C เมล็ดพืชจะเติบโต

เพื่อให้ได้โครงสร้างมาร์เทนซิติก จำเป็นต้องทำให้ออสเทนไนต์เย็นลงจนเหลืออุณหภูมิการเปลี่ยนแปลงของมาร์เทนซิติก ดังนั้น อัตราการทำความเย็นจะต้องเกินค่าวิกฤต การทำความเย็นดังกล่าวส่วนใหญ่ทำได้โดยการจุ่มชิ้นส่วนที่จะชุบแข็งในตัวกลางที่เป็นของเหลว (น้ำหรือน้ำมัน) ซึ่งมีอุณหภูมิ 20-25°C ซึ่งเป็นผลมาจากกระบวนการนี้จึงทำให้ทนความร้อนได้ มาร์เทนไซต์ด้วยจำนวนหนึ่ง คงไว้ซึ่งออสเทนไนต์.

พักร้อนที่อุณหภูมิ 620С เป็นเวลา 1.5 ชั่วโมงในน้ำ

การแบ่งเบาบรรเทาคือการบำบัดความร้อน ซึ่งเป็นผลมาจากการเปลี่ยนเฟสเกิดขึ้นในเหล็กที่ผ่านการชุบแข็งแล้ว ทำให้โครงสร้างเข้าใกล้ความสมดุลมากขึ้น

40ННМА(40Н2МА)อยู่ภายใต้การแบ่งเบาบรรเทาที่ t = 620С - การแบ่งเบาบรรเทาสูง ควรคำนึงว่าที่อุณหภูมิแบ่งเบาบรรเทาที่สูงกว่า 500°C ความเย็นจะดำเนินการในน้ำ

ที่อุณหภูมิสูง เหล็กกล้าคาร์บอนจะมีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงเฟส ซึ่งได้แก่ การเปลี่ยนแปลงรูปร่างและขนาด คาร์ไบด์และโครงสร้าง เฟอร์ไรท์. กำลังเกิดขึ้น การแข็งตัว: ผลึกซีเมนไทต์มีขนาดใหญ่ขึ้นและเข้าใกล้รูปร่างทรงกลม ตรวจพบการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของเฟอร์ไรต์โดยเริ่มที่อุณหภูมิ 400°C: ความหนาแน่นของการเคลื่อนที่ลดลง ขอบเขตระหว่างผลึกลาเมลลาร์เฟอร์ไรต์จะถูกกำจัดออกไป (รูปร่างของพวกมันเข้าใกล้จุดศูนย์กลางเท่ากัน)

ดังนั้นการแข็งตัวของเฟสที่เกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนแปลงมาร์เทนซิติกจึงถูกลบออก ส่วนผสมเฟอร์ไรต์-คาร์ไบด์ที่เกิดขึ้นหลังจากการเรียกการแบ่งเบาบรรเทาดังกล่าว ซอร์บิทอลทิ้งไว้.

หลังจากนั้นให้ทำการชุบแข็งด้วยกระแสไฟฟ้าความถี่สูง (HFC) - การแข็งตัวของพื้นผิว: ที่ความถี่สูงของกระแสความหนาแน่นกระแสในชั้นนอกของตัวนำจะมากกว่าในแกนกลางหลายเท่า เป็นผลให้พลังงานความร้อนเกือบทั้งหมดถูกปล่อยออกมาบนพื้นผิวและทำให้ชั้นผิวร้อนจนถึงอุณหภูมิที่แข็งตัว การทำความเย็นจะดำเนินการด้วยน้ำที่จ่ายผ่านเครื่องพ่นสารเคมี

ในกรณีนี้ชั้นพื้นผิวมีความเข้มแข็งและเกิดความเค้นอัดที่สำคัญ

กระดาษข้อสอบประกอบด้วย สองส่วน, รวมทั้ง 19 งาน. ส่วนที่ 1มี 8 งาน ระดับพื้นฐานความยากลำบากด้วยคำตอบสั้น ๆ ส่วนที่ 2มี 4 งาน ระดับที่สูงขึ้นความยากลำบากด้วยคำตอบสั้น ๆ และ 7 งาน ระดับสูงความยากลำบากกับคำตอบโดยละเอียด

สำหรับการดำเนินการ กระดาษสอบในวิชาคณิตศาสตร์ได้รับมอบหมาย 3 ชั่วโมง 55 นาที(235 นาที)

คำตอบสำหรับงาน 1–12 จะถูกเขียนลงไป เป็นจำนวนเต็มหรือเศษส่วนทศนิยมจำกัด. เขียนตัวเลขในช่องคำตอบในข้อความของงานแล้วโอนไปที่แบบฟอร์มคำตอบข้อ 1 ที่ออกระหว่างสอบ!

เมื่อปฏิบัติงานคุณสามารถใช้สิ่งที่ออกมาพร้อมกับงานได้ อนุญาตให้ใช้ไม้บรรทัดเท่านั้นแต่มันเป็นไปได้ ทำเข็มทิศด้วยมือของคุณเอง อย่าใช้เครื่องมือที่มีวัสดุอ้างอิงพิมพ์อยู่ เครื่องคิดเลขในการสอบ ไม่ได้ใช้.

คุณต้องมีเอกสารประจำตัวติดตัวในระหว่างการสอบ ( หนังสือเดินทาง), ผ่านและเส้นเลือดฝอยหรือ ปากกาเจลพร้อมหมึกสีดำ! อนุญาตให้นำกับตัวเอง น้ำ(ในขวดใส) และ ฉันกำลังไป(ผลไม้ ช็อคโกแลต ขนมปัง แซนด์วิช) แต่อาจขอให้คุณทิ้งไว้ที่ทางเดิน

Aristarkh Lukov-Arbaletov เดินจากจุด A ไปตามเส้นทางของสวนสาธารณะ ในแต่ละทางแยก เขาสุ่มเลือกเส้นทางถัดไปโดยไม่ย้อนกลับไป เค้าโครงแทร็กจะแสดงในรูป บางเส้นทางนำไปสู่หมู่บ้าน S บางเส้นทางนำไปสู่สนาม F หรือบึง M ค้นหาความน่าจะเป็นที่ Aristarchus จะเดินเข้าไปในหนองน้ำ ปัดเศษผลลัพธ์เป็นร้อย

$$\frac(1)(2)\cdot\frac(2)(4)+\frac(1)(2)\cdot\frac(1)(3)=\frac(1)(4)+\ frac(1)(6)=\frac(5)(12)\approx0.42$$

ภารกิจที่ 5 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

แก้สมการ: $$\sqrt(10-3x)=x-2$$

ถ้าสมการมีมากกว่าหนึ่งราก ให้ตอบด้วยรากที่เล็กกว่า

ODZ: $$\left\(\begin(เมทริกซ์)10-3x\geq0\\x-2\geq0\end(เมทริกซ์)\right.$$ $$\ลูกศรซ้าย$$

$$\left\(\begin(เมทริกซ์)x\leq\frac(10)(3)\\x\geq2\end(เมทริกซ์)\right.$$ $$\ลูกศรซ้าย$$

$$10-3x=x^(2)-4x+4$$

$$\left\(\begin(เมทริกซ์)x_(1)+x_(2)=1\\x_(1)\cdot x_(2)=-6\end(เมทริกซ์)\right.$$ $$\ ลูกศรซ้ายขวา$$

$$\left\(\begin(เมทริกซ์)x_(1)=3\\x_(2)=-2\end(เมทริกซ์)\right.$$

$$-2\notin$$ ODZ $$\ลูกศรขวา$$ 3 - รูท

ภารกิจที่ 6 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมเขียนไว้ในวงกลม โดยมี BC = CD เป็นที่ทราบกันว่ามุม ADC คือ 93° ค้นหามุมแหลมของเส้นทแยงมุมของจุดตัดรูปสี่เหลี่ยมนี้ ให้คำตอบเป็นองศา

1) $$\bigtriangleup AOD\sim \bigtriangleup COB$$ $$\ลูกศรขวา$$

$$\มุม ADO=\มุม OCB=\อัลฟา$$

$$\มุม DAO=\มุม OBC=\เบต้า$$

2) $$\bigtriangleup DOC\sim \bigtriangleup AOB$$ $$\ลูกศรขวา$$

$$\bigtriangleup DCB$$ - หน้าจั่ว

$$\มุม COB=\มุม DCB=\beta$$ $$\ลูกศรขวา$$ $$\alpha+\beta=93^(\circ)$$

$$\มุม AOD=180^(\circ)-\alpha-\beta=87^(\circ)$$

ภารกิจที่ 8 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

ทางด้านขวา ปริซึมสามเหลี่ยม$$ABCA_(1)B_(1)C_(1)$$ โดยมีด้านเท่ากับ 2 และขอบด้านข้างเท่ากับ 1 ให้วาดส่วนผ่านจุดยอดของ $$ABC_(1)$$ ค้นหาพื้นที่ของมัน

1) ตามข้อมูลของพีทาโกรัส: $$AC_(1)=\sqrt(AA_(1)^(2)+A_(1)C_(1)^(2))=\sqrt(5)$$

$$AC_(1)=BC_(1)$$

2) สร้าง $$C_(1)H\perp AB$$, $$C_(1)H$$ เป็นค่ามัธยฐาน ส่วนสูง $$\ลูกศรขวา$$

$$C_(1)H=\sqrt(C_(1)B^(2)-HB^(2))=\sqrt(5-1)=2$$

3) $$S_(AC_(1)B)=\frac(1)(2)\cdot C_(1)H\cdot AB=\frac(1)(2)\cdot2\cdot2=2$$

ภารกิจที่ 9 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

ค้นหาค่าของนิพจน์: $$\frac(b^(3)\cdot\sqrt(b))(\sqrt(b)\cdot\sqrt(b))$$ สำหรับ $$b=4$$

$$\frac(b^(3)\cdot\sqrt(b))(\sqrt(b)\cdot\sqrt(b))=$$

$$=\frac(b^(3)\cdot b^(\frac(1)(12)))(b\frac(1)(21)\cdot b\frac(1)(28))=$ $

$$=b^(3+\frac(1)(12)-\frac(1)(21)-\frac(1)(28))=$$

$$=b^(3)=4^(3)=64$$

ภารกิจที่ 10 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

เครื่องขว้างหินจะยิงก้อนหินในมุมแหลมไปยังขอบฟ้าด้วยความเร็วเริ่มต้นคงที่ วิถีการบินของหินในระบบพิกัดที่เกี่ยวข้องกับเครื่องจักรอธิบายได้ด้วยสูตร $$y=ax^(2)+bx$$, $$a=-\frac(1)(25)$$, $ $b=\frac( 7)(5)$$ พารามิเตอร์คงที่ x (m) คือการกระจัดในแนวนอนของหิน y (m) คือความสูงของหินเหนือพื้นดิน ควรวางเครื่องไว้ที่ระยะห่างสูงสุด (เป็นเมตร) จากกำแพงป้อมปราการสูง 9 ม. เพื่อให้ก้อนหินปลิวข้ามกำแพงที่ความสูงอย่างน้อย 1 เมตร

$$-\frac(1)(25)x^(2)+\frac(7)(5)x=10|\cdot25$$

$$250+x^(2)-35x=0$$

$$\left\(\begin(เมทริกซ์)x_(1)+x_(2)=35\\x_(1)\cdot x_(2)=250\end(เมทริกซ์)\right.$$ $$\ลูกศรซ้าย $$

$$\left\(\begin(เมทริกซ์)x_(1)=25\\x_(2)=10\end(เมทริกซ์)\right.$$

ภารกิจที่ 11 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

รถสองคันออกจากเมือง A และ B เข้าหากันด้วยความเร็วคงที่พร้อมกัน ความเร็วของรถคันแรกเป็นสองเท่าของความเร็วของวินาที รถคันที่สองมาถึงที่ A ช้ากว่ารถคันแรกมาถึง B 1 ชั่วโมง รถจะพบกันเร็วกว่านี้กี่นาทีถ้ารถคันที่สองเดินทางด้วยความเร็วเท่ากับรถคันแรก

ให้ $$2x-v_(1)$$; $$x-v_(2)$$; $$S_(AB)=1$$

$$\frac(1)(x)-\frac(1)(2x)=1$$ $$\ลูกศรซ้าย$$

$$\frac(1)(2x)=1$$ $$\ลูกศรซ้าย x=0.5$$

ให้ $$t_(1)$$ เป็นเวลาประชุมในกรณีแรก:

$$t_(1)=\frac(1)(0.5+2\cdot0.5)=\frac(1)(1.5)=\frac(2)(3)$$

ให้ $$t_(2)$$ อยู่ในวินาที:

$$t_(2)=\frac(1)(2\cdot0.5+2\cdot0.5)=\frac(1)(2)$$

$$t_(1)-t_(2)=\frac(2)(3)-\frac(1)(2)=\frac(1)(6)$$ (h) - ผลต่าง

$$\frac(1)(6)\cdot60=10$$ นาที

ภารกิจที่ 12 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

ค้นหาค่าที่น้อยที่สุดของฟังก์ชัน $$y=\frac(x^(2)-6x+36)(x)$$ บนเซ็กเมนต์ $$$$

$$y"=\frac((2x-6)x-x^(2)+6x-36)(x^(2))=$$

$$=\frac(2x^(2)-6x-x^(2)+6x-36)(x^(2))=$$

$$=\frac(x^(2)-36)(x^(2))$$

$$f_(นาที)=f(6)=\frac(6^(2)-6\cdot6+36)(6)=6$$

ภารกิจที่ 13 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

a) แก้สมการ: $$7\sin(2x-\frac(5\pi)(2))+9\cos x+1=0$$

b) ระบุรากของสมการนี้ที่อยู่ในส่วน $$[-\frac(3\pi)(2);\frac(\pi)(3)]$$

$$7\sin(2x-\frac(5\pi)(2))+9\cos x+1=0$$

$$-7\sin(\frac(5\pi-2x)(2))+9\cos x+1=0$$

$$-7\cos2x+9\cos x+1=0$$

$$-7(2\คอส^(2)x-1)+9\คอส x+1=0$$

$$-14\cos^(2)x+7+9\cos x+1=0$$

$$14\cos^(2)x-9\cos x-8=0$$

$$D=81+448=529=23^(2)$$

$$\left\(\begin(เมทริกซ์)\cos x=\frac(9+23)(2\cdot14)=\frac(16)(14)\\\cos x=\frac(9-23)( 2\cdot14)=-\frac(1)(2)\end(เมทริกซ์)\right.$$

$$\ลูกศรซ้าย$$ $$\left\(\begin(เมทริกซ์)\varnothing;|\cos x|\leq1\\x=\pm\frac(2\pi)(3)+2\pi n,n \in Z\end(เมทริกซ์)\right.$$

ข) $$-\pi-\frac(\pi)(3)=-\frac(4\pi)(3)$$

$$-\pi+\frac(\pi)(3)=-\frac(2\pi)(3)$$

ภารกิจที่ 14 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

ฐานของพีระมิด DABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่มีมุมฉาก C ความสูงของปิรามิดลากผ่านกึ่งกลางขอบ AC และด้าน ACD เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

a) พิสูจน์ว่าส่วนของปิรามิดโดยระนาบที่ผ่านขอบ BC และจุด M ตามใจชอบของขอบ AD เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

b) จงหาระยะห่างจากจุดยอด D ถึงระนาบนี้ หาก M เป็นจุดกึ่งกลางของขอบ AD และความสูงของปิรามิดคือ 6

a) 1) ให้ $$DH$$ เป็นความสูง; $$\ลูกศรขวา DH\perp ABC$$

2) ให้ $$MC\cap DH=N\ลูกศรขวา NH\perp AC$$

$$\ลูกศรขวา CH$$ - เส้นโครงของ $$NC$$ ลงบน $$(ABC)$$

3) เพราะ $$AC\perp CB$$ จากนั้นด้วยทฤษฎีบทสามตั้งฉาก $$NC\perp CB$$

$$\ลูกศรขวา$$ $$MC\perp CB$$

$$\ลูกศรขวา\bigtriangleup MCB$$ - สี่เหลี่ยม

ข) 1) เพราะ $$AC\perp CB$$ และ $$CB\perp MC$$ $$\ลูกศรขวา CB\perp(ADC)$$

$$\ลูกศรขวา(BCM)\perp(ACD)$$

$$\ลูกศรขวา$$ ระยะห่างจาก D ถึง $$(CBM)$$ - ตั้งฉากกับ $$DL\in(ADC)$$

2) เพราะ $$\bigtriangleup ACD$$ มีด้านเท่ากันหมดและ $$AM-MD จากนั้น $$CM\perp AD$$

$$\ลูกศรขวา DM$$ - ระยะทางที่ต้องการ

3) $$DC=\frac(DH)(\sin C)=\frac(6)(\sin60^(\circ))=\frac(12)(\sqrt(3))=4\sqrt(3 )$$

$$\ลูกศรขวา$$ $$MD=\frac(1)(2)AD=\frac(1)(2)DC=2\sqrt(3)$$

ภารกิจที่ 15 เวอร์ชันการฝึกอบรมของ Unified State Exam หมายเลข 221 Larina

แก้อสมการ: $$\frac(3\log_(0.5)x)(2-\log_(0.5)x)\geq2\log_(0.5)x+1$$

เมื่อชำระค่าบริการผ่านเครื่องชำระเงินจะมีการเรียกเก็บค่าคอมมิชชั่น 9% เครื่องรับจำนวนเงินที่ทวีคูณของ 10 รูเบิล ค่าธรรมเนียมรายเดือนสำหรับอินเทอร์เน็ตคือ 650 รูเบิล
จำนวนเงินขั้นต่ำที่ต้องใส่ลงในอุปกรณ์รับของเทอร์มินัลคือเท่าใดเพื่อให้บัญชีของ บริษัท ที่ให้บริการอินเทอร์เน็ตมีจำนวนอย่างน้อย 650 รูเบิล?

สารละลาย

ภารกิจที่ 1 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

1. รูปภาพนี้แสดงรายละเอียดของนักดำน้ำที่ดำดิ่งลงสู่ก้นทะเล เส้นแนวนอนแสดงเวลาเป็นนาที เส้นแนวตั้งแสดงความลึกของการดำน้ำในเวลาที่กำหนด มีหน่วยเป็นเมตร ในระหว่างการขึ้น นักประดาน้ำหยุดหลายครั้งเพื่อขยายขนาด
   ดูจากภาพว่านักดำน้ำใช้เวลามากกว่า 5 นาทีที่ระดับความลึกเท่ากันกี่ครั้ง

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 2 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

2. พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ 10
   ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีจุดยอดเป็นจุดกึ่งกลางของด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่กำหนด

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 3 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

3. ในโรงงานเซรามิกบนโต๊ะอาหาร จานที่ผลิต 10% มีข้อบกพร่อง ในระหว่างการควบคุมคุณภาพผลิตภัณฑ์ 80% ของเพลตที่ชำรุดจะถูกระบุ แผ่นที่เหลือขายแล้วครับ
   ค้นหาความน่าจะเป็นที่จานที่เลือกแบบสุ่มเมื่อซื้อไม่มีข้อบกพร่อง ปัดเศษคำตอบของคุณเป็นหนึ่งหมื่น

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 4 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

4. แก้สมการ
   ในคำตอบของคุณ ให้เขียนรากลบที่ใหญ่ที่สุดของสมการลงไป

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 5 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

5. ในรูปสามเหลี่ยม ABC มุม A คือ 48° และมุม C คือ 56° ในส่วนต่อเนื่องของด้าน AB, ส่วน BD=BC จะถูกพล็อต
   ค้นหามุม D ของสามเหลี่ยม BCD

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 6 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

6. รูปนี้แสดงกราฟของอนุพันธ์ y=f`(x) ของฟังก์ชัน f(x) ซึ่งกำหนดในช่วงเวลา (-4;8)
   ณ จุดใดของเซ็กเมนต์ [-3;1] ฟังก์ชัน f(x) รับค่าที่น้อยที่สุด?

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 7 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

7. ขอบทั้งหมดของปริซึมหกเหลี่ยมปกติ ABCDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 เท่ากับ 3
   ค้นหาพื้นที่ผิวด้านข้างของปิรามิด B A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 .
   ในคำตอบของคุณ ให้ระบุค่าผลลัพธ์คูณด้วย 18-3√7

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 8 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

8. ค้นหาความหมายของสำนวน

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 9 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

9. การติดตั้งเพื่อสาธิตการอัดอะเดียแบติกคือภาชนะที่มีลูกสูบซึ่งจะบีบอัดก๊าซอย่างรวดเร็ว ในกรณีนี้ ปริมาตรและความดันมีความสัมพันธ์กันโดยความสัมพันธ์ pV 1.4 = const โดยที่ p (atm) คือความดันในก๊าซ V คือปริมาตรของก๊าซในหน่วยลิตร เริ่มแรกปริมาตรของก๊าซคือ 24 ลิตรและความดันเท่ากับหนึ่งบรรยากาศ
   ก๊าซจะต้องถูกอัดให้ได้ปริมาตรเท่าไรเพื่อให้ความดันในถังเพิ่มขึ้นเป็น 128 บรรยากาศ? แสดงคำตอบของคุณเป็นลิตร

   สารละลาย

   ภารกิจที่ 10 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

10. Ivan และ Alexey ตกลงที่จะพบกันที่ Nsk พวกเขาไปที่ N-sk ตามถนนที่แตกต่างกัน อีวานโทรหาอเล็กเซย์และพบว่าเขาอยู่ห่างจาก Nsk 168 กม. และกำลังขับรถด้วยความเร็วคงที่ 72 กม./ชม. ในขณะที่โทรติดต่อ Ivan อยู่ห่างจาก Nsk 165 กม. และยังต้องแวะพักระหว่างทาง 30 นาที
    Ivan ควรขับรถด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะถึง Nsk พร้อมๆ กับ Alexey?

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 11 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

11. ค้นหาค่าที่น้อยที่สุดของฟังก์ชัน

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 12 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

12. ก) แก้สมการ
    b) ระบุรากของสมการนี้ที่อยู่ในส่วน [-3π/2;0]

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 13 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

13. ในพีระมิดรูปสี่เหลี่ยมปกติ SABCD โดยมีจุดยอด S AD=1/5 SD=1 ระนาบ a ถูกลากผ่านจุด B ตัดกับขอบ SC ที่จุด E และลบออกจากจุด A และ C ด้วยระยะห่างเท่ากัน เท่ากับ 1/10 เป็นที่ทราบกันว่าระนาบ a ไม่ขนานกับเส้น AC
    A) พิสูจน์ว่าระนาบ a หารขอบ SC ในอัตราส่วน SE:EC = 7:1
    B) ค้นหาพื้นที่หน้าตัดของพีระมิด SABCD โดยระนาบ a

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 14 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

14. แก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมกัน

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 15 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

15. ส่วน AD เป็นเส้นแบ่งครึ่ง สามเหลี่ยมมุมฉากเอบีซี (มุม C=90°)
    วงกลมที่มีรัศมี √15 ตัดผ่านจุด A, C, D และตัดด้าน AB ที่จุด E ดังนั้น AE:AB = 3:5 ส่วน CE และ AD ตัดกันที่จุด O
    ก) พิสูจน์ว่า CO=OE
    B) ค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 16 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

16. Oksana ฝากเงินจำนวนหนึ่งเข้าบัญชีธนาคารเป็นเวลาหกเดือน ดังนั้นเงินฝากจึงมีอัตราดอกเบี้ย “ลอยตัว” กล่าวคือ จำนวนดอกเบี้ยค้างจ่ายขึ้นอยู่กับจำนวนเดือนเต็มที่มีเงินฝากอยู่ในบัญชี
    ตารางแสดงเงื่อนไขในการคำนวณดอกเบี้ย

    ดอกเบี้ยค้างรับจะถูกบวกเข้ากับจำนวนเงินฝาก ทุกสิ้นเดือน ยกเว้นสุดท้าย Oksana หลังจากคำนวณดอกเบี้ยแล้ว จะบวกจำนวนเงินดังกล่าวเพื่อให้เงินฝากเพิ่มขึ้นทุกเดือน 5% ของเดิม
    จำนวนเงินที่ธนาคารค้างชำระเป็นดอกเบี้ยคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนเงินฝากเริ่มแรกหรือไม่?

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 17 ตัวเลือก 244 Larina การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

17. ค้นหาค่าทั้งหมดของพารามิเตอร์ a, -π

    มีวิธีแก้ปัญหาสามข้ออย่างแน่นอน

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 18 ตัวเลือก 244 ลารินา การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

18. คุณช่วยยกตัวอย่างตัวเลขธรรมชาติ 5 จำนวนที่มีผลคูณเป็น 2800 และ
    ก) ห้า;
    ข) สี่;
    ตอนสามโมง
    พวกมันก่อให้เกิดความก้าวหน้าทางเรขาคณิตหรือไม่?

    สารละลาย

    ภารกิจที่ 19 ตัวเลือก 244 ลารินา การสอบ Unified State 2019 ในวิชาคณิตศาสตร์

19. การแก้ข้อสอบ Unified State ในคณิตศาสตร์ของ Larin เวอร์ชัน 244 เช่นเคยจะไม่ใช่เรื่องง่ายและน่าสนใจมาก
    โดยทั่วไปแล้ว หลายคนไม่ชอบตัวเลือกของ Larin เนื่องจากไม่ได้มาตรฐานอย่างที่หลายๆ คนคิดว่าซับซ้อนกว่า
    แต่ในความเป็นจริงแล้ว ตัวเลือกของ Larin เป็นสื่อการสอนที่ดีที่สุดและเป็นตัวอย่างที่ดีของวิธีการสอน
    บุคคลหนึ่งจะทำหน้าที่ของทุกสถาบัน กระทรวง ฯลฯ รวมกันได้อย่างไรโดยไม่คิดค่าใช้จ่าย
    อีกทั้งงานที่กระทรวงศึกษาธิการทำมาหนึ่งปีก็ทำเสร็จภายในหนึ่งสัปดาห์โดยไม่เครียด
    ฉันขอแนะนำให้ทุกคนใช้ตัวเลือกของ Larin เมื่อเตรียมตัวสำหรับการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์ 2019
    แต่ละตัวเลือกมีเอกลักษณ์และน่าสนใจในแบบของตัวเอง แต่ละงานมุ่งเป้าไปที่การทำให้นักเรียนจดจำ
    และรวมทฤษฎีบทนี้หรือทฤษฎีนั้นเข้าด้วยกัน
    ตัวเลือก 244 Larin จะไม่มีข้อยกเว้น ดังนั้นฉันขอแนะนำให้คุณเตรียมพร้อมในวันที่ 6 ตุลาคมและ
    ทดสอบความรู้ของคุณด้วยการสอบ Unified State ในวิชาคณิตศาสตร์เวอร์ชัน 244 จากเว็บไซต์ของ Larin
    และในทางกลับกัน เราก็จะเสนอวิธีแก้ปัญหาให้กับทางเลือกของ Larin ทันที เพื่อให้คุณสามารถแก้ไขข้อผิดพลาดได้
    คำตอบสำหรับตัวเลือก 244 ของการสอบ Unified State โดย Larin จะอยู่ในเว็บไซต์ของเราในวันที่ 6 ตุลาคม 2018 หลังจากการเผยแพร่บนเว็บไซต์ alexlarin.net