Kalkulator online untuk pembagian dengan sisa. Bagaimana cara membagi menjadi kolom? Bagaimana menjelaskan pembagian panjang kepada seorang anak? Pembagian dengan bilangan satu angka, dua angka, tiga angka, pembagian dengan sisa

Matematika-Kalkulator-Online v.1.0

Kalkulator melakukan operasi berikut: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pengerjaan desimal, ekstraksi akar, eksponensial, penghitungan persen, dan operasi lainnya.

Larutan:

Cara menggunakan kalkulator matematika

Algoritma kalkulator online menggunakan contoh

Tambahan.

Penjumlahan bilangan bulat alami (5 + 7 = 12)

Penjumlahan bilangan asli dan bilangan negatif ( 5 + (-2) = 3 )

Menjumlahkan pecahan desimal (0,3 + 5,2 = 5,5)

Pengurangan.

Pengurangan bilangan bulat alami ( 7 - 5 = 2 )

Pengurangan bilangan bulat natural dan negatif ( 5 - (-2) = 7 )

Pengurangan pecahan desimal (6,5 - 1,2 = 4,3)

Perkalian.

Hasil kali bilangan bulat alami (3 * 7 = 21)

Hasil kali bilangan bulat natural dan negatif ( 5 * (-3) = -15 )

Hasil kali pecahan desimal ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Divisi.

Pembagian bilangan bulat alami (27/3 = 9)

Pembagian bilangan bulat alami dan negatif (15 / (-3) = -5)

Pembagian pecahan desimal (6,2 / 2 = 3,1)

Mengekstraksi akar suatu bilangan.

Mengekstraksi akar bilangan bulat ( root(9) = 3)

Mengekstraksi akar pecahan desimal (akar(2.5) = 1.58)

Mengekstraksi akar dari suatu penjumlahan bilangan ( root(56 + 25) = 9)

Menggali akar selisih bilangan (akar (32 – 7) = 5)

Mengkuadratkan sebuah angka.

Mengkuadratkan bilangan bulat ( (3) 2 = 9 )

Mengkuadratkan desimal ((2,2)2 = 4,84)

Konversi ke pecahan desimal.

Menghitung persentase suatu angka

Naikkan angka 230 sebesar 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Kurangi angka 510 sebanyak 35% ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

18% dari angka 140 adalah (140 * 0,18 = 25,2)

Di sekolah tindakan-tindakan ini dipelajari dari yang sederhana sampai yang kompleks. Oleh karena itu, sangat penting untuk memahami secara menyeluruh algoritma untuk melakukan operasi ini menggunakan contoh-contoh sederhana. Agar nantinya tidak kesulitan dalam membagi pecahan desimal menjadi kolom. Bagaimanapun, ini adalah versi tersulit dari tugas-tugas tersebut.

Mata pelajaran ini memerlukan pembelajaran yang konsisten. Kesenjangan pengetahuan tidak dapat diterima di sini. Setiap siswa hendaknya mempelajari asas ini di kelas satu. Oleh karena itu, jika Anda melewatkan beberapa pelajaran berturut-turut, Anda harus menguasai materinya sendiri. Jika tidak, nantinya akan timbul permasalahan tidak hanya pada matematika, tetapi juga pada mata pelajaran lain yang berkaitan dengannya.

Prasyarat kedua agar berhasil mempelajari matematika adalah beralih ke contoh pembagian panjang hanya setelah penjumlahan, pengurangan, dan perkalian dikuasai.

Seorang anak akan kesulitan membagi jika belum mempelajari tabel perkalian. Omong-omong, lebih baik mengajarkannya menggunakan tabel Pythagoras. Tidak ada yang berlebihan, dan perkalian lebih mudah dipelajari dalam hal ini.

Bagaimana cara mengalikan bilangan asli dalam kolom?

Jika timbul kesulitan dalam menyelesaikan contoh pada kolom pembagian dan perkalian, maka sebaiknya mulai menyelesaikan soal dengan perkalian. Karena pembagian merupakan kebalikan dari perkalian, maka:

1. Sebelum mengalikan dua angka, Anda perlu memperhatikannya dengan cermat. Pilih yang angkanya lebih banyak (lebih panjang) dan tuliskan terlebih dahulu. Tempatkan yang kedua di bawahnya. Selain itu, nomor-nomor dari kategori yang bersangkutan harus berada di bawah kategori yang sama. Artinya, angka paling kanan dari angka pertama harus berada di atas angka paling kanan dari angka kedua.
2. Kalikan digit paling kanan dari angka terbawah dengan setiap digit angka teratas, dimulai dari kanan. Tuliskan jawabannya di bawah garis sehingga angka terakhirnya berada di bawah angka yang Anda kalikan.
3. Ulangi hal yang sama dengan digit lain dari angka yang lebih rendah. Namun hasil perkaliannya harus digeser satu angka ke kiri. Dalam hal ini, digit terakhirnya akan berada di bawah angka yang digunakan untuk mengalikannya.

Lanjutkan perkalian ini dalam satu kolom hingga angka pada faktor kedua habis. Sekarang mereka perlu dilipat. Ini akan menjadi jawaban yang Anda cari.

Algoritma untuk mengalikan desimal

Pertama, Anda perlu membayangkan bahwa pecahan yang diberikan bukanlah desimal, melainkan pecahan biasa. Artinya, hapus koma darinya dan kemudian lanjutkan seperti yang dijelaskan dalam kasus sebelumnya.

Perbedaannya dimulai ketika jawabannya dituliskan. Pada saat ini, penting untuk menghitung semua angka yang muncul setelah koma di kedua pecahan. Ini adalah berapa banyak dari mereka yang perlu dihitung dari akhir jawaban dan memberi tanda koma di sana.

Algoritma ini dapat diilustrasikan dengan mudah menggunakan contoh: 0,25 x 0,33:

Di mana mulai belajar pembagian?

Sebelum menyelesaikan contoh pembagian panjang, Anda perlu mengingat nama-nama bilangan yang muncul pada contoh pembagian panjang. Yang pertama (yang habis dibagi) habis dibagi. Yang kedua (dibagi) adalah pembagi. Jawabannya bersifat pribadi.

Setelah ini, dengan menggunakan contoh sederhana sehari-hari, kami akan menjelaskan inti dari operasi matematika ini. Misalnya, jika Anda mengambil 10 permen, maka mudah untuk membaginya secara merata antara ibu dan ayah. Namun bagaimana jika Anda perlu memberikannya kepada orang tua dan saudara laki-laki Anda?

Setelah ini, Anda bisa mengenal aturan pembagian dan menguasainya contoh spesifik. Yang pertama sederhana, dan kemudian beralih ke yang lebih kompleks.

Algoritma untuk membagi angka menjadi kolom

Pertama, mari kita sajikan prosedur bilangan asli yang habis dibagi satu digit. Mereka juga akan menjadi dasar pembagi multi-digit atau pecahan desimal. Hanya dengan begitu Anda harus membuat perubahan kecil, tetapi akan dibahas lebih lanjut nanti:

• Sebelum melakukan pembagian panjang, Anda perlu mencari tahu di mana letak pembagi dan pembaginya.
• Tuliskan dividennya. Di sebelah kanannya ada pembatas.
• Gambarlah sebuah sudut di kiri dan bawah dekat sudut terakhir.
• Tentukan pembagian yang tidak lengkap, yaitu bilangan minimal untuk pembagian. Biasanya terdiri dari satu digit, maksimal dua.
• Pilihlah nomor yang akan ditulis pertama kali pada jawabannya. Ini harus menjadi berapa kali pembagi cocok dengan pembagi.
• Tuliskan hasil perkalian bilangan tersebut dengan pembaginya.
• Tuliskan di bawah dividen yang tidak lengkap. Lakukan pengurangan.
• Tambahkan sisa angka pertama setelah bagian yang sudah dibagi.
• Pilih nomor untuk jawabannya lagi.
• Ulangi perkalian dan pengurangan. Jika sisanya nol dan pembagiannya habis, maka contoh selesai. Jika tidak, ulangi langkah-langkahnya: hilangkan angkanya, ambil angkanya, kalikan, kurangi.

Bagaimana cara menyelesaikan pembagian panjang jika pembaginya lebih dari satu angka?

Algoritme itu sendiri sepenuhnya sesuai dengan apa yang dijelaskan di atas. Perbedaannya adalah jumlah digit pada dividen yang tidak lengkap. Sekarang setidaknya harus ada dua digit, tetapi jika ternyata lebih kecil dari pembagi, maka Anda harus mengerjakan tiga digit pertama.

Ada satu nuansa lagi di divisi ini. Faktanya adalah sisa dan bilangan yang ditambahkan terkadang tidak habis dibagi oleh pembaginya. Kemudian Anda harus menambahkan nomor lain secara berurutan. Tapi jawabannya pasti nol. Jika Anda membagi angka tiga digit menjadi sebuah kolom, Anda mungkin perlu menghapus lebih dari dua digit. Kemudian sebuah aturan diperkenalkan: jawaban harus memiliki angka nol yang lebih kecil dari jumlah digit yang dihilangkan.

Anda dapat mempertimbangkan pembagian ini menggunakan contoh - 12082:863.

• Pembagi yang tidak lengkap ternyata adalah angka 1208. Angka 863 hanya ditempatkan satu kali saja. Oleh karena itu, jawabannya seharusnya 1, dan di bawah 1208 tulis 863.
• Setelah dikurangi, sisanya adalah 345.
• Anda perlu menambahkan nomor 2 ke dalamnya.
• Angka 3452 berisi 863 empat kali.
• Empat harus dituliskan sebagai jawabannya. Apalagi kalau dikalikan 4, itulah angka yang didapat.
• Sisa setelah pengurangan adalah nol. Artinya, pembagiannya sudah selesai.

Jawaban dalam contoh adalah angka 14.

Bagaimana jika dividen berakhir dengan nol?

Atau beberapa angka nol? Dalam hal ini, sisanya adalah nol, tetapi dividennya tetap nol. Tidak perlu putus asa, semuanya lebih sederhana dari yang terlihat. Cukup dengan menambahkan semua angka nol yang masih belum terbagi ke dalam jawaban.

Misalnya, Anda perlu membagi 400 dengan 5. Pembagi yang tidak lengkap adalah 40. Lima dimasukkan sebanyak 8 kali. Artinya jawabannya harus ditulis 8. Saat dikurangi, tidak ada sisa. Artinya, pembagian telah selesai, tetapi dividen tetap nol. Itu harus ditambahkan ke jawabannya. Jadi, membagi 400 dengan 5 sama dengan 80.

Apa yang harus dilakukan jika Anda perlu membagi pecahan desimal?

Sekali lagi, bilangan ini terlihat seperti bilangan asli jika bukan karena koma yang memisahkan bagian bilangan bulat dari bagian pecahan. Hal ini menunjukkan bahwa pembagian pecahan desimal ke dalam kolom serupa dengan yang dijelaskan di atas.

Satu-satunya perbedaan adalah titik koma. Seharusnya dimasukkan ke dalam jawaban segera setelah digit pertama dari bagian pecahan dihilangkan. Cara lain untuk mengatakannya adalah ini: jika Anda telah selesai membagi seluruh bagian, beri tanda koma dan lanjutkan penyelesaiannya lebih jauh.

Saat menyelesaikan contoh pembagian panjang dengan pecahan desimal, Anda harus ingat bahwa sejumlah nol dapat ditambahkan ke bagian setelah koma desimal. Terkadang hal ini diperlukan untuk melengkapi angka-angkanya.

Membagi dua desimal

Ini mungkin tampak rumit. Tapi hanya di awal. Lagi pula, bagaimana cara melakukan pembagian dalam kolom pecahan dengan bilangan asli, itu sudah jelas. Artinya kita perlu mereduksi contoh ini ke bentuk yang sudah familiar.

Ini mudah dilakukan. Anda perlu mengalikan kedua pecahan dengan 10, 100, 1.000 atau 10.000, dan mungkin dengan satu juta jika soal memerlukannya. Pengganda seharusnya dipilih berdasarkan berapa banyak angka nol di bagian desimal pembagi. Artinya, hasilnya Anda harus membagi pecahan dengan bilangan asli.

Dan ini akan menjadi skenario terburuk. Lagi pula, mungkin saja dividen dari operasi ini menjadi bilangan bulat. Kemudian penyelesaian contoh pembagian kolom kolom akan direduksi menjadi opsi paling sederhana: operasi dengan bilangan asli.

Sebagai contoh: bagi 28,4 dengan 3,2:

• Pertama-tama harus dikalikan dengan 10, karena angka kedua hanya memiliki satu digit setelah koma. Mengalikannya akan menghasilkan 284 dan 32.
• Mereka seharusnya dipisahkan. Apalagi bilangan bulatnya adalah 284 kali 32.
• Bilangan pertama yang dipilih untuk jawabannya adalah 8. Jika dikalikan, hasilnya adalah 256. Sisanya adalah 28.
• Pembagian seluruh bagian telah berakhir, dan koma diperlukan dalam jawabannya.
• Hapus ke sisa 0.
• Ambil 8 lagi.
• Sisa: 24. Tambahkan 0 lagi ke dalamnya.
• Sekarang Anda perlu mengambil 7.
• Hasil perkaliannya adalah 224, sisanya 16.
• Catat 0 lagi. Ambil masing-masing 5 dan Anda mendapatkan tepat 160. Sisanya adalah 0.

Pembagiannya selesai. Hasil contoh 28.4:3.2 adalah 8.875.

Bagaimana jika pembaginya adalah 10, 100, 0,1, atau 0,01?

Sama seperti perkalian, pembagian panjang tidak diperlukan di sini. Cukup dengan memindahkan koma ke arah yang diinginkan untuk sejumlah digit tertentu. Selain itu, dengan menggunakan prinsip ini, Anda dapat menyelesaikan contoh dengan bilangan bulat dan pecahan desimal.

Jadi, jika Anda perlu membagi dengan 10, 100, atau 1.000, maka koma desimal dipindahkan ke kiri dengan jumlah digit yang sama dengan angka nol pada pembaginya. Artinya, jika suatu bilangan habis dibagi 100, koma desimal harus berpindah ke kiri sebanyak dua digit. Jika yang membagi adalah bilangan asli, maka diasumsikan koma berada di akhir.

Tindakan ini memberikan hasil yang sama seperti jika bilangan tersebut dikalikan dengan 0,1, 0,01 atau 0,001. Dalam contoh ini, koma juga dipindahkan ke kiri sebanyak digit yang sama dengan panjang bagian pecahan.

Saat membagi dengan 0,1 (dst.) atau mengalikan dengan 10 (dst.), koma desimal harus berpindah ke kanan sebanyak satu digit (atau dua, tiga, bergantung pada jumlah nol atau panjang bagian pecahan).

Perlu dicatat bahwa jumlah digit yang diberikan dalam dividen mungkin tidak mencukupi. Kemudian angka nol yang hilang dapat ditambahkan ke kiri (di seluruh bagian) atau ke kanan (setelah koma).

Pembagian pecahan periodik

Dalam hal ini, tidak mungkin memperoleh jawaban yang akurat ketika membaginya ke dalam kolom. Bagaimana cara menyelesaikan contoh jika Anda menemukan pecahan dengan titik? Di sini kita perlu beralih ke pecahan biasa. Dan kemudian membaginya sesuai dengan aturan yang telah dipelajari sebelumnya.

Misalnya, Anda perlu membagi 0.(3) dengan 0,6. Pecahan pertama bersifat periodik. Ini diubah menjadi pecahan 3/9, yang bila dikurangi menghasilkan 1/3. Pecahan kedua adalah desimal terakhir. Lebih mudah lagi jika ditulis seperti biasa: 6/10, yaitu sama dengan 3/5. Aturan pembagian pecahan biasa mengharuskan pembagian dengan perkalian dan pembagi dengan kebalikannya. Artinya, contohnya adalah mengalikan 1/3 dengan 5/3. Jawabannya adalah 5/9.

Jika contoh mengandung pecahan yang berbeda...

Kemudian beberapa solusi mungkin dilakukan. Pertama, Anda dapat mencoba mengubah pecahan biasa menjadi desimal. Kemudian bagi dua desimal menggunakan algoritma di atas.

Kedua, setiap pecahan desimal akhir dapat ditulis sebagai pecahan biasa. Tapi ini tidak selalu nyaman. Paling sering, pecahan seperti itu sangat besar. Dan jawabannya tidak praktis. Oleh karena itu, pendekatan pertama dianggap lebih disukai.

Mengajari anak Anda pembagian panjang itu mudah. Penting untuk menjelaskan algoritma tindakan ini dan mengkonsolidasikan materi yang dibahas.

• Menurut kurikulum sekolah, pembagian kolom mulai dijelaskan kepada anak-anak di kelas tiga. Siswa yang memahami segala sesuatu dengan cepat dengan cepat memahami topik ini
• Namun, jika anak sakit dan ketinggalan pelajaran matematika, atau tidak memahami topiknya, maka orang tua harus menjelaskan sendiri materi tersebut kepada anak. Penting untuk menyampaikan informasi kepadanya sejelas mungkin
• Ayah dan ibu harus bersabar selama proses pendidikan anak, menunjukkan kebijaksanaan terhadap anaknya. Dalam situasi apa pun Anda tidak boleh membentak anak Anda jika dia tidak berhasil dalam sesuatu, karena hal ini dapat membuat dia enggan melakukan apa pun.

Penting: Agar seorang anak dapat memahami pembagian bilangan, ia harus mengetahui tabel perkalian secara menyeluruh. Jika anak Anda tidak mengetahui perkalian dengan baik, ia tidak akan memahami pembagian.

Pada kegiatan ekstrakurikuler di rumah, Anda dapat menggunakan contekan, namun anak harus mempelajari tabel perkalian sebelum memulai topik “Pembagian”.

Lantas, bagaimana cara menjelaskannya kepada anak pembagian per kolom:

• Coba jelaskan dalam jumlah kecil dulu. Ambil tongkat hitung, misalnya 8 buah
• Tanyakan kepada anak Anda ada berapa pasang pada deretan tongkat ini? Benar - 4. Jadi, jika Anda membagi 8 dengan 2, Anda mendapatkan 4, dan jika Anda membagi 8 dengan 4, Anda mendapatkan 2
• Biarkan anak membagi sendiri bilangan lain, misalnya bilangan yang lebih kompleks: 24:4
• Jika bayi sudah menguasai pembagian bilangan prima, maka Anda dapat melanjutkan ke pembagian bilangan tiga angka menjadi bilangan satu angka.

Pembagian selalu lebih sulit bagi anak-anak daripada perkalian. Namun studi tambahan yang rajin di rumah akan membantu anak memahami algoritma tindakan ini dan bersaing dengan teman-temannya di sekolah.

Mulailah dengan sesuatu yang sederhana—membagi dengan satu digit angka:

Penting: Hitung di kepala agar pembagiannya keluar tanpa sisa, kalau tidak anak bisa bingung.

Misalnya 256 dibagi 4:

• Gambarlah garis vertikal pada selembar kertas dan bagilah menjadi dua dari sisi kanan. Tuliskan angka pertama di sebelah kiri dan angka kedua di sebelah kanan atas garis.
• Tanyakan kepada anak Anda berapa angka empat yang cocok menjadi dua - tidak sama sekali
• Lalu kita ambil 25. Agar lebih jelas, pisahkan angka ini dari atas dengan sudut. Tanyakan lagi kepada anak itu berapa angka empat yang muat dalam dua puluh lima? Itu benar - enam. Kami menulis angka “6” di sebelah kanan sudut bawah dibawah garis. Anak harus menggunakan tabel perkalian untuk mendapatkan jawaban yang benar.
• Tuliskan angka 24 di bawah 25, lalu garis bawahi untuk menuliskan jawabannya - 1
• Tanyakan lagi: berapa banyak angka empat yang bisa ditampung dalam satu unit - tidak sama sekali. Lalu kita turunkan angka “6” menjadi satu
• Ternyata 16 - berapa angka empat yang muat di angka ini? Benar - 4. Tulis “4” di sebelah “6” pada jawabannya
• Di bawah 16 kita tulis 16, garis bawahi dan ternyata “0”, artinya kita membagi dengan benar dan jawabannya ternyata “64”

Pembagian tertulis dua angka

Ketika anak sudah menguasai pembagian dengan satu digit angka, Anda dapat melanjutkan. Pembagian tertulis menjadi nomor dua digit Ini sedikit lebih rumit, tetapi jika bayi memahami bagaimana tindakan ini dilakukan, maka tidak akan sulit baginya untuk memecahkan contoh-contoh tersebut.

Penting: Mulailah menjelaskan lagi dengan tindakan sederhana. Anak akan belajar memilih bilangan dengan benar dan akan mudah baginya untuk membagi bilangan kompleks.

Lakukan tindakan sederhana ini bersama-sama: 184:23 - cara menjelaskannya:

• Mari kita bagi dulu 184 dengan 20, ternyata kurang lebih 8. Tapi angka 8 tidak kita tulis di jawabannya, karena ini angka ujian
• Mari kita periksa apakah 8 cocok atau tidak. Kita mengalikan 8 dengan 23, kita mendapatkan 184 - ini adalah angka yang ada di pembagi kita. Jawabannya adalah 8

Penting: Agar anak Anda mengerti, coba ambil 9 daripada 8, biarkan dia mengalikan 9 dengan 23, ternyata 207 - ini lebih dari apa yang kita miliki di pembagi. Angka 9 tidak cocok untuk kita.

Jadi lambat laun bayi akan memahami pembagian, dan akan mudah baginya untuk membagi bilangan yang lebih kompleks:

• Bagilah 768 dengan 24. Tentukan angka pertama hasil bagi - bagi 76 bukan dengan 24, tetapi dengan 20, kita mendapatkan 3. Tulis 3 pada jawaban di bawah garis sebelah kanan
• Di bawah 76 kita tulis 72 dan buat garis, tulis selisihnya - ternyata 4. Apakah bilangan ini habis dibagi 24? Tidak - kita kalahkan 8, ternyata 48
• Apakah 48 habis dibagi 24? Itu benar - ya. Ternyata 2, tuliskan angka ini sebagai jawabannya
• Hasilnya adalah 32. Sekarang kita dapat memeriksa apakah operasi pembagian yang kita lakukan sudah benar. Lakukan perkalian pada kolom : 24x32, ternyata 768, maka semuanya benar

Jika anak sudah belajar membagi dengan angka dua digit, maka perlu melanjutkan ke topik berikutnya. Algoritma pembagian nomor tiga digit sama dengan algoritma pembagian dengan angka dua digit.

Misalnya:

• Mari kita bagi 146064 dengan 716. Ambil 146 dulu - tanyakan pada anak Anda apakah bilangan ini habis dibagi 716 atau tidak. Itu benar - tidak, lalu kita ambil 1460
• Berapa kali angka 716 dapat masuk ke dalam angka 1460? Benar - 2, jadi kami menulis nomor ini di jawabannya
• Kita kalikan 2 dengan 716, kita mendapat 1432. Angka ini kita tulis di bawah 1460. Selisihnya 28, kita tulis di bawah garis
• Mari kita turunkan 6. Tanyakan kepada anak Anda - apakah 286 habis dibagi 716? Betul - tidak, jadi kita tulis 0 pada jawaban di sebelah 2. Kita hilangkan juga angka 4
• Bagilah 2864 dengan 716. Ambil 3 - sedikit, 5 - banyak, yang berarti Anda mendapatkan 4. Kalikan 4 dengan 716, Anda mendapatkan 2864
• Tulis 2864 di bawah 2864, selisihnya 0. Jawaban 204

Penting: Untuk memeriksa kebenaran pembagian, kalikan bersama anak Anda dalam kolom - 204x716 = 146064. Pembagiannya dilakukan dengan benar.

Waktunya telah tiba untuk menjelaskan kepada anak bahwa pembagian tidak hanya dapat dilakukan secara utuh, tetapi juga dengan sisanya. Sisanya selalu lebih kecil atau sama dengan pembaginya.

Pembagian dengan sisanya harus dijelaskan dalam bentuk contoh sederhana: 35:8=4 (sisa 3):

• Berapa banyak delapan yang muat dalam 35? Benar - 4. 3 tersisa
• Apakah bilangan tersebut habis dibagi 8? Itu benar - tidak. Ternyata sisanya adalah 3

Setelah itu, anak harus belajar bahwa pembagian dapat dilanjutkan dengan menambahkan 0 pada angka 3:

• Jawabannya mengandung angka 4. Setelah itu kita tulis koma, karena penjumlahan angka nol berarti angka tersebut adalah pecahan
• Ternyata 30. Bagi 30 dengan 8, ternyata 3. Tulis, dan di bawah 30 kita tulis 24, garis bawahi dan tulis 6
• Angka 0 kita tambahkan ke angka 6. Bagi 60 dengan 8. Ambil masing-masing 7, ternyata 56. Tulis di bawah 60 dan tuliskan selisihnya 4
• Pada angka 4 kita tambahkan 0 dan bagi dengan 8, kita mendapat 5 - tuliskan sebagai jawabannya
• Kurangi 40 dari 40, didapat 0. Jadi jawabannya adalah: 35:8 = 4,375

Nasihat: Jika anak Anda tidak memahami sesuatu, jangan marah. Biarkan beberapa hari berlalu dan coba jelaskan materinya lagi.

Pelajaran matematika di sekolah juga akan memperkuat pengetahuan. Waktu akan berlalu dan bayi akan dengan cepat dan mudah menyelesaikan masalah pembagian apa pun.

Algoritma pembagian bilangan adalah sebagai berikut:

• Buatlah perkiraan angka yang akan muncul pada jawaban
• Temukan dividen tidak lengkap pertama
• Tentukan banyaknya angka hasil bagi tersebut
• Temukan angka-angka di setiap digit hasil bagi
• Temukan sisanya (jika ada)

Menurut algoritma ini, pembagian dilakukan dengan bilangan satu digit dan bilangan multi-digit (dua digit, tiga digit, empat digit, dan seterusnya).

Saat bekerja dengan anak Anda, sering-seringlah memberinya contoh bagaimana melakukan perkiraan. Dia harus segera menghitung jawabannya di kepalanya. Misalnya:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Untuk mengkonsolidasikan hasilnya, Anda dapat menggunakan permainan pembagian berikut:

• "Membingungkan". Tulislah lima contoh pada selembar kertas. Hanya satu dari mereka yang harus mempunyai jawaban yang benar.

Kondisi anak: Di antara beberapa contoh, hanya satu yang diselesaikan dengan benar. Temukan dia sebentar lagi.

Video: Permainan aritmatika untuk anak penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian

Video: Kartun edukasi Matematika Hafalan tabel perkalian dan pembagian 2

Pembagian panjang merupakan bagian integral dari kurikulum sekolah dan pengetahuan yang diperlukan bagi seorang anak. Untuk menghindari masalah dalam pembelajaran dan pelaksanaannya, sebaiknya berikan pengetahuan dasar kepada anak Anda sejak dini.

Jauh lebih mudah untuk menjelaskan kepada anak hal-hal dan proses tertentu bentuk permainan, dan bukan dalam format pelajaran standar (walaupun saat ini metode pengajaran di dalamnya cukup beragam bentuk yang berbeda).

Dari artikel ini Anda akan belajar

Prinsip pembagian untuk anak-anak

Anak-anak terus-menerus dihadapkan pada istilah-istilah matematika yang berbeda tanpa mengetahui dari mana asalnya. Memang banyak ibu-ibu dalam bentuk permainan yang menjelaskan kepada anaknya bahwa ayah lebih besar dari piring, lebih jauh ke taman kanak-kanak daripada ke toko, dan contoh sederhana lainnya. Semua ini memberikan kesan awal pada anak terhadap matematika, bahkan sebelum anak memasuki kelas satu.

Untuk mengajarkan anak membagi tanpa sisa, dan nantinya dengan sisa, Anda perlu langsung mengajak anak bermain permainan pembagian. Bagilah, misalnya, permen di antara Anda sendiri, lalu tambahkan peserta berikutnya secara bergantian.

Pertama, anak akan membagi permen, memberikan satu kepada setiap peserta. Dan pada akhirnya Anda akan sampai pada suatu kesimpulan bersama. Perlu diperjelas bahwa “berbagi” berarti setiap orang mempunyai jumlah permen yang sama.

Jika perlu menjelaskan proses ini dengan menggunakan angka, Anda dapat memberikan contoh dalam bentuk permainan. Kita dapat mengatakan bahwa suatu angka adalah permen. Perlu dijelaskan bahwa jumlah permen yang harus dibagikan kepada peserta adalah habis dibagi. Dan banyaknya orang yang membagi permen tersebut adalah pembaginya.

Maka Anda harus menunjukkan semua ini dengan jelas, memberikan contoh yang “langsung” agar cepat mengajari bayi membagi. Dengan bermain, dia akan memahami dan mempelajari segala sesuatunya dengan lebih cepat. Untuk saat ini, akan sulit untuk menjelaskan algoritmanya, dan sekarang hal tersebut tidak diperlukan.

Bagaimana cara mengajari anak Anda pembagian panjang

Menjelaskan berbagai operasi matematika kepada anak kecil adalah persiapan yang baik untuk pergi ke kelas, terutama kelas matematika. Jika Anda memutuskan untuk terus mengajari anak Anda pembagian panjang, maka ia telah mempelajari operasi seperti penjumlahan, pengurangan, dan apa itu tabel perkalian.

Jika hal ini masih menimbulkan kesulitan baginya, maka ia perlu meningkatkan semua ilmunya. Penting untuk mengingat kembali algoritme tindakan dari proses sebelumnya dan mengajari mereka untuk menggunakan pengetahuan mereka secara bebas. Jika tidak, bayi akan menjadi bingung dalam semua proses dan berhenti memahami apa pun.

Agar lebih mudah dipahami, kini tersedia tabel pembagian untuk anak-anak. Prinsipnya sama dengan tabel perkalian. Tetapi apakah tabel seperti itu diperlukan jika anak mengetahui tabel perkalian? Tergantung sekolah dan gurunya.

Dalam membentuk konsep “pembagian”, segala sesuatu perlu dilakukan dengan cara yang menyenangkan, memberikan semua contoh pada benda dan benda yang familiar bagi anak.

Sangat penting bahwa semua benda berjumlah genap, sehingga bayi dapat memahami bahwa jumlah seluruhnya adalah bagian yang sama. Ini benar karena akan membuat bayi menyadari bahwa pembagian adalah kebalikan dari proses perkalian. Jika jumlah itemnya ganjil, maka hasilnya akan keluar dengan sisa dan bayi akan bingung.

Kalikan dan bagi menggunakan tabel

Saat menjelaskan kepada seorang anak hubungan antara perkalian dan pembagian, semua ini perlu ditunjukkan dengan jelas dengan beberapa contoh. Contoh: 5 x 3 = 15. Ingatlah bahwa hasil perkalian adalah hasil perkalian dua bilangan.

Dan baru setelah itu, jelaskan bahwa ini adalah proses kebalikan dari perkalian dan tunjukkan dengan jelas menggunakan tabel.

Katakanlah Anda perlu membagi hasil “15” dengan salah satu faktor (“5” / “3”), dan hasilnya akan selalu berupa faktor lain yang tidak ikut serta dalam pembagian.

Penting juga untuk menjelaskan kepada anak nama-nama yang benar dari kategori-kategori yang melakukan pembagian: pembagian, pembagi, hasil bagi. Sekali lagi, gunakan contoh untuk menunjukkan kategori mana yang spesifik.

Pembagian kolom bukanlah hal yang rumit, ia memiliki algoritma mudahnya sendiri yang perlu diajarkan kepada bayi. Setelah mengkonsolidasikan semua konsep dan pengetahuan ini, Anda dapat melanjutkan ke pelatihan lebih lanjut.

Pada prinsipnya, orang tua hendaknya mempelajari tabel perkalian secara terbalik bersama anak kesayangannya dan menghafalkannya, karena hal ini diperlukan saat mempelajari pembagian panjang.

Hal ini harus dilakukan sebelum masuk kelas satu, agar anak lebih mudah membiasakan diri bersekolah dan mengikuti sekolah. kurikulum sekolah, dan agar kelas tidak mulai menggoda anak karena kegagalan kecil. Tabel perkalian tersedia di sekolah dan di buku catatan, sehingga Anda tidak perlu membawa meja tersendiri ke sekolah.

Bagilah menggunakan kolom

Sebelum memulai pelajaran, Anda perlu mengingat nama-nama bilangan saat membagi. Apa yang dimaksud dengan pembagi, pembagian, dan hasil bagi. Anak harus dapat membagi angka-angka tersebut ke dalam kategori yang benar tanpa kesalahan.

Hal terpenting dalam mempelajari pembagian panjang adalah menguasai algoritma yang secara umum cukup sederhana. Namun jelaskan terlebih dahulu kepada anak Anda arti kata “algoritma” jika ia lupa atau belum mempelajarinya sebelumnya.

Jika bayi fasih dalam tabel perkalian dan pembagian terbalik, ia tidak akan mengalami kesulitan.

Namun, Anda tidak bisa berlama-lama memikirkan hasil yang diperoleh, Anda perlu melatih keterampilan dan kemampuan yang diperoleh secara rutin. Lanjutkan segera setelah bayi memahami prinsip metode ini.

Penting untuk mengajari anak membagi dalam kolom tanpa sisa dan dengan sisa, agar anak tidak takut gagal membagi sesuatu dengan benar.

Untuk memudahkan mengajari bayi Anda proses pembagian, Anda perlu:

• pada usia 2-3 tahun pemahaman tentang hubungan keseluruhan-bagian.
• pada usia 6-7 tahun, anak seharusnya sudah bisa lancar melakukan penjumlahan, pengurangan dan memahami esensi perkalian dan pembagian.

Minat anak terhadap proses matematika perlu dirangsang agar pembelajaran di sekolah ini memberikan kesenangan dan keinginan untuk belajar, dan tidak hanya memotivasinya di dalam kelas, tetapi juga dalam kehidupan.

Anak harus membawa instrumen yang berbeda untuk pelajaran matematika dan belajar menggunakannya. Namun, jika anak merasa kesulitan untuk membawa segala sesuatunya, sebaiknya jangan membebaninya secara berlebihan.

Salah satu tahapan penting dalam mengajarkan operasi matematika kepada anak adalah mempelajari operasi pembagian bilangan prima. Bagaimana menjelaskan pembagian kepada seorang anak, kapan Anda bisa mulai menguasai topik ini?

Untuk mengajarkan pembagian kepada seorang anak, pada saat mengajar ia harus sudah menguasai operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, dan juga memiliki pemahaman yang jelas tentang esensi operasi perkalian dan pembagian. Artinya, ia harus memahami bahwa pembagian adalah pembagian sesuatu menjadi bagian-bagian yang sama. Penting juga untuk mengajarkan operasi perkalian dan mempelajari tabel perkalian.

Saya sudah menulis tentang ini, semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda.

Kami menguasai pengoperasian pembagian (divisi) menjadi beberapa bagian dengan cara yang menyenangkan

Pada tahap ini perlu dibentuk dalam diri anak pemahaman bahwa pembagian adalah pembagian sesuatu menjadi bagian-bagian yang sama besar. Cara termudah untuk mengajari anak hal ini adalah dengan mengajaknya berbagi sejumlah benda di antara teman atau anggota keluarganya.

Katakanlah Anda mengambil 8 kubus identik dan meminta anak Anda membaginya menjadi dua bagian yang sama - untuk dia dan untuk orang lain. Variasikan dan rumitkan tugas, ajak anak membagi 8 kubus bukan untuk dua orang, melainkan untuk empat orang. Analisis hasilnya bersamanya. Ubah komponennya, coba dengan jumlah objek dan orang yang berbeda yang menjadi tujuan pembagian objek tersebut.

Penting: Pastikan pada awalnya anak mengoperasikan benda-benda yang jumlahnya genap, sehingga hasil pembagiannya adalah jumlah bagian yang sama. Hal ini akan berguna pada tahap berikutnya, ketika anak perlu memahami bahwa pembagian adalah kebalikan dari perkalian.

Kalikan dan bagi menggunakan tabel perkalian

Jelaskan kepada anak Anda bahwa dalam matematika, kebalikan dari perkalian disebut pembagian. Dengan menggunakan tabel perkalian, tunjukkan kepada siswa hubungan antara perkalian dan pembagian dengan menggunakan contoh apa saja.

Contoh: 4x2=8. Ingatkan anak Anda bahwa hasil perkalian adalah hasil kali dua bilangan. Setelah itu jelaskan bahwa pembagian adalah kebalikan dari perkalian dan gambarkan dengan jelas.

Bagilah hasil perkalian “8” dari contoh dengan salah satu faktor “2” atau “4”, dan hasilnya akan selalu berupa faktor berbeda yang tidak digunakan dalam operasi.

Anda juga perlu mengajari siswa muda nama-nama kategori yang menggambarkan operasi pembagian - “dividen”, “pembagi” dan “hasil bagi”. Dengan menggunakan contoh, tunjukkan bilangan mana yang merupakan pembagi, pembagi, dan hasil bagi. Konsolidasikan pengetahuan ini, perlu untuk pelatihan lebih lanjut!

Intinya, Anda perlu mengajari anak Anda tabel perkalian secara terbalik, dan menghafalkannya sama seperti tabel perkalian itu sendiri, karena ini akan diperlukan saat Anda mulai mempelajari pembagian panjang.

Bagilah berdasarkan kolom - mari kita beri contoh

Sebelum memulai pelajaran, ingatlah bersama anak Anda apa nama bilangan pada operasi pembagian. Apa yang dimaksud dengan “pembagi”, “dapat dibagi”, “hasil bagi”? Ajarkan cara mengidentifikasi kategori-kategori ini secara akurat dan cepat. Ini akan sangat berguna saat mengajari anak Anda cara membagi bilangan prima.

Kami menjelaskan dengan jelas

Mari kita bagi 938 dengan 7. Dalam contoh ini, 938 adalah pembagi, 7 adalah pembagi. Hasilnya akan menjadi hasil bagi, dan itulah yang perlu dihitung.

Langkah 1. Kami menuliskan angka-angkanya, memisahkannya dengan "sudut".

Langkah 2. Tunjukkan kepada siswa bilangan-bilangan yang membagi dan mintalah dia memilih bilangan terkecil yang lebih besar dari pembaginya. Dari ketiga angka 9, 3 dan 8, angka tersebut adalah 9. Ajaklah anak Anda menganalisis berapa kali angka 7 dapat dimasukkan ke dalam angka 9? Betul, sekali saja. Oleh karena itu, hasil pertama yang kami catat adalah 1.

Langkah 3. Mari kita beralih ke desain pembagian berdasarkan kolom:

Kami mengalikan pembagi 7x1 dan mendapatkan 7. Kami menulis hasil yang dihasilkan di bawah angka pertama dari dividen kami 938 dan menguranginya, seperti biasa, dalam sebuah kolom. Artinya, dari 9 kita kurangi 7 dan dapatkan 2.

Kami menuliskan hasilnya.

Langkah 4. Angka yang kita lihat lebih kecil dari pembaginya, jadi kita perlu memperbesarnya. Untuk melakukan ini, kami menggabungkannya dengan jumlah dividen kami yang tidak terpakai berikutnya - itu akan menjadi 3. Kami menetapkan 3 ke nomor yang dihasilkan 2.

Langkah 5. Selanjutnya kita lanjutkan sesuai dengan algoritma yang sudah diketahui. Mari kita analisa berapa kali pembagi kita 7 terkandung dalam hasil angka 23? Itu benar, tiga kali. Kami memperbaiki angka 3 dalam hasil bagi. Dan hasil perkaliannya - 21 (7 * 3) ditulis di bawah angka 23 dalam satu kolom.

Langkah.6 Sekarang yang tersisa hanyalah mencari bilangan terakhir hasil bagi kita. Dengan menggunakan algoritma yang sudah familiar, kami terus melakukan perhitungan di kolom. Dengan mengurangkan pada kolom (23-21) kita mendapatkan selisihnya. Itu sama dengan 2.

Dari pembagian tersebut kita mempunyai satu bilangan tersisa yang belum terpakai - 8. Kita gabungkan dengan bilangan 2 yang diperoleh dari hasil pengurangan, kita peroleh - 28.

Langkah.7 Mari kita analisa berapa kali pembagi kita 7 terdapat pada bilangan yang dihasilkan? Itu benar, 4 kali. Kami menulis angka yang dihasilkan ke dalam hasilnya. Jadi, kita mendapatkan hasil bagi yang diperoleh dengan membaginya dengan kolom = 134.

Cara mengajar pembagian anak - memperkuat keterampilan

Alasan utama mengapa banyak anak sekolah bermasalah dengan matematika adalah ketidakmampuan mereka dalam melakukan perhitungan aritmatika sederhana dengan cepat. Dan atas dasar inilah semua matematika dibangun. sekolah dasar. Seringkali masalahnya ada pada perkalian dan pembagian.
Agar seorang anak dapat belajar melakukan perhitungan pembagian dengan cepat dan efisien di kepalanya, diperlukan metode pengajaran yang benar dan pemantapan keterampilan. Untuk melakukan ini, kami menyarankan Anda untuk menggunakan buku teks populer saat ini tentang mempelajari keterampilan pembagian. Beberapa dirancang agar anak-anak dapat belajar bersama orang tuanya, yang lain untuk bekerja mandiri.

1. "Divisi. Level 3. Buku Kerja" dari pusat internasional terbesar untuk pendidikan tambahan Kumon
2. "Divisi. Level 4. Buku Kerja" dari Kumon
3. “Bukan Aritmatika Mental. Sistem pendidikan anak perkalian cepat dan divisi. Dalam 21 hari. Simulator notepad." dari Sh.Akhmadulin - penulis buku pendidikan terlaris

Hal terpenting saat Anda mengajari anak pembagian panjang adalah menguasai algoritmanya, yang secara umum cukup sederhana.

Jika seorang anak pandai menggunakan tabel perkalian dan pembagian “terbalik”, ia tidak akan mengalami kesulitan. Namun, sangat penting untuk terus melatih keterampilan yang diperoleh. Jangan berhenti di situ setelah Anda menyadari bahwa anak Anda telah memahami inti dari metode ini.

Untuk mengajari anak Anda operasi pembagian dengan mudah, Anda memerlukan:

• Sehingga pada usia dua atau tiga tahun ia menguasai hubungan keseluruhan. Ia harus mengembangkan pemahaman tentang keseluruhan sebagai kategori yang tidak dapat dipisahkan dan persepsi tentang bagian yang terpisah dari keseluruhan sebagai objek yang independen. Misalnya, truk mainan adalah satu kesatuan, dan badan, roda, pintunya adalah bagian dari keseluruhan tersebut.
• Sehingga pada yang lebih muda usia sekolah anak dapat leluasa mengoperasikan penjumlahan dan pengurangan bilangan serta memahami hakikat proses perkalian dan pembagian.

Agar seorang anak dapat menikmati matematika, perlu dibangkitkan minatnya terhadap matematika dan operasi matematika, tidak hanya dalam pembelajaran, tetapi juga dalam situasi sehari-hari.

Oleh karena itu, dorong dan kembangkan keterampilan observasi anak Anda, buatlah analogi dengan operasi matematika (operasi penghitungan dan pembagian, analisis hubungan “sebagian-keseluruhan”, dll.) selama konstruksi, permainan dan pengamatan alam.

Guru, spesialis pusat tumbuh kembang anak
Druzhinina Elena
situs web khusus untuk proyek tersebut

Video cerita untuk orang tua tentang cara menjelaskan pembagian panjang yang benar kepada anak: